Kompetensi prasyarat
- Membaca dan menulis bilangan cacah.
- Mengenali urutan kiri–kanan dan atas–bawah.
- Menggunakan titik acuan dalam situasi sederhana.
- Mengenali simbol positif dan negatif secara awal.
Materi & latihan terkait • M01Konsep Bilangan Bulat dan Garis Bilangan
Modul Ajar — Konsep Bilangan Bulat dan Garis Bilangan
BAB 1 · BILANGAN BULATA. Informasi Umum
Identitas Modul
| Penyusun | Amiruddin, S.Pd. |
|---|---|
| Satuan Pendidikan | MTsN 1 Tana Toraja |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | Fase D / VII (Tujuh) |
| Kode Modul | MTK7-BB-TP01 |
| Semester | Ganjil |
| Bab / Elemen | Bab 1 — Bilangan Bulat / Bilangan |
| Tujuan Pembelajaran |
|
| Alokasi Waktu | 4 JP @ 40 menit |
| Model Pembelajaran | Pembelajaran kontekstual dan terbimbing |
| Moda | Tatap muka |
Karakteristik Peserta Didik
| Aspek | Karakteristik yang mungkin tampak | Implikasi/Respons Guru |
|---|---|---|
| Tahap perkembangan | Peserta didik Kelas VII umumnya berada pada awal masa remaja; kemampuan berpikir abstrak mulai berkembang tetapi masih memerlukan jembatan konkret dan visual. | Gunakan urutan konkret–visual–simbolik, contoh dekat, waktu tunggu, dan pertanyaan bertahap. |
| Kompetensi awal | Membaca bilangan cacah, mengenali kiri–kanan, dan memahami titik acuan sederhana. | Lakukan diagnostik mikro 3–5 menit dan bentuk dukungan berdasarkan bukti, bukan asumsi. |
| Keragaman penguasaan | Menghubungkan tanda negatif, nol, dan positif dengan posisi serta makna konteks. | Sediakan contoh berjenjang, pasangan tutor sebaya, kelompok fleksibel, serta tugas pengayaan yang tidak sekadar menambah jumlah soal. |
| Bahasa dan komunikasi | Latar bahasa peserta didik dapat beragam; istilah matematika dan kalimat soal panjang dapat menjadi hambatan tersendiri. | Gunakan kalimat ringkas, visual, glosarium, kesempatan menjelaskan dengan bahasa sendiri, lalu tegaskan istilah baku. |
| Sosial dan karakter | Peserta didik memerlukan peran kelompok yang jelas, rasa aman untuk salah, serta umpan balik yang santun. | Tetapkan fasilitator, pencatat, penjaga alat, dan penyaji; gunakan kesepakatan kelas serta rubrik kolaborasi. |
| Preferensi dan akses | Sebagian peserta didik lebih terbantu oleh manipulatif, gambar, gerak, bacaan terstruktur, atau media digital; akses perangkat dan internet tidak selalu sama. | Sediakan benda konkret, garis bilangan lantai, garis bilangan gambar, lalu simbol; semua aktivitas inti tetap memiliki alternatif luring. |
| Kebutuhan aksesibilitas | Kemampuan membaca, melihat, mendengar, motorik, perhatian, dan kecepatan kerja dapat bervariasi tanpa harus diberi label diagnostik. | Perbesar teks bila perlu, beri kontras cukup, alternatif teks/lisan, ruang kerja, jeda, serta waktu tambahan yang proporsional. |
| Pemanfaatan data diagnostik | Hasil diagnostik digunakan untuk menentukan titik mulai dan dukungan, bukan untuk memberi cap kemampuan tetap. | Tinjau ulang kelompok dan treatment setelah bukti formatif berikutnya. |
Karakteristik Materi
Bilangan bulat mencakup bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif, yang dapat digambarkan pada garis bilangan. Konsep ini menjadi fondasi seluruh operasi hitung pada Bab 1. Bilangan negatif sering dijumpai dalam kehidupan: suhu di bawah nol pada dataran tinggi Toraja, kedalaman, utang, dan selisih ketinggian. Garis bilangan membantu memvisualkan urutan dan letak bilangan bulat.
Miskonsepsi Umum dan Antisipasinya
| Miskonsepsi Umum | Antisipasi Guru |
|---|---|
| Menganggap −5 lebih besar dari −2 karena "angka 5 lebih besar dari 2". | Tunjukkan pada garis bilangan: makin ke kiri makin kecil; −5 di kiri −2. |
| Mengira bilangan negatif bukan bilangan bulat. | Tegaskan bilangan bulat = negatif, nol, dan positif. |
| Mengira nol adalah bilangan positif atau negatif. | Jelaskan nol bersifat netral, bukan positif maupun negatif. |
| Keliru meletakkan bilangan negatif di kanan nol. | Latih meletakkan bilangan pada garis bilangan berskala tetap. |
Miskonsepsi dan Antisipasinya
Miskonsepsi dideteksi melalui pertanyaan, gambar kerja, alasan, dan pola kesalahan. Antisipasi dilakukan sebelum memberi aturan formal; treatment dipilih berdasarkan bukti respons peserta didik.
