MTK7-RS-TP04 — Perbandingan Berbalik Nilai

Materi & latihan terkait • M17Perbandingan Berbalik Nilai Proporsi Terbalik

Pusat Materi & Soal Materi PDF Materi Word Galeri Gambar Soal Interaktif Soal PDF Soal Word

Dokumen: Perangkat Ajar · Matematika Kelas VII · Kurikulum Merdeka Madrasah · TP 2026/2027 · MTK7-RS-TP04

Modul Ajar — Perbandingan Berbalik Nilai

BAB 3 · RASIO DAN PERBANDINGAN

A. Informasi Umum

Identitas Modul

Penyusun	Amiruddin, S.Pd.
Satuan Pendidikan	MTsN 1 Tana Toraja
Mata Pelajaran	Matematika
Fase / Kelas	Fase D / VII (Tujuh)
Kode Modul	MTK7-RS-TP04
Semester	Ganjil
Bab / Elemen	Bab 3 — Rasio dan Perbandingan / Bilangan dan Pengukuran
Tujuan Pembelajaran	Diberikan tabel atau situasi dua besaran, peserta didik dapat mengidentifikasi hubungan berbalik nilai berdasarkan perubahan berlawanan dan hasil kali yang tetap dengan benar. Diberikan pasangan nilai pada hubungan berbalik nilai, peserta didik dapat menentukan nilai yang belum diketahui menggunakan konstanta hasil kali secara tepat.
Alokasi Waktu	4 JP (2 × pertemuan @ 2 JP × 40 menit)
Model Pembelajaran	Inquiry Learning (Pembelajaran Inkuiri)
Moda	Tatap muka

🧭 Diagnostik Bab Rasio

Karakteristik Peserta Didik

Karakteristik peserta didik dan implikasi pembelajaran — RS-TP04
Aspek	Karakteristik yang mungkin tampak	Implikasi/Respons Guru
Tahap perkembangan	Peserta didik Kelas VII umumnya berada pada awal masa remaja; kemampuan berpikir abstrak mulai berkembang tetapi masih memerlukan jembatan konkret dan visual.	Gunakan urutan konkret–visual–simbolik, contoh dekat, waktu tunggu, dan pertanyaan bertahap.
Kompetensi awal	Memahami perkalian, pembagian, dan hubungan antarbesaran.	Lakukan diagnostik mikro 3–5 menit dan bentuk dukungan berdasarkan bukti, bukan asumsi.
Keragaman penguasaan	Membedakan berbalik nilai dari senilai dan menemukan hasil kali tetap.	Sediakan contoh berjenjang, pasangan tutor sebaya, kelompok fleksibel, serta tugas pengayaan yang tidak sekadar menambah jumlah soal.
Bahasa dan komunikasi	Latar bahasa peserta didik dapat beragam; istilah matematika dan kalimat soal panjang dapat menjadi hambatan tersendiri.	Gunakan kalimat ringkas, visual, glosarium, kesempatan menjelaskan dengan bahasa sendiri, lalu tegaskan istilah baku.
Sosial dan karakter	Peserta didik memerlukan peran kelompok yang jelas, rasa aman untuk salah, serta umpan balik yang santun.	Tetapkan fasilitator, pencatat, penjaga alat, dan penyaji; gunakan kesepakatan kelas serta rubrik kolaborasi.
Preferensi dan akses	Sebagian peserta didik lebih terbantu oleh manipulatif, gambar, gerak, bacaan terstruktur, atau media digital; akses perangkat dan internet tidak selalu sama.	Sediakan tabel, diagram kerja–waktu, grafik, dan persamaan xy=k; semua aktivitas inti tetap memiliki alternatif luring.
Kebutuhan aksesibilitas	Kemampuan membaca, melihat, mendengar, motorik, perhatian, dan kecepatan kerja dapat bervariasi tanpa harus diberi label diagnostik.	Perbesar teks bila perlu, beri kontras cukup, alternatif teks/lisan, ruang kerja, jeda, serta waktu tambahan yang proporsional.
Pemanfaatan data diagnostik	Hasil diagnostik digunakan untuk menentukan titik mulai dan dukungan, bukan untuk memberi cap kemampuan tetap.	Tinjau ulang kelompok dan treatment setelah bukti formatif berikutnya.

