MTK7-BR-TP07 · Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan
Materi & latihan terkait • M13Penerapan Bilangan Rasional dalam Masalah Kontekstual
Logo MTsN 1 Tana Toraja

KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA

KANTOR KEMENTERIAN AGAMA KABUPATEN TANA TORAJA

MTsN 1 TANA TORAJA

Jl. Tengkobatu No. 290 Makale, Kabupaten Tana Toraja, Sulawesi Selatan

Dokumen: Perangkat Ajar · Matematika Kelas VII · Kurikulum Merdeka Madrasah · TP 2026/2027 · MTK7-BR-TP07

Modul Ajar — Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan

BAB 2 · BILANGAN RASIONAL

A. Informasi Umum

Identitas Modul

PenyusunAmiruddin, S.Pd.
Satuan PendidikanMTsN 1 Tana Toraja
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasFase D / VII (Tujuh)
Kode ModulMTK7-BR-TP07
SemesterGanjil
Bab / ElemenBab 2 — Bilangan Rasional / Bilangan
Tujuan Pembelajaran
  1. Peserta didik dapat menerapkan konsep & operasi bilangan rasional untuk menyelesaikan masalah kontekstual, sekaligus mengukur ketercapaian seluruh TP Bab 2 (asesmen sumatif).
Alokasi Waktu4 JP (2 × pertemuan @ 2 JP × 40 menit)
Model PembelajaranProject Based Learning (PjBL) kontekstual dengan empat instrumen kelompok berbeda
ModaTatap muka

Karakteristik Peserta Didik

Karakteristik peserta didik dan implikasi pembelajaran — BR-TP07
AspekKarakteristik yang mungkin tampakImplikasi/Respons Guru
Tahap perkembanganPeserta didik Kelas VII umumnya berada pada awal masa remaja; kemampuan berpikir abstrak mulai berkembang tetapi masih memerlukan jembatan konkret dan visual.Gunakan urutan konkret–visual–simbolik, contoh dekat, waktu tunggu, dan pertanyaan bertahap.
Kompetensi awalMemilih operasi bilangan rasional dan memahami satuan.Lakukan diagnostik mikro 3–5 menit dan bentuk dukungan berdasarkan bukti, bukan asumsi.
Keragaman penguasaanMemodelkan diskon, ukuran, suhu, atau anggaran serta menilai kewajaran hasil.Sediakan contoh berjenjang, pasangan tutor sebaya, kelompok fleksibel, serta tugas pengayaan yang tidak sekadar menambah jumlah soal.
Bahasa dan komunikasiLatar bahasa peserta didik dapat beragam; istilah matematika dan kalimat soal panjang dapat menjadi hambatan tersendiri.Gunakan kalimat ringkas, visual, glosarium, kesempatan menjelaskan dengan bahasa sendiri, lalu tegaskan istilah baku.
Sosial dan karakterPeserta didik memerlukan peran kelompok yang jelas, rasa aman untuk salah, serta umpan balik yang santun.Tetapkan fasilitator, pencatat, penjaga alat, dan penyaji; gunakan kesepakatan kelas serta rubrik kolaborasi.
Preferensi dan aksesSebagian peserta didik lebih terbantu oleh manipulatif, gambar, gerak, bacaan terstruktur, atau media digital; akses perangkat dan internet tidak selalu sama.Sediakan tabel konteks, diagram, estimasi, dan model matematika; semua aktivitas inti tetap memiliki alternatif luring.
Kebutuhan aksesibilitasKemampuan membaca, melihat, mendengar, motorik, perhatian, dan kecepatan kerja dapat bervariasi tanpa harus diberi label diagnostik.Perbesar teks bila perlu, beri kontras cukup, alternatif teks/lisan, ruang kerja, jeda, serta waktu tambahan yang proporsional.
Pemanfaatan data diagnostikHasil diagnostik digunakan untuk menentukan titik mulai dan dukungan, bukan untuk memberi cap kemampuan tetap.Tinjau ulang kelompok dan treatment setelah bukti formatif berikutnya.

Karakteristik Materi

Materi mengintegrasikan seluruh kompetensi Bab 2: konsep bilangan rasional, konversi bentuk, membandingkan/mengurutkan, serta keempat operasi dan operasi campuran, diterapkan pada masalah kontekstual.