| Miskonsepsi | Indikator Deteksi | Antisipasi Sebelum/Saat Belajar | Tindak Lanjut Remedial |
|---|---|---|---|
| Bilangan negatif dianggap selalu sebagai operasi pengurangan. | Siswa membaca −5 sebagai “kurangi lima” meskipun berdiri sendiri. | Gunakan konteks titik acuan dan kartu posisi sebelum simbol. | Minta siswa menyebutkan “lima satuan di bawah/kiri titik acuan” lalu menempatkannya. |
| Nol dianggap tidak memiliki posisi atau nilai. | Siswa melewati 0 pada garis bilangan. | Tegaskan 0 sebagai titik acuan dan bilangan bulat. | Gunakan garis bilangan lantai dan minta siswa berdiri tepat di 0. |
| Semakin besar angka pada bilangan negatif, semakin besar nilainya. | Siswa menyatakan −8 > −3. | Bandingkan posisi pada garis bilangan, bukan besar angka saja. | Gunakan kalimat “lebih ke kanan berarti lebih besar”. |
| Interval garis bilangan boleh berubah-ubah. | Jarak antartitik tidak konsisten. | Latih menentukan skala sebelum menempatkan angka. | Berikan garis kosong dan cek interval dengan penggaris. |
Kompetensi Awal dan Kesiapan Belajar
Variasi kebutuhan dan preferensi belajar
Guru menyediakan representasi konkret, visual, verbal, dan simbolik tanpa memberi label gaya belajar permanen. Dukungan ditentukan dari hasil diagnostik bab dan diagnostik mikro.
Memeriksa data diagnostik pada perangkat…
Dimensi Profil Lulusan
| Dimensi | Aktivitas Nyata | Indikator Perilaku | Bukti/Instrumen |
|---|---|---|---|
| Keimanan dan ketakwaan | Mensyukuri keteraturan representasi bilangan tanpa memaksakan hubungan konsep. | Mengikuti doa dan menunjukkan sikap jujur/teliti. | Lembar observasi sikap |
| Penalaran kritis | Menguji posisi, tanda, dan alasan matematis. | Menggunakan bukti garis bilangan. | LKPD dan jawaban tertulis |
| Kolaborasi | Membagi peran dan menyepakati representasi kelompok. | Mendengar, berkontribusi, dan menghargai pendapat. | Rubrik kolaborasi |
| Kemandirian | Menyelesaikan cek individu dan refleksi. | Mencoba strategi sebelum meminta bantuan. | Jurnal dan hasil formatif |
| Komunikasi | Menjelaskan hasil dengan istilah matematis yang tepat. | Menyampaikan alasan secara runtut. | Presentasi dan rubrik komunikasi |
Panca Cinta dan Kurikulum Berbasis Cinta
| Topik Panca Cinta | Aktivitas | Perilaku yang Diharapkan | Bukti |
|---|---|---|---|
| Cinta Allah dan Rasul-Nya | Doa, kejujuran, dan rasa syukur secara wajar. | Jujur mencatat hasil dan menghargai keteraturan. | Observasi |
| Cinta Ilmu | Menyelidiki posisi dan memberikan alasan. | Teliti, ingin tahu, dan memeriksa jawaban. | LKPD |
| Cinta Diri dan Sesama | Kerja kelompok dan umpan balik. | Saling membantu tanpa merendahkan. | Rubrik kolaborasi |
| Cinta Lingkungan | Menggunakan data simulasi jelajah lingkungan secara bertanggung jawab. | Membedakan data nyata dan simulasi. | Kesimpulan LKPD |
| Cinta Tanah Air | Menggunakan konteks lokal Toraja secara akurat dan tidak mengada-ada. | Menghargai lingkungan setempat. | Presentasi |
Sarana, Prasarana, Aksesibilitas, dan Persiapan
Sarana & MediaGaris bilangan besar (tali/lantai), kartu bilangan, termometer peraga, LCD/proyektor, media SVG, serta media digital yang langsung menuju aktivitas garis bilangan.
Sumber BelajarBuku Matematika SMP/MTs Kelas VII (Puskurbuk, 2022), Buku Panduan Guru, LKPD BB-TP01, data suhu dataran tinggi Toraja.
🔗 Media digital yang digunakan dalam modul ini
Tombol berikut langsung membuka alat atau aktivitas yang sesuai dengan materi bilangan bulat dan garis bilangan, bukan halaman depan situs.
Penggunaan utama: MLC untuk menempatkan dan membandingkan bilangan; MathsBot untuk latihan garis bilangan tersembunyi; GeoGebra untuk konteks suhu di bawah dan di atas nol.