Karakteristik Materi

Perbandingan berbalik nilai terjadi ketika dua besaran berubah berlawanan arah dengan hasil kali tetap. Contoh: banyak pekerja × waktu = jumlah kerja tetap. Diselesaikan dengan a₁ × b₁ = a₂ × b₂.

Miskonsepsi dan Antisipasinya

Miskonsepsi dideteksi melalui pertanyaan, gambar kerja, alasan, dan pola kesalahan. Antisipasi dilakukan sebelum memberi aturan formal; treatment dipilih berdasarkan bukti respons peserta didik.

Peta miskonsepsi, indikator, antisipasi, dan remediasi
Miskonsepsi	Indikator Deteksi	Antisipasi Sebelum/Saat Belajar	Tindak Lanjut Remedial
Berbalik nilai dianggap sama dengan senilai.	Siswa menggandakan kedua besaran.	Gunakan contoh pekerja–waktu dan hasil kali tetap.	Bandingkan tabel senilai dan berbalik nilai.
Semua hubungan menurun adalah berbalik nilai.	Siswa tidak memeriksa hasil kali.	Uji xy konstan dan asumsi konteks.	Gunakan beberapa pasangan data.
Jumlah pekerja nol masih dapat dimodelkan dengan rumus.	Siswa menerima pembagian nol.	Bahas domain dan batas model.	Tandai nilai yang tidak bermakna.
Kualitas/kecepatan dianggap selalu tetap.	Siswa mengabaikan asumsi.	Tuliskan asumsi produktivitas sama.	Minta siswa menyebutkan keterbatasan model.

Kompetensi Awal dan Kesiapan Belajar

Guru memberi 2 soal awal (bedakan senilai/berbalik; 4 pekerja 6 hari, 8 pekerja berapa hari?) untuk memetakan kesiapan.

Kompetensi Awal

Peserta didik telah menguasai perbandingan senilai (RS-TP03).

Dimensi Profil Lulusan dan Panca Cinta

Dimensi	Perwujudan dalam Pembelajaran
Bernalar Kritis	Membedakan arah perubahan besaran.
Mandiri	Menyelesaikan soal berbalik nilai.
Bergotong Royong	Menyelidiki masalah kerja bersama.
Beriman & Berakhlak Mulia	Menghargai kerja sama & tolong-menolong.

Cinta Allah & Rasul Cinta Ilmu Cinta Diri & Sesama Cinta Lingkungan Cinta Tanah Air

Sarana, Prasarana, Aksesibilitas, dan Persiapan

Kartu dua warna, tabel rasio, penggaris, kertas berpetak, dan perangkat digital opsional.
Instruksi multimodal tanpa melabeli gaya belajar peserta didik secara tetap.
Versi cetak disiapkan ketika koneksi tidak tersedia.
Semua data buatan diberi label simulasi.

Diferensiasi Pembelajaran

Perlu Penguatan Prasyarat

Gunakan kelompok benda, penjumlahan berulang, dan pasangan bilangan kecil.

Siap dengan Dukungan

Gunakan tabel rasio, pertanyaan penuntun, dan pasangan belajar suportif.

Siap Pengayaan

Gunakan nilai lebih besar, rasio tidak sederhana, dan masalah terbuka.

B. Komponen Inti

Landasan Kurikuler dan Capaian Pembelajaran

CP resmi Elemen Bilangan Fase D (penggalan relevan): peserta didik menggunakan pengertian rasio, skala, proporsi, dan laju perubahan dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi terpilih: mengenali hubungan berbalik nilai, menggunakan hasil kali tetap, melengkapi tabel, dan menyelesaikan masalah pembagian kerja atau laju dengan asumsi yang dinyatakan.

Lingkup modul: kompetensi dibatasi pada tujuan di bawah agar tidak tumpang tindih dengan modul berikutnya.

Tujuan Pembelajaran

TP1Diberikan tabel atau situasi dua besaran, peserta didik dapat mengidentifikasi hubungan berbalik nilai berdasarkan perubahan berlawanan dan hasil kali yang tetap dengan benar.
TP2Diberikan pasangan nilai pada hubungan berbalik nilai, peserta didik dapat menentukan nilai yang belum diketahui menggunakan konstanta hasil kali secara tepat.

