MTK7-BR-TP05 — Perkalian dan Pembagian Bilangan Rasional

Materi & latihan terkait • M11Perkalian dan Pembagian Bilangan Rasional

Pusat Materi & Soal Materi PDF Materi Word Galeri Gambar Soal Interaktif Soal PDF Soal Word

Dokumen: Perangkat Ajar · Matematika Kelas VII · Kurikulum Merdeka Madrasah · TP 2026/2027 · MTK7-BR-TP05

Modul Ajar — Perkalian dan Pembagian Bilangan Rasional

BAB 2 · BILANGAN RASIONAL

A. Informasi Umum

Identitas Modul

Penyusun	Amiruddin, S.Pd.
Satuan Pendidikan	MTsN 1 Tana Toraja
Mata Pelajaran	Matematika
Fase / Kelas	Fase D / VII (Tujuh)
Kode Modul	MTK7-BR-TP05
Semester	Ganjil
Bab / Elemen	Bab 2 — Bilangan Rasional / Bilangan
Tujuan Pembelajaran	Peserta didik dapat melakukan perkalian dan pembagian bilangan rasional (pecahan & desimal) dengan tepat.
Alokasi Waktu	4 JP (2 × pertemuan @ 2 JP × 40 menit)
Model Pembelajaran	Contextual Teaching and Learning (CTL)
Moda	Tatap muka

🧭 Diagnostik Bab Bilangan Rasional

Karakteristik Peserta Didik

Karakteristik peserta didik dan implikasi pembelajaran — BR-TP05
Aspek	Karakteristik yang mungkin tampak	Implikasi/Respons Guru
Tahap perkembangan	Peserta didik Kelas VII umumnya berada pada awal masa remaja; kemampuan berpikir abstrak mulai berkembang tetapi masih memerlukan jembatan konkret dan visual.	Gunakan urutan konkret–visual–simbolik, contoh dekat, waktu tunggu, dan pertanyaan bertahap.
Kompetensi awal	Memahami makna perkalian, pembagian, dan pecahan senilai.	Lakukan diagnostik mikro 3–5 menit dan bentuk dukungan berdasarkan bukti, bukan asumsi.
Keragaman penguasaan	Memahami kebalikan pada pembagian dan menyederhanakan secara sah.	Sediakan contoh berjenjang, pasangan tutor sebaya, kelompok fleksibel, serta tugas pengayaan yang tidak sekadar menambah jumlah soal.
Bahasa dan komunikasi	Latar bahasa peserta didik dapat beragam; istilah matematika dan kalimat soal panjang dapat menjadi hambatan tersendiri.	Gunakan kalimat ringkas, visual, glosarium, kesempatan menjelaskan dengan bahasa sendiri, lalu tegaskan istilah baku.
Sosial dan karakter	Peserta didik memerlukan peran kelompok yang jelas, rasa aman untuk salah, serta umpan balik yang santun.	Tetapkan fasilitator, pencatat, penjaga alat, dan penyaji; gunakan kesepakatan kelas serta rubrik kolaborasi.
Preferensi dan akses	Sebagian peserta didik lebih terbantu oleh manipulatif, gambar, gerak, bacaan terstruktur, atau media digital; akses perangkat dan internet tidak selalu sama.	Sediakan model luas, kelompok, garis bilangan, dan algoritma; semua aktivitas inti tetap memiliki alternatif luring.
Kebutuhan aksesibilitas	Kemampuan membaca, melihat, mendengar, motorik, perhatian, dan kecepatan kerja dapat bervariasi tanpa harus diberi label diagnostik.	Perbesar teks bila perlu, beri kontras cukup, alternatif teks/lisan, ruang kerja, jeda, serta waktu tambahan yang proporsional.
Pemanfaatan data diagnostik	Hasil diagnostik digunakan untuk menentukan titik mulai dan dukungan, bukan untuk memberi cap kemampuan tetap.	Tinjau ulang kelompok dan treatment setelah bukti formatif berikutnya.

Karakteristik Materi

Perkalian pecahan: kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut, lalu sederhanakan. Pembagian: kalikan dengan kebalikan pembagi. Perkalian desimal: kalikan seperti bilangan bulat lalu tempatkan koma sesuai jumlah angka desimal.