Persiapan GuruUji seluruh tautan sebelum pembelajaran, siapkan proyektor atau satu gawai per kelompok, dan buka media pada tab browser sebelum kelas dimulai.
Aksesibilitas & CadanganSediakan garis bilangan cetak, kartu bilangan berukuran besar, instruksi lisan, serta media bawaan HTML apabila jaringan internet tidak tersedia.
Diferensiasi Pembelajaran
| Aspek | Bentuk Diferensiasi |
|---|---|
| Konten | Bilangan sederhana untuk perlu bantuan; konteks suhu/utang untuk mahir |
| Proses | Kelompok bantuan pakai garis bilangan fisik; mahir langsung menalar |
| Produk | Kartu urutan bilangan, garis bilangan buatan, atau laporan |
| Lingkungan | Garis bilangan di lantai kelas; papan garis bilangan di depan |
B. Komponen Inti
Landasan Kurikuler dan Capaian Pembelajaran
CP resmi — Elemen Bilangan Fase D
“Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial).”
Sumber: Keputusan Kepala BSKAP Nomor 046/H/KR/2025 dan laman CP Matematika Fase D.
Kompetensi yang dipilih
Membaca dan merepresentasikan bilangan bulat negatif, nol, dan positif pada garis bilangan.
Lingkup materi modul
Bilangan bulat negatif, nol, positif, titik acuan, serta posisi pada garis bilangan.
Batasan: operasi hitung bilangan bulat belum menjadi target utama modul ini.
Tujuan Pembelajaran
TP1
Melalui pengamatan gambar, termometer, dan situasi kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif dengan benar.
Melalui pengamatan gambar, termometer, dan situasi kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif dengan benar.
TP2
Dengan menggunakan garis bilangan, peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif secara tepat.
Dengan menggunakan garis bilangan, peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif secara tepat.
Catatan progresi: TP Bab Bilangan Bulat didistribusikan agar tidak tumpang tindih. BB-TP01 mengukur TP1–TP2; BB-TP02 mengukur TP3–TP5.
Matriks Keselarasan
| TP | Materi | Aktivitas | Media | Asesmen | KKTP | Bukti Belajar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| TP1 | Konsep bilangan bulat dan titik acuan | Klasifikasi konteks dan contoh/noncontoh | Gambar, kartu bilangan, termometer | Observasi, LKPD, cek pemahaman, formatif akhir | Tercapai jika bukti esensial benar ≥75% dan tidak ada kompetensi inti yang kosong. | Klasifikasi dan alasan |
| TP2 | Posisi pada garis bilangan | Eksplorasi garis bilangan konkret–digital | Garis bilangan lantai dan digital | Observasi, LKPD, cek pemahaman, formatif akhir | Tercapai jika bukti esensial benar ≥75% dan tidak ada kompetensi inti yang kosong. | Garis bilangan berskala tepat |
Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik
Pemahaman bermakna
Bilangan bertanda memperoleh makna melalui titik acuan; tanda negatif dan positif tidak dapat ditafsirkan tanpa mengetahui acuannya.
Pertanyaan pemantik
- Apa yang harus ditentukan sebelum memberi tanda positif atau negatif?
- Bagaimana garis bilangan membuktikan jawaban?
- Bagaimana data simulasi dibedakan dari data faktual?
Peta Konsep
Bilangan bulat, letaknya pada garis bilangan, serta pembandingannya.
Pembelajaran Mendalam
| Tahap | Pengalaman Belajar | Aktivitas Peserta Didik | Prinsip | Bukti Belajar |
|---|---|---|---|---|
| Orientasi | Memahami | Menyatakan tujuan dengan bahasa sendiri dan mengidentifikasi informasi masalah. | Berkesadaran | Catatan tujuan dan pertanyaan awal |
| Eksplorasi | Memahami | Memanipulasi kartu/garis bilangan untuk membangun konsep. | Menggembirakan dan bermakna | Model konkret serta hasil pengamatan |
| Penyelidikan | Mengaplikasi | Menerapkan konsep pada data simulasi posisi terhadap basecamp. | Bermakna | LKPD dan tabel posisi |
| Presentasi | Mengaplikasi | Menyajikan hasil, menanggapi alasan kelompok lain secara santun. | Berkesadaran dan menggembirakan | Presentasi serta rubrik komunikasi |
| Evaluasi | Merefleksi | Memeriksa strategi, mengoreksi miskonsepsi, dan merencanakan perbaikan. | Berkesadaran | Refleksi dan exit ticket |
Olah pikir
Menganalisis posisi, representasi, perbandingan, dan alasan.
Olah hati dan rasa
Jujur pada data, menghargai penjelasan, dan berempati saat memberi umpan balik.
Aktivitas kinestetik
Bergerak pada garis bilangan lantai dengan aman dan tertib.