Miskonsepsi dan Antisipasinya

Miskonsepsi dideteksi melalui pertanyaan, gambar kerja, alasan, dan pola kesalahan. Antisipasi dilakukan sebelum memberi aturan formal; treatment dipilih berdasarkan bukti respons peserta didik.

Peta miskonsepsi, indikator, antisipasi, dan remediasi
MiskonsepsiIndikator DeteksiAntisipasi Sebelum/Saat BelajarTindak Lanjut Remedial
Diskon 20% berarti mengurangi 20 rupiah.Persen tidak dikaitkan dengan nilai awal.Gunakan bar model 100% dan nilai referen.Minta siswa menuliskan “20% dari …”.
Satuan berbeda langsung dioperasikan.cm, m, kg, atau rupiah tercampur.Samakan satuan sebelum model.Gunakan kolom satuan pada tabel.
Jawaban negatif/pecahan ditolak karena konteks.Siswa membulatkan tanpa alasan.Bahas makna dan batas konteks.Minta interpretasi serta keputusan pembulatan.
Model dipilih dari kata kunci.Operasi tidak sesuai hubungan.Gunakan diagram besaran dan pertanyaan apa yang diketahui/ditanya.Nilai proses pemodelan, bukan hasil saja.

Kompetensi Awal dan Kesiapan Belajar

Guru meninjau hasil formatif TP01–TP06 untuk menentukan kelompok & tingkat kesulitan proyek/soal sumatif.

Kompetensi Awal

Peserta didik telah menguasai seluruh kompetensi Bab 2 (BR-TP01 sampai BR-TP06).

Dimensi Profil Lulusan dan Panca Cinta

DimensiPerwujudan dalam Pembelajaran
Bernalar KritisMenganalisis masalah & memilih strategi.
MandiriMenyelesaikan asesmen sumatif secara jujur.
Bergotong RoyongBerkolaborasi pada proyek mini.
Beriman & Berakhlak MuliaJujur & teliti dalam menghitung hal nyata.
Cinta Allah & Rasul Cinta Ilmu Cinta Diri & Sesama Cinta Lingkungan Cinta Tanah Air

Sarana, Prasarana, Aksesibilitas, dan Persiapan

  • Papan tulis, spidol, penggaris
  • Lembar soal sumatif Bab 2
  • LKPD proyek mini, alat tulis
  • Proyektor (opsional)

Diferensiasi Pembelajaran

Perlu Penguatan

Mulai dari model konkret, satu operasi, dan bahasa sederhana.

Siap dengan Dukungan

Gunakan visual, pertanyaan penuntun, dan pasangan suportif.

Siap Pengayaan

Gunakan bentuk campuran, bilangan negatif, pembuktian, dan masalah terbuka.

B. Komponen Inti

Landasan Kurikuler dan Capaian Pembelajaran

CP resmi Elemen Bilangan Fase D: peserta didik membaca, menulis, membandingkan bilangan rasional, menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan menggunakan estimasi dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi yang dipilih: pemodelan masalah kontekstual, pemilihan operasi, penyelesaian bertahap, interpretasi hasil, dan komunikasi keputusan berbasis bilangan rasional.

Lingkup modul: dibatasi pada materi judul modul dan tidak mengambil fokus modul berikutnya.

Tujuan Pembelajaran

  1. TP1Diberikan masalah kontekstual yang memuat pecahan, desimal, atau persen, peserta didik dapat mengidentifikasi informasi, pertanyaan, dan operasi yang diperlukan dengan tepat.
  2. TP2Melalui penyelesaian masalah bertahap tentang ukuran, keuangan simulasi, resep, atau persediaan, peserta didik dapat menentukan solusi menggunakan bilangan rasional sesuai dengan prosedur yang benar.