Matriks Keselarasan

Matriks Keselarasan CP–TP–Aktivitas–Asesmen–KKTP
TP	Rumusan	Aktivitas	Media	Asesmen	KKTP	Bukti Belajar
TP1	Diberikan tabel atau situasi dua besaran, peserta didik dapat mengidentifikasi hubungan berbalik nilai berdasarkan perubahan berlawanan dan hasil kali yang tetap dengan benar.	Model dan identifikasi	Kartu/tabel rasio	Formatif TP1	Minimal 75 dan kompetensi TP1 tidak Belum Tercapai	Jawaban, model, dan alasan TP1
TP2	Diberikan pasangan nilai pada hubungan berbalik nilai, peserta didik dapat menentukan nilai yang belum diketahui menggunakan konstanta hasil kali secara tepat.	Notasi/tabel	Tabel/diagram	Formatif TP2	Minimal 75 dan kompetensi TP2 tidak Belum Tercapai	Jawaban, model, dan alasan TP2

Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik

Perbandingan berbalik nilai membantu memperkirakan waktu, kecepatan, atau kebutuhan yang berkurang saat sumber daya bertambah.

Pertanyaan Pemantik

Jika 4 pemetik kopi selesai 6 hari, berapa hari untuk 8 pemetik?
Mengapa lebih banyak pekerja justru lebih cepat selesai?

Pembelajaran Mendalam

Prinsip	Wujud Nyata
Berkesadaran	Sadar pola "berlawanan arah".
Bermakna	Menghitung waktu panen kopi bersama.
Menggembirakan	Aktivitas simulasi kerja kelompok.
Reflektif	Refleksi beda senilai & berbalik nilai.

Masalah Autentik, Model Pembelajaran, dan Bukti Belajar

Dalam data simulasi, 4 petugas dengan laju kerja sama menyelesaikan pengemasan dalam 6 jam. Peserta didik memperkirakan waktu jika jumlah petugas berubah, dengan menyatakan asumsi bahwa beban dan laju kerja setiap petugas tetap.

Sintaks Problem Based Learning
Tahap	Aktivitas Guru	Aktivitas Peserta Didik	Pertanyaan Guru	Media	Waktu	Produk	Asesmen Formatif	Dimensi Profil Lulusan	Panca Cinta	Prinsip
1. Orientasi pada masalah	Menyajikan masalah, tujuan, dan kriteria keberhasilan.	Mengamati, menuliskan informasi, dan membuat prediksi.	Apa dua besaran yang dibandingkan?	Kartu dua warna/tabel	15 menit	Daftar informasi dan prediksi	Pertanyaan diagnostik mikro	Penalaran kritis, komunikasi	Cinta Ilmu	Berkesadaran
2. Mengorganisasi peserta didik	Membentuk kelompok dan membagi peran.	Menetapkan pencatat, penyusun model, pemeriksa, dan penyaji.	Bagaimana urutan kerja agar semua anggota berkontribusi?	LKPD	10 menit	Pembagian peran	Observasi kolaborasi	Kolaborasi, kemandirian	Cinta Diri dan Sesama	Menggembirakan
3. Membimbing penyelidikan	Memberi pertanyaan penuntun tanpa mengambil alih strategi.	Membangun model, tabel, notasi, dan alasan.	Apakah kedua suku dibandingkan dengan referen dan satuan yang jelas?	Media rasio offline	45 menit	Model dan tabel rasio	Umpan balik formatif	Penalaran kritis, kreativitas	Cinta Ilmu	Bermakna
4. Menyajikan hasil	Memfasilitasi presentasi dan tanggapan berbasis bukti.	Menjelaskan urutan besaran, strategi, dan hasil.	Bukti apa yang menunjukkan rasiomu tepat?	Poster/tampilan digital	25 menit	Presentasi rekomendasi	Rubrik produk dan komunikasi	Komunikasi, kolaborasi	Cinta Tanah Air melalui penggunaan konteks yang akurat	Bermakna
5. Mengevaluasi proses	Menuntun refleksi strategi dan miskonsepsi.	Membandingkan strategi, memperbaiki jawaban, dan menetapkan target.	Apa yang berubah dari prediksi awalmu?	Exit ticket	15 menit	Refleksi individual	Penilaian diri	Kemandirian, keimanan dan ketakwaan	Cinta Allah dan Rasul-Nya secara wajar melalui syukur atas keteraturan	Berkesadaran