Miskonsepsi dan Antisipasinya

Miskonsepsi dideteksi melalui pertanyaan, gambar kerja, alasan, dan pola kesalahan. Antisipasi dilakukan sebelum memberi aturan formal; treatment dipilih berdasarkan bukti respons peserta didik.

Peta miskonsepsi, indikator, antisipasi, dan remediasi
Miskonsepsi	Indikator Deteksi	Antisipasi Sebelum/Saat Belajar	Tindak Lanjut Remedial
Perkalian pecahan dilakukan silang seperti perbandingan.	Siswa mengalikan pembilang dengan penyebut lain.	Gunakan model luas dan aturan pembilang×pembilang.	Verifikasi dengan perkiraan.
Pembagian pecahan dilakukan pembilang÷pembilang dan penyebut÷penyebut.	Hasil tidak masuk akal.	Bangun makna “berapa banyak pembagi” dan kebalikan.	Periksa dengan perkalian balik.
Penyederhanaan mencoret suku pada penjumlahan.	Siswa mencoret faktor yang bukan faktor seluruh bentuk.	Bedakan faktor dan suku.	Gunakan warna serta faktorisasi sebelum pencoretan.
Perkalian selalu memperbesar.	Siswa menolak hasil lebih kecil ketika dikali pecahan <1.	Gunakan model luas dan contoh skala.	Minta prediksi besar hasil.

Kompetensi Awal dan Kesiapan Belajar

Guru memberi 2–3 soal awal (1/2 × 1/3; 0,2 × 0,3; kebalikan dari 3/4) untuk memetakan kesiapan.

Kompetensi Awal

Peserta didik telah mampu menyederhanakan pecahan & operasi penjumlahan/pengurangan (BR-TP04).

Dimensi Profil Lulusan dan Panca Cinta

Dimensi	Perwujudan dalam Pembelajaran
Bernalar Kritis	Memilih & memeriksa langkah perkalian/pembagian.
Mandiri	Menyelesaikan operasi di LKPD.
Bergotong Royong	Berdiskusi soal resep & bagi hasil.
Beriman & Berakhlak Mulia	Adil membagi hasil secara merata.

Cinta Allah & Rasul Cinta Ilmu Cinta Diri & Sesama Cinta Lingkungan Cinta Tanah Air

Sarana, Prasarana, Aksesibilitas, dan Persiapan

Papan tulis, spidol, penggaris
Model luas (grid) untuk perkalian pecahan
LKPD BR-TP05, alat tulis
Proyektor (opsional)

Diferensiasi Pembelajaran

Perlu Penguatan

Mulai dari model konkret, satu operasi, dan bahasa sederhana.

Siap dengan Dukungan

Gunakan visual, pertanyaan penuntun, dan pasangan suportif.

Siap Pengayaan

Gunakan bentuk campuran, bilangan negatif, pembuktian, dan masalah terbuka.

B. Komponen Inti

Landasan Kurikuler dan Capaian Pembelajaran

CP resmi Elemen Bilangan Fase D: peserta didik membaca, menulis, membandingkan bilangan rasional, menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan menggunakan estimasi dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi yang dipilih: perkalian sebagai bagian dari bagian, pembagian sebagai pengukuran atau pengelompokan, penggunaan kebalikan, penyederhanaan, dan pemeriksaan hasil.

Lingkup modul: dibatasi pada materi judul modul dan tidak mengambil fokus modul berikutnya.

Tujuan Pembelajaran

TP1Diberikan dua bilangan rasional, peserta didik dapat menentukan hasil perkaliannya melalui model atau prosedur yang benar.
TP2Diberikan dua bilangan rasional dengan pembagi tidak nol, peserta didik dapat menentukan hasil pembagiannya menggunakan makna pengelompokan atau kebalikan sesuai dengan prosedur yang benar.