Masalah Autentik, Model Pembelajaran, dan Bukti Belajar
Masalah utama: Panitia jelajah lingkungan membuat peta posisi beberapa titik terhadap basecamp sebagai titik acuan 0. Data simulasi menunjukkan Depot Air −4, Pos Pengamatan +6, Area Istirahat +12, dan Titik Cek −2. Peserta didik harus merepresentasikan setiap posisi pada garis bilangan dan menjelaskan maknanya.
Produk akhir: Garis bilangan berskala −6 sampai 18, tabel posisi, dan penjelasan makna setiap bilangan terhadap basecamp.
Orientasi
Organisasi
Penyelidikan
Presentasi
Evaluasi
| Tahap | Sintaks | Aktivitas Guru | Aktivitas Peserta Didik | Pertanyaan Guru | Media | Waktu | Produk | Asesmen Formatif | Dimensi | Panca Cinta | Prinsip |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Orientasi pada masalah | Menyajikan masalah utama dan menegaskan bahwa data posisi adalah simulasi. | Membaca masalah, menandai informasi, dan menuliskan pertanyaan. | Apa titik acuannya? Apa arti tanda setiap posisi? | Peta simulasi, slide | 15 menit | Daftar informasi dan pertanyaan | Pertanyaan diagnostik lisan | Penalaran kritis; komunikasi | Cinta Ilmu | Berkesadaran |
| 2 | Mengorganisasi peserta didik | Membentuk kelompok heterogen dan menjelaskan peran. | Membagi peran: fasilitator, pencatat, penjaga alat, penyaji. | Bagaimana kelompok memastikan semua anggota berperan? | Kartu peran, LKPD | 10 menit | Pembagian peran | Observasi kolaborasi | Kolaborasi; kemandirian | Cinta Diri dan Sesama | Menggembirakan |
| 3 | Membimbing penyelidikan | Memberi pertanyaan penuntun tanpa memberi jawaban. | Membangun garis bilangan, mengolah data, dan memeriksa interval. | Bukti apa yang menunjukkan posisi atau urutan itu benar? | Garis bilangan, kartu, media digital | 35 menit | Garis bilangan berskala −6 sampai 18, tabel posisi, dan penjelasan makna setiap bilangan terhadap basecamp. | Cek LKPD dan konferensi singkat | Penalaran kritis; kreativitas | Cinta Ilmu; Cinta Lingkungan | Bermakna |
| 4 | Mengembangkan dan menyajikan hasil | Memfasilitasi presentasi dan tanggapan antarkelompok. | Menyajikan produk dan menanggapi dengan bahasa santun. | Apakah alasan kelompok lain konsisten dengan garis bilangan? | Poster/slide hasil | 25 menit | Presentasi rekomendasi | Rubrik produk dan komunikasi | Komunikasi; kolaborasi | Cinta Diri dan Sesama; Cinta Tanah Air | Menggembirakan |
| 5 | Menganalisis dan mengevaluasi proses | Mengangkat miskonsepsi, merangkum konsep, dan memberi exit ticket. | Mengoreksi, menulis kesimpulan, dan merefleksikan strategi. | Strategi mana paling dapat dipercaya? Apa yang akan diperbaiki? | Exit ticket, jurnal | 15 menit | Kesimpulan dan refleksi | Exit ticket dan penilaian diri | Kemandirian; penalaran kritis | Cinta Ilmu | Berkesadaran |
Langkah Pembelajaran Terperinci
Alokasi: 4 JP = 2 pertemuan, masing-masing 2 JP × 40 menit. Guru dapat menyesuaikan urutan tanpa menghilangkan salam, doa, presensi, apersepsi, tujuan, asesmen, refleksi, tindak lanjut, dan penutup.
Pertemuan 1 — membangun konsep dan penyelidikan awal (80 menit)
Kegiatan Pendahuluan
Salam, doa, presensi, dan kesiapan5 menit
Aktivitas Guru: Memberi salam; mengajak berdoa sesuai keyakinan; memeriksa kehadiran, kebersihan, kerapian, alat belajar, dan keamanan ruang; menyapa peserta didik secara positif.
Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, melaporkan kehadiran, menyiapkan alat, dan memastikan area belajar aman.
Asesmen/Bukti: Observasi kesiapan dan kebutuhan dukungan segera.
Koneksi sosial-emosional dan kesepakatan5 menit
Aktivitas Guru: Melakukan cek kondisi singkat (misalnya skala 1–5), mengingatkan bahwa salah adalah bagian dari belajar, dan menegaskan bahasa umpan balik yang santun.
Aktivitas Peserta Didik: Menunjukkan kondisi secara singkat, menyampaikan kebutuhan bantuan bila perlu, dan menyepakati aturan interaksi.
Asesmen/Bukti: Catatan nonklinis untuk dukungan pembelajaran.
