Matematika Kelas VII · Fase D · Tahun Pelajaran 2026/2027
Pembelajaran Berbasis Proyek · BR-TP07
Instrumen Proyek Kelompok — Bilangan Rasional
Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan
4 kelompok 4 proyek berbeda
Dasar Pemilihan Materi
TP penerapan dipilih karena menggabungkan konversi bentuk, operasi pecahan/desimal, persen, dan penalaran dalam situasi sehari-hari.
Bagaimana pecahan, desimal, dan persen membantu kita mengukur, membagi, membandingkan, dan mengambil keputusan secara adil?
Prinsip desain: proyek dekat dengan kehidupan siswa, tidak memerlukan biaya, aman, menghasilkan data/produk nyata, menuntut pemodelan dan verifikasi, serta menjamin penguasaan individu melalui pertahanan lisan dan exit ticket.
Pertemuan 1 · 15 menitOrientasi, konsep awal, pertanyaan mendasar
Pertemuan 1 · 50 menitPerencanaan, pembagian peran, mulai data/produksi
Pertemuan 1 · 15 menitCheckpoint dan umpan balik guru
Pertemuan 2 · 35 menitAnalisis, verifikasi, revisi, finalisasi produk
Pertemuan 2 · 35 menitPresentasi dan pertahanan lisan acak
Pertemuan 2 · 10 menitExit ticket individu dan refleksi karakter
Desain Otomatis: Semua Anggota Harus Aktif
Rotasi wajibSetiap anggota berganti stasiun data, model, verifikasi, dan interpretasi.
Enam bukti per orangRencana, produk asli, perhitungan, verifikasi, penjelasan, dan karakter.
Empat gerbang progresTahap berikutnya terkunci secara pedagogis sampai semua anggota memenuhi bukti.
Pertahanan acakSiapa pun dapat dipilih untuk menjelaskan hasil, sehingga pemahaman tidak boleh dimonopoli.
INSTRUMEN KELOMPOK 1
Resep Minuman Sehat Berukuran Tepat
Bab/TPBilangan Rasional · BR-TP07
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaKartu resep berskala dengan tabel konversi, bukti pengukuran, dan panduan mengurangi pemborosan.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok menguji perbandingan bahan dalam volume kecil, lalu mengubah resep untuk jumlah porsi berbeda menggunakan pecahan dan desimal.
Pertanyaan proyek: Bagaimana menjaga rasa dan jumlah bahan tetap proporsional ketika banyak porsi berubah?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
gelas ukur/sendok ukur
air
bahan aman sesuai izin guru atau air berwarna untuk simulasi
wadah
lembar kerja
Keselamatan/etika
Gunakan bahan aman dan bersih. Jika hanya simulasi, beri label “tidak untuk diminum”. Hindari alergi dan tidak mewajibkan siswa membeli bahan.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Tentukan resep awal untuk dua porsi.
Nyatakan setiap bahan sebagai pecahan dari total dan dalam desimal.
Hitung kebutuhan untuk tiga jumlah porsi berbeda.
Ukur bahan dan catat deviasi antara rencana dan hasil ukur.
Perbaiki perhitungan atau teknik ukur.
Sajikan aturan umum untuk mengubah jumlah porsi.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Bahan
Resep awal
Bentuk pecahan
Bentuk desimal
Porsi baru
Kebutuhan baru
Selisih
7. Analisis Matematika Wajib
Lakukan konversi pecahan–desimal–persen.
Hitung penjumlahan dan perkalian rasional.
Tentukan persentase tiap bahan.
Hitung kesalahan relatif sederhana antara target dan hasil ukur.
Jelaskan mengapa mengalikan semua bahan dengan faktor sama menjaga komposisi.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Kartu resep berskala dengan tabel konversi, bukti pengukuran, dan panduan mengurangi pemborosan.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: bersih dan disiplin, hemat bahan, jujur mencatat deviasi, berbagi tugas, peduli kesehatan.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
bersih dan disiplin
hemat bahan
jujur mencatat deviasi
berbagi tugas
peduli kesehatan
Aksi nyata setelah proyek: Susun satu kebiasaan mengukur bahan agar tidak boros dan hasil konsisten.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Resep Minuman Sehat Berukuran Tepat”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 2
Pembagian Paket Konsumsi yang Adil
Bab/TPBilangan Rasional · BR-TP07
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaPanduan pembagian adil dengan model visual dan empat skenario tervalidasi.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok menggunakan potongan kertas atau benda aman untuk merancang pembagian paket dengan jumlah peserta dan ketersediaan berbeda.
Pertanyaan proyek: Bagaimana pecahan membantu memastikan setiap orang menerima bagian yang adil dan sisa dikelola bertanggung jawab?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
kartu/benda simulasi
kantong kertas
gunting aman
lembar perhitungan
Keselamatan/etika
Gunakan benda simulasi atau makanan hanya jika diizinkan. Jangan memaksa berbagi makanan yang dapat memicu alergi.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Buat empat skenario pembagian dengan jumlah berbeda.
Prediksi bagian per orang sebelum menghitung.
Modelkan pembagian menggunakan benda/kartu.
Nyatakan hasil dalam pecahan, desimal, dan bila sesuai persen.