Matriks Keselarasan

Matriks CP–TP–aktivitas–media–asesmen–KKTP
TP	Tujuan Pembelajaran	Aktivitas	Media	Asesmen	KKTP	Bukti Belajar
TP1	Diberikan dua bilangan rasional, peserta didik dapat menentukan hasil perkaliannya melalui model atau prosedur yang benar.	Menganalisis representasi dan membangun model.	Batang pecahan, garis bilangan, kartu bentuk.	Diagnostik mikro, LKPD, latihan terbimbing, formatif akhir	≥75 dan kompetensi esensial tidak Belum Tercapai	Model, prosedur, jawaban, alasan, refleksi
TP2	Diberikan dua bilangan rasional dengan pembagi tidak nol, peserta didik dapat menentukan hasil pembagiannya menggunakan makna pengelompokan atau kebalikan sesuai dengan prosedur yang benar.	Menerapkan prosedur serta memeriksa langkah.	Tabel langkah, grid, dan laboratorium offline.	Diagnostik mikro, LKPD, latihan terbimbing, formatif akhir	≥75 dan kompetensi esensial tidak Belum Tercapai	Model, prosedur, jawaban, alasan, refleksi

Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik

Perkalian & pembagian bilangan rasional membantu menghitung takaran resep, penskalaan, dan pembagian hasil secara adil.

Pertanyaan Pemantik

Resep butuh 3/4 gelas gula untuk 1 loyang. Berapa untuk 1/2 loyang?
Mengapa membagi dengan 1/2 sama dengan mengalikan 2?

Pembelajaran Mendalam

Prinsip	Wujud Nyata
Berkesadaran	Sadar aturan kali & bagi pecahan.
Bermakna	Diterapkan pada resep & bagi hasil Toraja.
Menggembirakan	Aktivitas grid perkalian & permainan resep.
Reflektif	Refleksi kapan hasil mengecil/membesar.

Masalah Autentik, Model Pembelajaran, dan Bukti Belajar

Sebuah kegiatan memerlukan 3/4 liter minuman untuk setiap kelompok. Panitia menyiapkan 2 1/4 liter. Peserta didik harus menentukan banyak kelompok yang dapat dilayani dan menjelaskan mengapa operasi pembagian sesuai. Data merupakan simulasi pembelajaran.

Sintaks Problem Based Learning
Tahap	Aktivitas guru	Aktivitas peserta didik	Pertanyaan guru	Media	Waktu	Produk	Asesmen
Orientasi	Menyajikan masalah simulasi, tujuan, dan kriteria.	Membaca, menandai informasi, dan membuat prediksi.	Apa yang diketahui, ditanya, dan perlu dibuktikan?	Kartu konteks	15 menit	Prediksi	Diagnostik mikro
Mengorganisasi	Menjelaskan peran dan produk.	Membagi peran pembaca, pemodel, pemeriksa, penyaji.	Bukti apa yang akan digunakan?	LKPD	15 menit	Rencana kerja	Cek rencana
Penyelidikan	Memberi pertanyaan penuntun.	Membangun model, menghitung, dan memeriksa.	Apakah hasil wajar dan konsisten dengan model?	Media offline	55 menit	Solusi dan model	Observasi
Penyajian	Memfasilitasi tanggapan berbasis bukti.	Menyajikan solusi, satuan, dan alasan.	Strategi mana paling efisien dan mengapa?	Poster/slide	25 menit	Presentasi	Rubrik
Evaluasi	Menuntun revisi dan refleksi.	Memperbaiki jawaban dan menetapkan target.	Apa yang berubah dari pemikiran awal?	Exit ticket	10 menit	Refleksi	Formatif

Matriks Pembelajaran Mendalam
Tahap	Pengalaman	Aktivitas nyata	Prinsip	Bukti
Awal	Memahami	Membaca tujuan, mengaktifkan prasyarat, dan memprediksi.	Berkesadaran	Prediksi
Eksplorasi	Memahami	Menghubungkan konteks, model visual, dan simbol.	Bermakna	Model
Penyelidikan	Mengaplikasi	Memilih strategi, menghitung, dan memeriksa.	Bermakna dan menggembirakan	LKPD
Akhir	Merefleksi	Membandingkan strategi dan menetapkan perbaikan.	Berkesadaran	Refleksi