Apersepsi dan diagnostik mikro10 menit
Aktivitas Guru: Mengajukan 2–3 pertanyaan prasyarat tentang membaca bilangan cacah, mengenali kiri–kanan, dan memahami titik acuan sederhana; menampilkan contoh dan noncontoh; tidak langsung membenarkan semua jawaban.
Aktivitas Peserta Didik: Menjawab secara individu, menunjukkan cara berpikir, lalu membandingkan alasan dengan pasangan.
Asesmen/Bukti: Respons awal, strategi, dan miskonsepsi yang muncul.
Tujuan, manfaat, dan kriteria keberhasilan5 menit
Aktivitas Guru: Menyampaikan tujuan pembelajaran konsep bilangan bulat dan garis bilangan, manfaatnya, produk yang diharapkan, serta indikator KKTP dengan bahasa yang dapat dipahami.
Aktivitas Peserta Didik: Mengulang tujuan dengan bahasa sendiri dan menanyakan bagian yang belum jelas.
Asesmen/Bukti: Cek pemahaman tujuan melalui satu pertanyaan lisan.
Kegiatan Inti
Orientasi masalah autentik10 menit
Aktivitas Guru: Menyajikan masalah: Masalah utama: Panitia jelajah lingkungan membuat peta posisi beberapa titik terhadap basecamp sebagai titik acuan 0. Data simulasi menunjukkan Depot Air −4, Pos Pengamatan +6, Area Istirahat +12, dan Titik Cek −2. Peserta didik harus merepresentasikan setiap posisi pada garis bilangan dan menjelaskan maknanya. Produk akhir: Garis bilangan berskala −6 sampai 18, tabel posisi, dan penjelasan makna setiap bilangan terh
Aktivitas Peserta Didik: Membaca/mengamati, menandai fakta, menulis apa yang diketahui–ditanya, dan mengajukan pertanyaan.
Asesmen/Bukti: Daftar informasi, pertanyaan, dan prediksi awal.
Organisasi dan eksplorasi konkret–visual25 menit
Aktivitas Guru: Membentuk kelompok heterogen dan membagi peran; menyediakan benda konkret, garis bilangan lantai, garis bilangan gambar, lalu simbol; memberi pertanyaan penuntun tanpa mengambil alih proses.
Aktivitas Peserta Didik: Membagi peran, membangun model, mencatat pola, mencoba strategi, dan memeriksa data.
Asesmen/Bukti: LKPD, model/diagram, observasi kolaborasi.
Berbagi temuan sementara10 menit
Aktivitas Guru: Memilih beberapa strategi untuk dibandingkan, termasuk jawaban yang memuat miskonsepsi secara aman dan anonim.
Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan temuan sementara, menanggapi bukti, dan merevisi strategi.
Asesmen/Bukti: Rubrik komunikasi dan catatan miskonsepsi.
Kegiatan Penutup
Simpulan, refleksi, exit ticket, doa, salam10 menit
Aktivitas Guru: Memfasilitasi simpulan; menghubungkan kembali ke TP; memberi exit ticket satu konsep–satu alasan; menyampaikan tindak lanjut; menutup dengan doa dan salam.
Aktivitas Peserta Didik: Menulis simpulan/refleksi, mengerjakan exit ticket, mencatat tugas perbaikan/pengayaan, berdoa, dan menjawab salam.
Asesmen/Bukti: Exit ticket dan rencana kelompok fleksibel pertemuan 2.
Pertemuan 2 — aplikasi, komunikasi, dan asesmen (80 menit)
Kegiatan Pendahuluan
Salam, doa, presensi, dan tinjau ulang8 menit
Aktivitas Guru: Memberi salam, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran/kesiapan, lalu menampilkan dua respons exit ticket untuk ditelaah.
Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, menyiapkan diri, dan memperbaiki pemahaman awal.
Asesmen/Bukti: Cek cepat konsep pertemuan 1.
Kegiatan Inti
Pendalaman masalah dan perencanaan12 menit
Aktivitas Guru: Mengajukan variasi/ekstensi masalah dan meminta setiap kelompok menetapkan strategi, pembagian tugas, bukti, dan cara verifikasi.
Aktivitas Peserta Didik: Menyusun rencana, memilih representasi, dan memprediksi hasil.
Asesmen/Bukti: Rencana kerja kelompok.
Penyelidikan terdiferensiasi25 menit
Aktivitas Guru: Memberi scaffolding bagi yang memerlukan penguatan, pertanyaan terbuka bagi kelompok siap, dan pilihan benda konkret, garis bilangan lantai, garis bilangan gambar, lalu simbol; memantau dengan konferensi singkat.
Aktivitas Peserta Didik: Menyelesaikan masalah, mendokumentasikan langkah, memeriksa satuan/label, dan melakukan verifikasi.
Asesmen/Bukti: Produk LKPD, catatan konferensi, dan cek proses.
Presentasi, kritik bukti, dan perbaikan15 menit
Aktivitas Guru: Memfasilitasi gallery walk/presentasi; meminta tanggapan menggunakan pola “saya setuju/tidak setuju karena …”.
Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan, memberi umpan balik berbasis bukti, lalu memperbaiki produk.
Asesmen/Bukti: Rubrik produk, penalaran, komunikasi, dan kolaborasi.
Formatif individual dan umpan balik10 menit
Aktivitas Guru: Memberikan soal individual yang memetakan TP; memberi umpan balik singkat tanpa mempermalukan; mencatat kebutuhan treatment.
Aktivitas Peserta Didik: Mengerjakan mandiri, menuliskan alasan, dan menandai tingkat keyakinan.
Asesmen/Bukti: Skor per TP, jenis kesalahan, dan tingkat keyakinan.
Kegiatan Penutup
Refleksi, tindak lanjut, doa, dan salam10 menit
Aktivitas Guru: Membahas strategi efektif; menetapkan remedial/pemantapan/pengayaan; menyampaikan asesmen ulang; mengajak berdoa dan menutup dengan salam.
Aktivitas Peserta Didik: Menulis apa yang sudah dikuasai, bagian yang masih perlu bantuan, dan rencana latihan; berdoa serta menjawab salam.
Asesmen/Bukti: Jurnal refleksi dan rencana treatment individual/kelompok.
Asesmen dan Tindak Lanjut
Ketentuan ketercapaian: batas umum 75, tetapi peserta didik belum dinyatakan tuntas apabila kompetensi esensial pada salah satu TP belum mencapai tingkat “Tercapai”. Rata-rata tidak digunakan untuk menutupi TP esensial yang kosong.
Refleksi Guru dan Peserta Didik
Refleksi peserta didik
Saya dapat …; bukti yang saya gunakan …; strategi yang akan saya perbaiki …
Refleksi guru
TP mana yang belum tercapai? Miskonsepsi apa yang dominan? Dukungan konkret, visual, atau simbolik apa yang diperlukan pada pertemuan berikutnya?
C. Lampiran
Glosarium
- Bilangan bulat: himpunan bilangan negatif, nol, dan positif.
- Garis bilangan: garis dengan titik-titik berjarak sama untuk menempatkan bilangan.
- Bilangan negatif: bilangan bulat kurang dari nol.
Sumber dan Daftar Pustaka
- Kepala BSKAP. (2025). Keputusan Nomor 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran.
- Kementerian Agama RI. (2025). Keputusan Menteri Agama Nomor 1503 Tahun 2025 tentang Pedoman Implementasi Kurikulum pada Madrasah.
- Kemendikbudristek. (2022). Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII.
- Kemendikbudristek. (2022). Buku Panduan Guru Matematika Kelas VII.
Mengetahui,
Kepala Madrasah
Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.
NIP. -
Tana Toraja, 13 Juli 2026
Guru Mata Pelajaran
Amiruddin, S.Pd.
NIP. -
LKPD MTK7-BB-TP01
Konsep Bilangan Bulat dan Garis Bilangan
Masalah jelajah lingkungan • Data simulasi • Kerja kelompok dan individu
Privasi: nama, kelas, jawaban, dan refleksi hanya tersimpan pada browser/perangkat yang digunakan dan tidak dikirim ke server.
1. Tujuan LKPD
TP1
Melalui pengamatan gambar, termometer, dan situasi kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif dengan benar.
Melalui pengamatan gambar, termometer, dan situasi kehidupan sehari-hari, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif dengan benar.
TP2
Dengan menggunakan garis bilangan, peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif secara tepat.
Dengan menggunakan garis bilangan, peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif secara tepat.
2. Petunjuk dan Peran
- Baca masalah dan pastikan semua data diberi label simulasi.
- Tentukan titik acuan dan skala sebelum menempatkan bilangan.
- Setiap anggota menjelaskan satu bagian hasil.
- Periksa kembali interval, tanda, dan alasan.
FasilitatorMenjaga urutan diskusi.
PencatatMencatat strategi dan hasil.
Penjaga alatMengelola kartu/garis bilangan.
PenyajiMenyampaikan hasil kelompok.
3. Masalah Utama
Panitia jelajah lingkungan membuat peta posisi beberapa titik terhadap basecamp sebagai titik acuan 0. Data simulasi menunjukkan Depot Air −4, Pos Pengamatan +6, Area Istirahat +12, dan Titik Cek −2. Peserta didik harus merepresentasikan setiap posisi pada garis bilangan dan menjelaskan maknanya.
4. Prediksi
5. Strategi
6. Garis Bilangan Kerja
Garis bilangan berikut memiliki rentang minimal −6 sampai 18 dan interval satu yang konsisten untuk latihan dasar. Untuk data besar pada BB-TP02, buat skala baru yang proporsional pada ruang jawaban.