Bandingkan beberapa cara mengelola sisa.
Pilih keputusan yang paling adil dan jelaskan kriterianya.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Skenario
Jumlah barang
Jumlah penerima
Bagian per orang
Sisa
Bentuk desimal
Keputusan adil
7. Analisis Matematika Wajib
Hitung pembagian bilangan rasional.
Sederhanakan pecahan.
Bandingkan bagian pada dua skenario.
Tentukan tambahan minimal agar pembagian tanpa sisa.
Jelaskan perbedaan sama rata dan adil sesuai konteks.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Panduan pembagian adil dengan model visual dan empat skenario tervalidasi.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: adil, peduli sesama, tidak serakah, mau bermusyawarah, bertanggung jawab pada sisa.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
adil
peduli sesama
tidak serakah
mau bermusyawarah
bertanggung jawab pada sisa
Aksi nyata setelah proyek: Buat kesepakatan kelompok tentang cara membagi sumber daya terbatas secara adil.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Pembagian Paket Konsumsi yang Adil”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 3
Audit Harga, Diskon, dan Nilai Satuan
Bab/TPBilangan Rasional · BR-TP07
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaInfografik “Belanja Cermat” dengan tabel audit dan alasan keputusan.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok mengumpulkan label harga, brosur, atau data simulasi beberapa produk sejenis dan membandingkan diskon serta harga per satuan tanpa harus membeli.
Pertanyaan proyek: Apakah diskon terbesar selalu menghasilkan pilihan paling hemat?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
brosur/label harga atau data simulasi
kalkulator
lembar audit
penggaris
Keselamatan/etika
Tidak perlu berbelanja. Hindari menyebut toko secara negatif; fokus pada perhitungan dan kondisi penawaran.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Pilih minimal enam penawaran yang dapat dibandingkan.
Samakan satuan isi/ukuran.
Hitung besar diskon dan harga akhir.
Hitung harga per satuan.
Periksa syarat khusus seperti pembelian minimal.
Buat rekomendasi dengan mempertimbangkan kebutuhan, bukan harga saja.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Produk
Isi/ukuran
Harga awal
Diskon
Harga setelah diskon
Harga per satuan
Syarat penawaran
7. Analisis Matematika Wajib
Konversi persen ke desimal/pecahan.
Hitung potongan dan harga akhir.
Hitung nilai satuan.
Bandingkan hasil dengan selisih dan persentase.
Temukan satu contoh “diskon lebih besar tetapi tidak paling hemat”.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Infografik “Belanja Cermat” dengan tabel audit dan alasan keputusan.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: hemat, kritis terhadap iklan, jujur pada data, tidak konsumtif, bertanggung jawab mengambil keputusan.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
hemat
kritis terhadap iklan
jujur pada data
tidak konsumtif
bertanggung jawab mengambil keputusan
Aksi nyata setelah proyek: Rumuskan tiga pertanyaan yang harus ditanyakan sebelum membeli suatu barang.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Audit Harga, Diskon, dan Nilai Satuan”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 4
Pengukuran dan Estimasi Bahan Penutup Meja/Rak
Bab/TPBilangan Rasional · BR-TP07
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaPola/model penutup dan laporan kebutuhan bahan yang efisien.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok mengukur meja, rak, atau papan aman lalu menghitung kebutuhan bahan penutup menggunakan ukuran pecahan dan desimal.
Pertanyaan proyek: Bagaimana pengukuran rasional dan perhitungan luas membantu menghindari kekurangan serta pemborosan bahan?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Bilangan Rasional dalam Kehidupan, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
meteran/penggaris
kertas koran atau kertas bekas sebagai model
gunting aman
selotip opsional
Keselamatan/etika
Ukur benda yang aman dan tidak memindahkan perabot berat. Gunakan kertas bekas untuk simulasi, bukan membeli bahan.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Pilih satu objek berbentuk sederhana.
Lakukan tiga kali pengukuran dan tentukan nilai yang digunakan.
Nyatakan ukuran dalam pecahan meter dan desimal meter.
Hitung luas dan tambahan untuk lipatan/kelebihan.
Buat pola ukuran kecil dari kertas bekas.
Uji apakah pola menutup model dengan cukup dan revisi.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Objek
Panjang
Lebar
Luas
Tambahan lipatan (%)
Total kebutuhan
Hasil uji model
7. Analisis Matematika Wajib
Konversi cm ke m dalam desimal dan pecahan.
Kalikan bilangan rasional untuk luas.
Hitung tambahan persentase.
Bandingkan estimasi dengan hasil pola.
Jelaskan sumber kesalahan pengukuran.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Pola/model penutup dan laporan kebutuhan bahan yang efisien.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: teliti, hemat sumber daya, menjaga fasilitas, sabar mengukur ulang, menghargai kerja tangan.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
teliti
hemat sumber daya
menjaga fasilitas
sabar mengukur ulang
menghargai kerja tangan
Aksi nyata setelah proyek: Berikan satu usulan penggunaan bahan bekas yang aman untuk melindungi fasilitas kelas.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Pengukuran dan Estimasi Bahan Penutup Meja/Rak”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.
Amiruddin, S.Pd.