Matriks Keselarasan

Matriks CP–TP–aktivitas–media–asesmen–KKTP
TPTujuan PembelajaranAktivitasMediaAsesmenKKTPBukti Belajar
TP1Diberikan masalah kontekstual yang memuat pecahan, desimal, atau persen, peserta didik dapat mengidentifikasi informasi, pertanyaan, dan operasi yang diperlukan dengan tepat.Menganalisis representasi dan membangun model.Batang pecahan, garis bilangan, kartu bentuk.Diagnostik mikro, LKPD, latihan terbimbing, formatif akhir≥75 dan kompetensi esensial tidak Belum TercapaiModel, prosedur, jawaban, alasan, refleksi
TP2Melalui penyelesaian masalah bertahap tentang ukuran, keuangan simulasi, resep, atau persediaan, peserta didik dapat menentukan solusi menggunakan bilangan rasional sesuai dengan prosedur yang benar.Menerapkan prosedur serta memeriksa langkah.Tabel langkah, grid, dan laboratorium offline.Diagnostik mikro, LKPD, latihan terbimbing, formatif akhir≥75 dan kompetensi esensial tidak Belum TercapaiModel, prosedur, jawaban, alasan, refleksi

Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik

Bilangan rasional adalah alat untuk mengambil keputusan ekonomi & praktis sehari-hari: menghitung belanja, diskon, resep, dan bagi hasil.

Pertanyaan Pemantik

  • Bagaimana menghitung total belanja mingguan keluarga dengan berbagai diskon?
  • Bagaimana membagi hasil panen kopi secara adil antar-anggota?

Pembelajaran Mendalam

PrinsipWujud Nyata
BerkesadaranSadar manfaat bilangan rasional dalam hidup.
BermaknaProyek belanja & bagi hasil Toraja.
MenggembirakanProyek mini simulasi pasar.
ReflektifRefleksi seluruh perjalanan belajar Bab 2.

Masalah Autentik, Model Pembelajaran, dan Bukti Belajar

Panitia kegiatan mengelola persediaan dan anggaran simulasi dalam pecahan, desimal, dan persen. Peserta didik harus memilih representasi yang efisien, menghitung perubahan, dan menyusun rekomendasi yang dapat dipertanggungjawabkan.
Sintaks Problem Based Learning
TahapAktivitas guruAktivitas peserta didikPertanyaan guruMediaWaktuProdukAsesmen
OrientasiMenyajikan masalah simulasi, tujuan, dan kriteria.Membaca, menandai informasi, dan membuat prediksi.Apa yang diketahui, ditanya, dan perlu dibuktikan?Kartu konteks15 menitPrediksiDiagnostik mikro
MengorganisasiMenjelaskan peran dan produk.Membagi peran pembaca, pemodel, pemeriksa, penyaji.Bukti apa yang akan digunakan?LKPD15 menitRencana kerjaCek rencana
PenyelidikanMemberi pertanyaan penuntun.Membangun model, menghitung, dan memeriksa.Apakah hasil wajar dan konsisten dengan model?Media offline55 menitSolusi dan modelObservasi
PenyajianMemfasilitasi tanggapan berbasis bukti.Menyajikan solusi, satuan, dan alasan.Strategi mana paling efisien dan mengapa?Poster/slide25 menitPresentasiRubrik
EvaluasiMenuntun revisi dan refleksi.Memperbaiki jawaban dan menetapkan target.Apa yang berubah dari pemikiran awal?Exit ticket10 menitRefleksiFormatif
Matriks Pembelajaran Mendalam
TahapPengalamanAktivitas nyataPrinsipBukti
AwalMemahamiMembaca tujuan, mengaktifkan prasyarat, dan memprediksi.BerkesadaranPrediksi
EksplorasiMemahamiMenghubungkan konteks, model visual, dan simbol.BermaknaModel
PenyelidikanMengaplikasiMemilih strategi, menghitung, dan memeriksa.Bermakna dan menggembirakanLKPD
AkhirMerefleksiMembandingkan strategi dan menetapkan perbaikan.BerkesadaranRefleksi
Dimensi Profil Lulusan dan Panca Cinta
AspekAktivitasIndikatorBukti
Penalaran kritisMemilih representasi dan menguji kewajaran.Alasan didukung model atau perhitungan.LKPD/rubrik
KolaborasiMelaksanakan peran dan memberi tanggapan.Berbagi tugas serta menghargai strategi.Observasi
KemandirianMemperbaiki kesalahan menggunakan umpan balik.Mencoba kembali tanpa menunggu jawaban.Riwayat latihan
KomunikasiMenjelaskan langkah, satuan, dan kesimpulan.Bahasa matematika tepat dan runtut.Presentasi
Cinta IlmuMencari bukti dan memeriksa hasil.Teliti dan bertanggung jawab terhadap data.Catatan
Cinta Diri dan SesamaMemberi bantuan proporsional.Tidak mempermalukan kesalahan teman.Observasi

Langkah Pembelajaran Terperinci

Alokasi: 4 JP = 2 pertemuan, masing-masing 2 JP × 40 menit. Guru dapat menyesuaikan urutan tanpa menghilangkan salam, doa, presensi, apersepsi, tujuan, asesmen, refleksi, tindak lanjut, dan penutup.