Pembelajaran Mendalam
Pengalaman Belajar	Perilaku Nyata Peserta Didik	Prinsip	Bukti Belajar
Memahami	Mengelompokkan benda, menyebut referen, dan menghubungkan bahasa dengan notasi.	Berkesadaran dan bermakna	Model konkret, catatan informasi, penjelasan awal
Mengaplikasi	Menggunakan tabel/diagram untuk menyelesaikan masalah dan memeriksa urutan atau faktor.	Bermakna dan menggembirakan	LKPD, tabel rasio, hasil media interaktif
Merefleksi	Menjelaskan kesalahan, membandingkan strategi, dan menetapkan target perbaikan.	Berkesadaran	Exit ticket dan penilaian diri

Dimensi Profil Lulusan
Dimensi	Aktivitas Nyata	Indikator Perilaku	Bukti/Instrumen
Keimanan dan ketakwaan	Merefleksikan keteraturan hubungan kuantitatif secara wajar.	Mengungkapkan rasa syukur tanpa memaksakan hubungan konsep.	Catatan refleksi
Penalaran kritis	Memeriksa referen, urutan, faktor, dan kewajaran.	Memberi alasan berbasis model atau tabel.	Rubrik penalaran
Kolaborasi	Berbagi peran dalam penyelidikan.	Mendengar, menanggapi, dan menyelesaikan tugas bersama.	Lembar observasi
Kemandirian	Memeriksa strategi dan mengelola waktu.	Menggunakan daftar periksa sebelum menyerahkan.	Self-assessment
Komunikasi	Menyajikan rasio dan interpretasi.	Menggunakan istilah, simbol, dan urutan secara jelas.	Rubrik komunikasi

Integrasi Panca Cinta
Topik	Aktivitas	Perilaku yang Diharapkan	Bukti
Cinta Ilmu	Menguji model dan alasan rasio.	Teliti, ingin tahu, dan terbuka memperbaiki kesalahan.	Revisi jawaban
Cinta Diri dan Sesama	Kerja kelompok dan tanggapan.	Saling membantu dan menghargai strategi.	Observasi
Cinta Lingkungan	Menggunakan data simulasi komposisi bahan secara hemat.	Menjelaskan pilihan penggunaan bahan secara bertanggung jawab.	Kesimpulan LKPD
Cinta Tanah Air	Menggunakan konteks madrasah/lokal hanya secara akurat dan berlabel simulasi.	Tidak membuat klaim faktual tanpa data.	Produk
Cinta Allah dan Rasul-Nya	Refleksi keteraturan dan kejujuran dalam perhitungan.	Bersyukur dan jujur terhadap hasil.	Refleksi

Langkah Pembelajaran Terperinci

Alokasi: 4 JP = 2 pertemuan, masing-masing 2 JP × 40 menit. Guru dapat menyesuaikan urutan tanpa menghilangkan salam, doa, presensi, apersepsi, tujuan, asesmen, refleksi, tindak lanjut, dan penutup.

Pertemuan 1 — membangun konsep dan penyelidikan awal (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan

Salam, doa, presensi, dan kesiapan5 menit

Aktivitas Guru: Memberi salam; mengajak berdoa sesuai keyakinan; memeriksa kehadiran, kebersihan, kerapian, alat belajar, dan keamanan ruang; menyapa peserta didik secara positif.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, melaporkan kehadiran, menyiapkan alat, dan memastikan area belajar aman.

Asesmen/Bukti: Observasi kesiapan dan kebutuhan dukungan segera.

Koneksi sosial-emosional dan kesepakatan5 menit

Aktivitas Guru: Melakukan cek kondisi singkat (misalnya skala 1–5), mengingatkan bahwa salah adalah bagian dari belajar, dan menegaskan bahasa umpan balik yang santun.

Aktivitas Peserta Didik: Menunjukkan kondisi secara singkat, menyampaikan kebutuhan bantuan bila perlu, dan menyepakati aturan interaksi.

Asesmen/Bukti: Catatan nonklinis untuk dukungan pembelajaran.