-6-5-4-3-2-10123456789101112131415161718
7. Analisis
8. Kesimpulan
9. Refleksi dan Penilaian Diri
Bahan Bacaan
Bilangan bulat mencakup bilangan negatif, nol, dan bilangan positif. Tanda hanya bermakna apabila titik acuan diketahui.
Bilangan negatif
Bilangan kurang dari nol. Contoh: −5 dapat menyatakan lima lantai di bawah lantai dasar atau saldo kekurangan lima satuan, bergantung konteks.
Nol
Nol bukan bilangan positif maupun negatif. Nol sering dipakai sebagai titik acuan.
Bilangan positif
Bilangan lebih dari nol. Tanda + dapat ditulis atau dihilangkan jika konteksnya jelas.
Titik acuan
Posisi yang disepakati sebagai nol. Makna “di atas”, “di bawah”, “sebelum”, atau “sesudah” selalu relatif terhadap acuan.
Contoh dan Noncontoh
Contoh tepat
“−4” berarti empat satuan di bawah basecamp karena basecamp ditetapkan sebagai 0.
Noncontoh
Menyebut “−4 berarti dingin” tanpa menjelaskan titik acuan dan konteks.
Miskonsepsi penting: −5 bukan lebih besar daripada −2. Walaupun angka 5 lebih besar dari 2, posisi −5 lebih ke kiri sehingga −5 < −2.
Langkah Strategis
- Tentukan titik acuan.
- Perhatikan tanda.
- Gunakan garis bilangan dengan interval konsisten.
- Jelaskan makna atau alasan.
- Periksa apakah jawaban masuk akal dalam konteks.
Cek pemahaman: Suhu lemari pembeku −8°C, suhu ruang 24°C, dan titik leleh es 0°C. Kelompokkan nilai tersebut.
Materi Slide Interaktif
Petunjuk: gunakan tombol, titik navigasi, tombol panah keyboard, Home, End, Page Up, atau Page Down. Setiap slide memuat satu gagasan utama.
Bilangan Bulat dan Garis Bilangan
Bilangan bertanda ada di sekitar kita
Target belajar yang jelas
Apa yang sudah kamu ketahui?
Titik acuan menentukan makna
Negatif, nol, dan positif
… −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3 …
Pernyataan harus lengkap
Anatomi garis bilangan
Menempatkan bilangan
Termometer adalah garis bilangan vertikal
Basemen dan lantai dasar
Saldo dan kekurangan
Tanda negatif bukan operasi
Posisi terhadap basecamp
Cek interval dan posisi
Jelajah lingkungan — data simulasi
Produk kelompok
Eksplorasi nilai secara dinamis
Empat gagasan esensial
Buktikan bahwa kamu sudah belajar
Latihan Formatif Interaktif Terbimbing — 20 Langkah
Lima masalah kontekstual bertahap. Percobaan ulang tidak mengurangi nilai karena bagian ini merupakan latihan formatif.
Nama, kelas, nomor absen, jawaban, dan refleksi hanya tersimpan pada browser/perangkat yang digunakan dan tidak dikirim ke server. Menghapus data browser dapat menghapus jawaban.
Terakhir disimpan: belum ada
0% selesai
Ringkasan Penguasaan per TP
Level 1 • Mengenali
Masalah 1
Lemari pembeku menunjukkan −6°C, titik leleh es 0°C, dan ruang 24°C.
Lemari pembeku menunjukkan −6°C, titik leleh es 0°C, dan ruang 24°C.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Klasifikasikan −6.
2Apa titik acuan pada informasi suhu?
3Klasifikasikan 24.
4Jelaskan makna −6°C.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Level 2 • Merepresentasikan
Masalah 2
Lift memiliki lantai B3, B1, lantai dasar, dan lantai 4.
Lift memiliki lantai B3, B1, lantai dasar, dan lantai 4.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Bilangan untuk lantai dasar.
2Bilangan untuk B3.
3Di sisi mana −3 dari nol?
4Urutkan B3, B1, dasar, lantai 4 sebagai bilangan.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Level 3 • Titik acuan
Masalah 3
Catatan keuangan: kekurangan Rp8.000, seimbang Rp0, kelebihan Rp12.000.
Catatan keuangan: kekurangan Rp8.000, seimbang Rp0, kelebihan Rp12.000.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Representasikan kekurangan Rp8.000.
2Representasikan keadaan seimbang.
3Manakah yang berada paling kanan pada garis?
4Jelaskan mengapa tanda harus disertai konteks.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Level 4 • Analisis posisi
Masalah 4
Data simulasi terhadap basecamp: Depot −4, Titik Cek −2, Pos +6, Area +12.
Data simulasi terhadap basecamp: Depot −4, Titik Cek −2, Pos +6, Area +12.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Apa titik acuannya?
2Tuliskan urutan posisi pada garis.
3Berapa interval minimum agar semua nilai muat pada garis −6 sampai 18?
4Jelaskan posisi Depot dan Area terhadap basecamp.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Level 5 • Transfer
Masalah 5
Buat model bilangan bulat untuk situasi pilihanmu.