Pertemuan 1 — membangun konsep dan penyelidikan awal (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan
Salam, doa, presensi, dan kesiapan5 menit

Aktivitas Guru: Memberi salam; mengajak berdoa sesuai keyakinan; memeriksa kehadiran, kebersihan, kerapian, alat belajar, dan keamanan ruang; menyapa peserta didik secara positif.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, melaporkan kehadiran, menyiapkan alat, dan memastikan area belajar aman.

Asesmen/Bukti: Observasi kesiapan dan kebutuhan dukungan segera.

Koneksi sosial-emosional dan kesepakatan5 menit

Aktivitas Guru: Melakukan cek kondisi singkat (misalnya skala 1–5), mengingatkan bahwa salah adalah bagian dari belajar, dan menegaskan bahasa umpan balik yang santun.

Aktivitas Peserta Didik: Menunjukkan kondisi secara singkat, menyampaikan kebutuhan bantuan bila perlu, dan menyepakati aturan interaksi.

Asesmen/Bukti: Catatan nonklinis untuk dukungan pembelajaran.

Apersepsi dan diagnostik mikro10 menit

Aktivitas Guru: Mengajukan 2–3 pertanyaan prasyarat tentang memilih operasi bilangan rasional dan memahami satuan; menampilkan contoh dan noncontoh; tidak langsung membenarkan semua jawaban.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab secara individu, menunjukkan cara berpikir, lalu membandingkan alasan dengan pasangan.

Asesmen/Bukti: Respons awal, strategi, dan miskonsepsi yang muncul.

Tujuan, manfaat, dan kriteria keberhasilan5 menit

Aktivitas Guru: Menyampaikan tujuan pembelajaran penerapan bilangan rasional dalam kehidupan, manfaatnya, produk yang diharapkan, serta indikator KKTP dengan bahasa yang dapat dipahami.

Aktivitas Peserta Didik: Mengulang tujuan dengan bahasa sendiri dan menanyakan bagian yang belum jelas.

Asesmen/Bukti: Cek pemahaman tujuan melalui satu pertanyaan lisan.

Kegiatan Inti
Orientasi masalah autentik10 menit

Aktivitas Guru: Menyajikan masalah: Panitia kegiatan mengelola persediaan dan anggaran simulasi dalam pecahan, desimal, dan persen. Peserta didik harus memilih representasi yang efisien, menghitung perubahan, dan menyusun rekomendasi yang dapat dipertanggungjawabkan.

Aktivitas Peserta Didik: Membaca/mengamati, menandai fakta, menulis apa yang diketahui–ditanya, dan mengajukan pertanyaan.

Asesmen/Bukti: Daftar informasi, pertanyaan, dan prediksi awal.

Organisasi dan eksplorasi konkret–visual25 menit

Aktivitas Guru: Membentuk kelompok heterogen dan membagi peran; menyediakan tabel konteks, diagram, estimasi, dan model matematika; memberi pertanyaan penuntun tanpa mengambil alih proses.

Aktivitas Peserta Didik: Membagi peran, membangun model, mencatat pola, mencoba strategi, dan memeriksa data.

Asesmen/Bukti: LKPD, model/diagram, observasi kolaborasi.

Berbagi temuan sementara10 menit

Aktivitas Guru: Memilih beberapa strategi untuk dibandingkan, termasuk jawaban yang memuat miskonsepsi secara aman dan anonim.

Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan temuan sementara, menanggapi bukti, dan merevisi strategi.

Asesmen/Bukti: Rubrik komunikasi dan catatan miskonsepsi.