Apersepsi dan diagnostik mikro10 menit

Aktivitas Guru: Mengajukan 2–3 pertanyaan prasyarat tentang memahami perkalian, pembagian, dan hubungan antarbesaran; menampilkan contoh dan noncontoh; tidak langsung membenarkan semua jawaban.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab secara individu, menunjukkan cara berpikir, lalu membandingkan alasan dengan pasangan.

Asesmen/Bukti: Respons awal, strategi, dan miskonsepsi yang muncul.

Tujuan, manfaat, dan kriteria keberhasilan5 menit

Aktivitas Guru: Menyampaikan tujuan pembelajaran perbandingan berbalik nilai, manfaatnya, produk yang diharapkan, serta indikator KKTP dengan bahasa yang dapat dipahami.

Aktivitas Peserta Didik: Mengulang tujuan dengan bahasa sendiri dan menanyakan bagian yang belum jelas.

Asesmen/Bukti: Cek pemahaman tujuan melalui satu pertanyaan lisan.

Kegiatan Inti

Orientasi masalah autentik10 menit

Aktivitas Guru: Menyajikan masalah: Dalam data simulasi, 4 petugas dengan laju kerja sama menyelesaikan pengemasan dalam 6 jam. Peserta didik memperkirakan waktu jika jumlah petugas berubah, dengan menyatakan asumsi bahwa beban dan laju kerja setiap petugas tetap.

Aktivitas Peserta Didik: Membaca/mengamati, menandai fakta, menulis apa yang diketahui–ditanya, dan mengajukan pertanyaan.

Asesmen/Bukti: Daftar informasi, pertanyaan, dan prediksi awal.

Organisasi dan eksplorasi konkret–visual25 menit

Aktivitas Guru: Membentuk kelompok heterogen dan membagi peran; menyediakan tabel, diagram kerja–waktu, grafik, dan persamaan xy=k; memberi pertanyaan penuntun tanpa mengambil alih proses.

Aktivitas Peserta Didik: Membagi peran, membangun model, mencatat pola, mencoba strategi, dan memeriksa data.

Asesmen/Bukti: LKPD, model/diagram, observasi kolaborasi.

Berbagi temuan sementara10 menit

Aktivitas Guru: Memilih beberapa strategi untuk dibandingkan, termasuk jawaban yang memuat miskonsepsi secara aman dan anonim.

Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan temuan sementara, menanggapi bukti, dan merevisi strategi.

Asesmen/Bukti: Rubrik komunikasi dan catatan miskonsepsi.

Kegiatan Penutup

Simpulan, refleksi, exit ticket, doa, salam10 menit

Aktivitas Guru: Memfasilitasi simpulan; menghubungkan kembali ke TP; memberi exit ticket satu konsep–satu alasan; menyampaikan tindak lanjut; menutup dengan doa dan salam.

Aktivitas Peserta Didik: Menulis simpulan/refleksi, mengerjakan exit ticket, mencatat tugas perbaikan/pengayaan, berdoa, dan menjawab salam.

Asesmen/Bukti: Exit ticket dan rencana kelompok fleksibel pertemuan 2.

Pertemuan 2 — aplikasi, komunikasi, dan asesmen (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan

Salam, doa, presensi, dan tinjau ulang8 menit

Aktivitas Guru: Memberi salam, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran/kesiapan, lalu menampilkan dua respons exit ticket untuk ditelaah.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, menyiapkan diri, dan memperbaiki pemahaman awal.

Asesmen/Bukti: Cek cepat konsep pertemuan 1.

Kegiatan Inti

Pendalaman masalah dan perencanaan12 menit

Aktivitas Guru: Mengajukan variasi/ekstensi masalah dan meminta setiap kelompok menetapkan strategi, pembagian tugas, bukti, dan cara verifikasi.

Aktivitas Peserta Didik: Menyusun rencana, memilih representasi, dan memprediksi hasil.

Asesmen/Bukti: Rencana kerja kelompok.

Penyelidikan terdiferensiasi25 menit

Aktivitas Guru: Memberi scaffolding bagi yang memerlukan penguatan, pertanyaan terbuka bagi kelompok siap, dan pilihan tabel, diagram kerja–waktu, grafik, dan persamaan xy=k; memantau dengan konferensi singkat.