Buat model bilangan bulat untuk situasi pilihanmu.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Pilih titik acuan yang jelas.
2Tuliskan satu bilangan negatif, nol, dan positif.
3Jelaskan posisi ketiganya.
4Periksa apakah konteks dan tanda konsisten.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Asesmen
Pulse Check Kesiapan
Pulse check bukan diagnosis kesehatan mental dan tidak masuk nilai akademik.
Diagnostik Mikro Modul
Asesmen Sumatif Modul — Versi Peserta Didik
Tidak ada petunjuk otomatis, penguncian langkah, atau pembahasan langsung. Guru menilai menggunakan kisi-kisi dan pedoman penskoran.
Tindak Lanjut
- Belum Tercapai: penguatan konkret dan konferensi individual.
- Mulai Tercapai: latihan sejenis dengan scaffolding yang dikurangi.
- Tercapai: pemantapan pada konteks baru.
- Sangat Tercapai: pengayaan, pembuatan soal, dan penjelasan strategi alternatif.
KKTP dan Rubrik
Batas ketercapaian umum: 75. Penetapan tingkat tetap mempertimbangkan kompetensi esensial per TP, bukan hanya rata-rata total.
| TP | Belum Tercapai | Mulai Tercapai | Tercapai | Sangat Tercapai | Bukti Belajar | Tindak Lanjut |
|---|---|---|---|---|---|---|
| TP1 | Belum Tercapai: bukti belum menunjukkan kompetensi inti; banyak kesalahan konsep dan perlu bantuan penuh. | Mulai Tercapai: sebagian langkah benar, tetapi representasi/alasan belum konsisten dan masih memerlukan bantuan. | Tercapai: hasil benar pada sebagian besar situasi, representasi tepat, dan alasan cukup runtut secara mandiri. | Sangat Tercapai: konsisten benar, memberi alasan kuat, memeriksa strategi, dan mentransfer konsep ke konteks baru. | LKPD, latihan formatif, formatif akhir, sumatif | Remedial konkret/visual; pemantapan; atau pengayaan sesuai tingkat. |
| TP2 | Belum Tercapai: bukti belum menunjukkan kompetensi inti; banyak kesalahan konsep dan perlu bantuan penuh. | Mulai Tercapai: sebagian langkah benar, tetapi representasi/alasan belum konsisten dan masih memerlukan bantuan. | Tercapai: hasil benar pada sebagian besar situasi, representasi tepat, dan alasan cukup runtut secara mandiri. | Sangat Tercapai: konsisten benar, memberi alasan kuat, memeriksa strategi, dan mentransfer konsep ke konteks baru. | LKPD, latihan formatif, formatif akhir, sumatif | Remedial konkret/visual; pemantapan; atau pengayaan sesuai tingkat. |
Rubrik Produk PBL
| Aspek | Belum Tercapai | Mulai Tercapai | Tercapai | Sangat Tercapai |
|---|---|---|---|---|
| Ketepatan konsep | Banyak posisi/tanda salah. | Sebagian benar tetapi belum konsisten. | Konsep dan hasil mayoritas benar. | Seluruh konsep benar dan dapat ditransfer. |
| Representasi | Skala/label tidak dapat dibaca. | Skala ada tetapi interval atau label kurang konsisten. | Skala, label, dan posisi tepat. | Representasi tepat, efisien, dan disertai pemeriksaan. |
| Alasan | Tidak ada alasan atau tidak relevan. | Alasan sebagian benar. | Alasan logis dan terkait bukti. | Alasan kuat, membandingkan strategi, dan mengantisipasi miskonsepsi. |
| Kolaborasi | Peran tidak berjalan. | Sebagian anggota berkontribusi. | Peran berjalan dan anggota saling membantu. | Kolaborasi seimbang serta umpan balik sangat konstruktif. |
| Komunikasi | Penjelasan sulit dipahami. | Penjelasan masih terputus. | Penjelasan runtut dengan istilah tepat. | Penjelasan jelas, adaptif, dan menjawab pertanyaan dengan bukti. |
Media Interaktif
Tujuan penggunaan: Membangun makna negatif, nol, positif, dan posisi relatif terhadap titik acuan.
Garis Bilangan Offline
Geser nilai, amati posisi, lalu jelaskan hubungannya terhadap nol.
-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910
0
Untuk guru
- Mulai dari titik acuan.
- Minta prediksi sebelum menggeser.
- Bandingkan posisi fisik dan digital.
- Minta alasan, bukan hanya jawaban.
Untuk peserta didik
- Pilih nilai.
- Amati kiri/kanan dari nol.
- Tuliskan makna.
- Periksa dengan media lain.
Jika media eksternal gagal dimuat: gunakan garis bilangan offline di atas atau cetak garis bilangan dari LKPD. Iframe tidak ditampilkan pada hasil cetak.