Kegiatan Penutup
Simpulan, refleksi, exit ticket, doa, salam10 menit

Aktivitas Guru: Memfasilitasi simpulan; menghubungkan kembali ke TP; memberi exit ticket satu konsep–satu alasan; menyampaikan tindak lanjut; menutup dengan doa dan salam.

Aktivitas Peserta Didik: Menulis simpulan/refleksi, mengerjakan exit ticket, mencatat tugas perbaikan/pengayaan, berdoa, dan menjawab salam.

Asesmen/Bukti: Exit ticket dan rencana kelompok fleksibel pertemuan 2.

Pertemuan 2 — aplikasi, komunikasi, dan asesmen (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan
Salam, doa, presensi, dan tinjau ulang8 menit

Aktivitas Guru: Memberi salam, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran/kesiapan, lalu menampilkan dua respons exit ticket untuk ditelaah.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, menyiapkan diri, dan memperbaiki pemahaman awal.

Asesmen/Bukti: Cek cepat konsep pertemuan 1.

Kegiatan Inti
Pendalaman masalah dan perencanaan12 menit

Aktivitas Guru: Mengajukan variasi/ekstensi masalah dan meminta setiap kelompok menetapkan strategi, pembagian tugas, bukti, dan cara verifikasi.

Aktivitas Peserta Didik: Menyusun rencana, memilih representasi, dan memprediksi hasil.

Asesmen/Bukti: Rencana kerja kelompok.

Penyelidikan terdiferensiasi25 menit

Aktivitas Guru: Memberi scaffolding bagi yang memerlukan penguatan, pertanyaan terbuka bagi kelompok siap, dan pilihan tabel konteks, diagram, estimasi, dan model matematika; memantau dengan konferensi singkat.

Aktivitas Peserta Didik: Menyelesaikan masalah, mendokumentasikan langkah, memeriksa satuan/label, dan melakukan verifikasi.

Asesmen/Bukti: Produk LKPD, catatan konferensi, dan cek proses.

Presentasi, kritik bukti, dan perbaikan15 menit

Aktivitas Guru: Memfasilitasi gallery walk/presentasi; meminta tanggapan menggunakan pola “saya setuju/tidak setuju karena …”.

Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan, memberi umpan balik berbasis bukti, lalu memperbaiki produk.

Asesmen/Bukti: Rubrik produk, penalaran, komunikasi, dan kolaborasi.

Formatif individual dan umpan balik10 menit

Aktivitas Guru: Memberikan soal individual yang memetakan TP; memberi umpan balik singkat tanpa mempermalukan; mencatat kebutuhan treatment.

Aktivitas Peserta Didik: Mengerjakan mandiri, menuliskan alasan, dan menandai tingkat keyakinan.

Asesmen/Bukti: Skor per TP, jenis kesalahan, dan tingkat keyakinan.

Kegiatan Penutup
Refleksi, tindak lanjut, doa, dan salam10 menit

Aktivitas Guru: Membahas strategi efektif; menetapkan remedial/pemantapan/pengayaan; menyampaikan asesmen ulang; mengajak berdoa dan menutup dengan salam.

Aktivitas Peserta Didik: Menulis apa yang sudah dikuasai, bagian yang masih perlu bantuan, dan rencana latihan; berdoa serta menjawab salam.

Asesmen/Bukti: Jurnal refleksi dan rencana treatment individual/kelompok.

C. Lampiran

Mengetahui,
Kepala Madrasah

Tanda tangan Kepala Madrasah

Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.

NIP. -

Tana Toraja, 13 Juli 2026
Guru Mata Pelajaran

Tanda tangan Guru Mata Pelajaran

Amiruddin, S.Pd.

NIP. -

🧭

Pembelajaran Proyek Bab

Proyek dilaksanakan pada BR-TP07 — Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan selama 4 JP. Empat kelompok mengerjakan konteks berbeda, tetapi menguasai konsep inti yang sama.

Kelompok 1Resep Minuman Sehat Berukuran Tepat
Kelompok 2Pembagian Paket Konsumsi yang Adil
Kelompok 3Audit Harga, Diskon, dan Nilai Satuan
Kelompok 4Pengukuran dan Estimasi Bahan Penutup Meja/Rak

Buka tab Proyek Kelompok Instrumen lengkap

🗓️Roster