Aktivitas Peserta Didik: Menyelesaikan masalah, mendokumentasikan langkah, memeriksa satuan/label, dan melakukan verifikasi.

Asesmen/Bukti: Produk LKPD, catatan konferensi, dan cek proses.

Presentasi, kritik bukti, dan perbaikan15 menit

Aktivitas Guru: Memfasilitasi gallery walk/presentasi; meminta tanggapan menggunakan pola “saya setuju/tidak setuju karena …”.

Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan, memberi umpan balik berbasis bukti, lalu memperbaiki produk.

Asesmen/Bukti: Rubrik produk, penalaran, komunikasi, dan kolaborasi.

Formatif individual dan umpan balik10 menit

Aktivitas Guru: Memberikan soal individual yang memetakan TP; memberi umpan balik singkat tanpa mempermalukan; mencatat kebutuhan treatment.

Aktivitas Peserta Didik: Mengerjakan mandiri, menuliskan alasan, dan menandai tingkat keyakinan.

Asesmen/Bukti: Skor per TP, jenis kesalahan, dan tingkat keyakinan.

Kegiatan Penutup

Refleksi, tindak lanjut, doa, dan salam10 menit

Aktivitas Guru: Membahas strategi efektif; menetapkan remedial/pemantapan/pengayaan; menyampaikan asesmen ulang; mengajak berdoa dan menutup dengan salam.

Aktivitas Peserta Didik: Menulis apa yang sudah dikuasai, bagian yang masih perlu bantuan, dan rencana latihan; berdoa serta menjawab salam.

Asesmen/Bukti: Jurnal refleksi dan rencana treatment individual/kelompok.

C. Lampiran

Mengetahui,
Kepala Madrasah

Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.

NIP. -

Tana Toraja, 13 Juli 2026
Guru Mata Pelajaran

Amiruddin, S.Pd.

NIP. -

Materi Slide Interaktif

Slide 1

Orientasi: rasio di sekitar kita

Rasio membantu membandingkan komposisi, banyak benda, ukuran, dan hubungan dua besaran. Pada modul ini semua data kegiatan yang dibuat diberi label simulasi.

Slide 2

Tujuan pembelajaran

Diberikan tabel atau situasi dua besaran, peserta didik dapat mengidentifikasi hubungan berbalik nilai berdasarkan perubahan berlawanan dan hasil kali yang tetap dengan benar.
Diberikan pasangan nilai pada hubungan berbalik nilai, peserta didik dapat menentukan nilai yang belum diketahui menggunakan konstanta hasil kali secara tepat.
Melalui masalah kontekstual dengan asumsi laju kerja tetap, peserta didik dapat menjelaskan model berbalik nilai dan memeriksa kewajaran hasil secara logis dan benar.

Slide 3

Kriteria keberhasilan

Saya dapat memilih dua besaran, menjaga urutan, menggunakan notasi yang benar, menjelaskan makna, dan memeriksa hasil.

Slide 4

Aktivasi pengetahuan awal

Amati dua kelompok benda. Apakah kamu membandingkan dengan selisih atau dengan hubungan berapa untuk setiap berapa?

Slide 5

Masalah autentik

Slide 6

Gagasan inti 1

Pada hubungan berbalik nilai, satu besaran meningkat saat besaran lain menurun secara proporsional.

Slide 7

Gagasan inti 2

Konstanta hubungan berupa hasil kali tetap: x × y = k.

Slide 8

Gagasan inti 3

Model hanya berlaku jika asumsi konteks terpenuhi, misalnya laju kerja setiap orang sama dan beban total tetap.

Slide 9

Gagasan inti 4

Grafik berbalik nilai berbentuk kurva dan tidak melalui titik asal.

Slide 10

Representasi konkret

Gunakan dua warna kartu atau tutup botol. Pisahkan kelompok A dan B, hitung, lalu sebutkan urutan perbandingannya.

Slide 11

Representasi visual

Susun diagram batang atau tabel dua kolom agar hubungan multiplikatif terlihat, bukan sekadar selisih.

Slide 12

Representasi simbolik

Notasi a : b dan a/b harus selalu disertai keterangan a mewakili apa dan b mewakili apa.

Slide 13

Contoh terbimbing

Guru memodelkan satu contoh, menyuarakan alasan, memeriksa urutan, dan menghubungkan konkret–visual–simbol.

Slide 14

Miskonsepsi penting

Rasio bukan hanya selisih. Menukar urutan mengubah makna. Pada rasio ekuivalen, kedua suku harus diperlakukan dengan faktor yang sama.

Slide 15

Penyelidikan PBL

Kelompok menyusun tabel, model, dan kesimpulan untuk masalah utama. Setiap anggota memiliki peran dan bukti kerja.

Slide 16

Komunikasi matematis

Gunakan kalimat lengkap: “Rasio A terhadap B adalah … karena terdapat … A untuk setiap … B.”

Slide 17

Aplikasi kontekstual

Terapkan pada komposisi kelompok, resep simulasi, kemasan, peta sederhana, atau tabel jumlah yang relevan.

Slide 18

Transfer dan penalaran

Buat contoh baru yang memiliki rasio sama tetapi jumlah berbeda. Jelaskan faktor penghubungnya.

Slide 19

Rangkuman

Rasio membandingkan dua besaran; urutan, referen, notasi, faktor yang sama, dan interpretasi harus konsisten.

Slide 20

Refleksi dan exit ticket

Tuliskan satu hal yang sudah dikuasai, satu kesalahan yang berhasil diperbaiki, dan satu target latihan berikutnya.

1 / 20

Latihan Formatif Interaktif Terbimbing — 20 Langkah

Petunjuk muncul setelah dua percobaan. Kesempatan mencoba kembali tidak mengurangi nilai karena bagian ini untuk belajar.

0 dari 20 langkah selesai (0%)

TP10%

TP20%

TP30%

Masalah 1

Data simulasi: 4 petugas menyelesaikan pekerjaan dalam 6 jam. Tentukan waktu untuk 8 petugas.

Langkah 1 • RS04-TP2

Hitung konstanta petugas × jam.

Langkah 2 • RS04-TP2

Bagi konstanta dengan 8.

Langkah 3 • RS04-TP2

Jawaban.

Langkah 4 • RS04-TP3

Sebutkan asumsi.

Masalah 2

Tabel berisi (2, 18), (3, 12), dan (6, 6). Periksa hubungan.

Langkah 1 • RS04-TP1

Hasil kali pasangan pertama.

Langkah 2 • RS04-TP1

Hasil kali pasangan kedua.

Langkah 3 • RS04-TP1

Keputusan.

Langkah 4 • RS04-TP3

Alasan.

Masalah 3

Enam keran identik mengisi bak simulasi dalam 10 menit. Berapa menit untuk 4 keran?

Langkah 1 • RS04-TP2

Konstanta keran × waktu.

Langkah 2 • RS04-TP2

Bagi 60 dengan 4.

Langkah 3 • RS04-TP2

Jawaban.

Langkah 4 • RS04-TP3

Periksa kewajaran.

Masalah 4

Sebuah jarak tetap ditempuh 60 km/jam selama 4 jam. Tentukan waktu pada 80 km/jam.

Langkah 1 • RS04-TP2

Hitung jarak tetap.

Langkah 2 • RS04-TP2

Bagi jarak dengan 80.

Langkah 3 • RS04-TP2

Jawaban.

Langkah 4 • RS04-TP3

Jelaskan hubungan.

Masalah 5

Apakah pasangan (4,9) dan (6,6) berbalik nilai?

Langkah 1 • RS04-TP1

Hasil kali 4 × 9.

Langkah 2 • RS04-TP1

Hasil kali 6 × 6.

Langkah 3 • RS04-TP1

Keputusan.

Langkah 4 • RS04-TP3

Model.

Terakhir disimpan: belum tersimpan

KKTP dan Rubrik

KKTP empat tingkat
Kriteria	Belum Tercapai	Mulai Tercapai	Tercapai	Sangat Tercapai
Identifikasi besaran dan referen	Belum menunjukkan bukti yang dapat digunakan; perlu model konkret dan bimbingan langsung.	Menunjukkan sebagian bukti, tetapi masih tidak konsisten atau perlu pertanyaan penuntun.	Menunjukkan konsep/prosedur yang benar dan alasan cukup secara mandiri.	Menunjukkan bukti lengkap, membandingkan strategi, dan mentransfer konsep ke situasi baru.
Representasi/notasi rasio	Belum menunjukkan bukti yang dapat digunakan; perlu model konkret dan bimbingan langsung.	Menunjukkan sebagian bukti, tetapi masih tidak konsisten atau perlu pertanyaan penuntun.	Menunjukkan konsep/prosedur yang benar dan alasan cukup secara mandiri.	Menunjukkan bukti lengkap, membandingkan strategi, dan mentransfer konsep ke situasi baru.
Prosedur atau faktor skala	Belum menunjukkan bukti yang dapat digunakan; perlu model konkret dan bimbingan langsung.	Menunjukkan sebagian bukti, tetapi masih tidak konsisten atau perlu pertanyaan penuntun.	Menunjukkan konsep/prosedur yang benar dan alasan cukup secara mandiri.	Menunjukkan bukti lengkap, membandingkan strategi, dan mentransfer konsep ke situasi baru.
Alasan, pemeriksaan, dan komunikasi	Belum menunjukkan bukti yang dapat digunakan; perlu model konkret dan bimbingan langsung.	Menunjukkan sebagian bukti, tetapi masih tidak konsisten atau perlu pertanyaan penuntun.	Menunjukkan konsep/prosedur yang benar dan alasan cukup secara mandiri.	Menunjukkan bukti lengkap, membandingkan strategi, dan mentransfer konsep ke situasi baru.

Batas ketercapaian: minimal 75 dan kompetensi esensial setiap TP tidak berada pada tingkat Belum Tercapai.

Tindak lanjut

Belum Tercapai: model benda, pasangan kecil, dan konferensi individual.
Mulai Tercapai: tabel rasio dan latihan paralel dengan pertanyaan penuntun.
Tercapai: pemantapan konteks berbeda.
Sangat Tercapai: masalah terbuka, pembuktian ekuivalensi, dan tutor sebaya terarah.

A. Informasi Umum

Identitas Modul

Karakteristik Peserta Didik

Karakteristik Materi

Miskonsepsi dan Antisipasinya

Kompetensi Awal dan Kesiapan Belajar

Kompetensi Awal

Dimensi Profil Lulusan dan Panca Cinta

Sarana, Prasarana, Aksesibilitas, dan Persiapan

Diferensiasi Pembelajaran

B. Komponen Inti

Landasan Kurikuler dan Capaian Pembelajaran

Tujuan Pembelajaran

Matriks Keselarasan

Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik

Pertanyaan Pemantik

Pembelajaran Mendalam

Masalah Autentik, Model Pembelajaran, dan Bukti Belajar

Langkah Pembelajaran Terperinci

Pertemuan 1 — membangun konsep dan penyelidikan awal (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan

Kegiatan Inti

Kegiatan Penutup

Pertemuan 2 — aplikasi, komunikasi, dan asesmen (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan

Kegiatan Inti

Kegiatan Penutup

C. Lampiran

LKPD Terstruktur

Petunjuk dan pembagian peran

Bahan Bacaan

Konsep inti

Contoh dan noncontoh

Miskonsepsi

Sumber belajar

Materi Slide Interaktif

Orientasi: rasio di sekitar kita

Tujuan pembelajaran

Kriteria keberhasilan

Aktivasi pengetahuan awal

Masalah autentik

Gagasan inti 1

Gagasan inti 2

Gagasan inti 3

Gagasan inti 4

Representasi konkret

Representasi visual

Representasi simbolik

Contoh terbimbing

Miskonsepsi penting

Penyelidikan PBL

Komunikasi matematis

Aplikasi kontekstual

Transfer dan penalaran

Rangkuman

Refleksi dan exit ticket

Latihan Formatif Interaktif Terbimbing — 20 Langkah

Asesmen

Diagnostik Mikro Modul

Asesmen Formatif Akhir

Asesmen Sumatif Modul

Refleksi dan penilaian diri

KKTP dan Rubrik

Tindak lanjut

Media Interaktif — Perbandingan Berbalik Nilai

Laboratorium Berbalik Nilai Offline

Media daring tambahan

Desmos

GeoGebra Classic

Polypad

Alternatif cetak