Dimensi Profil Lulusan dan Panca Cinta
Aspek	Aktivitas	Indikator	Bukti
Penalaran kritis	Memilih representasi dan menguji kewajaran.	Alasan didukung model atau perhitungan.	LKPD/rubrik
Kolaborasi	Melaksanakan peran dan memberi tanggapan.	Berbagi tugas serta menghargai strategi.	Observasi
Kemandirian	Memperbaiki kesalahan menggunakan umpan balik.	Mencoba kembali tanpa menunggu jawaban.	Riwayat latihan
Komunikasi	Menjelaskan langkah, satuan, dan kesimpulan.	Bahasa matematika tepat dan runtut.	Presentasi
Cinta Ilmu	Mencari bukti dan memeriksa hasil.	Teliti dan bertanggung jawab terhadap data.	Catatan
Cinta Diri dan Sesama	Memberi bantuan proporsional.	Tidak mempermalukan kesalahan teman.	Observasi

Langkah Pembelajaran Terperinci

Alokasi: 4 JP = 2 pertemuan, masing-masing 2 JP × 40 menit. Guru dapat menyesuaikan urutan tanpa menghilangkan salam, doa, presensi, apersepsi, tujuan, asesmen, refleksi, tindak lanjut, dan penutup.

Pertemuan 1 — membangun konsep dan penyelidikan awal (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan

Salam, doa, presensi, dan kesiapan5 menit

Aktivitas Guru: Memberi salam; mengajak berdoa sesuai keyakinan; memeriksa kehadiran, kebersihan, kerapian, alat belajar, dan keamanan ruang; menyapa peserta didik secara positif.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, melaporkan kehadiran, menyiapkan alat, dan memastikan area belajar aman.

Asesmen/Bukti: Observasi kesiapan dan kebutuhan dukungan segera.

Koneksi sosial-emosional dan kesepakatan5 menit

Aktivitas Guru: Melakukan cek kondisi singkat (misalnya skala 1–5), mengingatkan bahwa salah adalah bagian dari belajar, dan menegaskan bahasa umpan balik yang santun.

Aktivitas Peserta Didik: Menunjukkan kondisi secara singkat, menyampaikan kebutuhan bantuan bila perlu, dan menyepakati aturan interaksi.

Asesmen/Bukti: Catatan nonklinis untuk dukungan pembelajaran.

Apersepsi dan diagnostik mikro10 menit

Aktivitas Guru: Mengajukan 2–3 pertanyaan prasyarat tentang memahami makna perkalian, pembagian, dan pecahan senilai; menampilkan contoh dan noncontoh; tidak langsung membenarkan semua jawaban.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab secara individu, menunjukkan cara berpikir, lalu membandingkan alasan dengan pasangan.

Asesmen/Bukti: Respons awal, strategi, dan miskonsepsi yang muncul.

Tujuan, manfaat, dan kriteria keberhasilan5 menit

Aktivitas Guru: Menyampaikan tujuan pembelajaran perkalian dan pembagian bilangan rasional, manfaatnya, produk yang diharapkan, serta indikator KKTP dengan bahasa yang dapat dipahami.

Aktivitas Peserta Didik: Mengulang tujuan dengan bahasa sendiri dan menanyakan bagian yang belum jelas.

Asesmen/Bukti: Cek pemahaman tujuan melalui satu pertanyaan lisan.

Kegiatan Inti

Orientasi masalah autentik10 menit

Aktivitas Guru: Menyajikan masalah: Sebuah kegiatan memerlukan 3/4 liter minuman untuk setiap kelompok. Panitia menyiapkan 2 1/4 liter. Peserta didik harus menentukan banyak kelompok yang dapat dilayani dan menjelaskan mengapa operasi pembagian sesuai. Data merupakan simulasi pembelajaran.

Aktivitas Peserta Didik: Membaca/mengamati, menandai fakta, menulis apa yang diketahui–ditanya, dan mengajukan pertanyaan.

Asesmen/Bukti: Daftar informasi, pertanyaan, dan prediksi awal.

Organisasi dan eksplorasi konkret–visual25 menit

Aktivitas Guru: Membentuk kelompok heterogen dan membagi peran; menyediakan model luas, kelompok, garis bilangan, dan algoritma; memberi pertanyaan penuntun tanpa mengambil alih proses.

Aktivitas Peserta Didik: Membagi peran, membangun model, mencatat pola, mencoba strategi, dan memeriksa data.

Asesmen/Bukti: LKPD, model/diagram, observasi kolaborasi.

Berbagi temuan sementara10 menit

Aktivitas Guru: Memilih beberapa strategi untuk dibandingkan, termasuk jawaban yang memuat miskonsepsi secara aman dan anonim.

Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan temuan sementara, menanggapi bukti, dan merevisi strategi.

Asesmen/Bukti: Rubrik komunikasi dan catatan miskonsepsi.

Kegiatan Penutup

Simpulan, refleksi, exit ticket, doa, salam10 menit

Aktivitas Guru: Memfasilitasi simpulan; menghubungkan kembali ke TP; memberi exit ticket satu konsep–satu alasan; menyampaikan tindak lanjut; menutup dengan doa dan salam.

Aktivitas Peserta Didik: Menulis simpulan/refleksi, mengerjakan exit ticket, mencatat tugas perbaikan/pengayaan, berdoa, dan menjawab salam.

Asesmen/Bukti: Exit ticket dan rencana kelompok fleksibel pertemuan 2.

Pertemuan 2 — aplikasi, komunikasi, dan asesmen (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan

Salam, doa, presensi, dan tinjau ulang8 menit

Aktivitas Guru: Memberi salam, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran/kesiapan, lalu menampilkan dua respons exit ticket untuk ditelaah.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, menyiapkan diri, dan memperbaiki pemahaman awal.

Asesmen/Bukti: Cek cepat konsep pertemuan 1.

Kegiatan Inti

Pendalaman masalah dan perencanaan12 menit

Aktivitas Guru: Mengajukan variasi/ekstensi masalah dan meminta setiap kelompok menetapkan strategi, pembagian tugas, bukti, dan cara verifikasi.

Aktivitas Peserta Didik: Menyusun rencana, memilih representasi, dan memprediksi hasil.

Asesmen/Bukti: Rencana kerja kelompok.

Penyelidikan terdiferensiasi25 menit

Aktivitas Guru: Memberi scaffolding bagi yang memerlukan penguatan, pertanyaan terbuka bagi kelompok siap, dan pilihan model luas, kelompok, garis bilangan, dan algoritma; memantau dengan konferensi singkat.

Aktivitas Peserta Didik: Menyelesaikan masalah, mendokumentasikan langkah, memeriksa satuan/label, dan melakukan verifikasi.

Asesmen/Bukti: Produk LKPD, catatan konferensi, dan cek proses.

Presentasi, kritik bukti, dan perbaikan15 menit

Aktivitas Guru: Memfasilitasi gallery walk/presentasi; meminta tanggapan menggunakan pola “saya setuju/tidak setuju karena …”.

Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan, memberi umpan balik berbasis bukti, lalu memperbaiki produk.

Asesmen/Bukti: Rubrik produk, penalaran, komunikasi, dan kolaborasi.

Formatif individual dan umpan balik10 menit

Aktivitas Guru: Memberikan soal individual yang memetakan TP; memberi umpan balik singkat tanpa mempermalukan; mencatat kebutuhan treatment.

Aktivitas Peserta Didik: Mengerjakan mandiri, menuliskan alasan, dan menandai tingkat keyakinan.

Asesmen/Bukti: Skor per TP, jenis kesalahan, dan tingkat keyakinan.

Kegiatan Penutup

Refleksi, tindak lanjut, doa, dan salam10 menit

Aktivitas Guru: Membahas strategi efektif; menetapkan remedial/pemantapan/pengayaan; menyampaikan asesmen ulang; mengajak berdoa dan menutup dengan salam.

Aktivitas Peserta Didik: Menulis apa yang sudah dikuasai, bagian yang masih perlu bantuan, dan rencana latihan; berdoa serta menjawab salam.

Asesmen/Bukti: Jurnal refleksi dan rencana treatment individual/kelompok.

C. Lampiran

Mengetahui,
Kepala Madrasah

Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.

NIP. -

Tana Toraja, 13 Juli 2026
Guru Mata Pelajaran

Amiruddin, S.Pd.

NIP. -

Materi Slide Interaktif

Orientasi • 1/20

Perkalian dan Pembagian Bilangan Rasional

Apa hubungan materi ini dengan keputusan sehari-hari yang memerlukan ketelitian?

Tujuan Pembelajaran • 2/20

Target yang dapat diamati

Diberikan dua bilangan rasional, peserta didik dapat menentukan hasil perkaliannya melalui model atau prosedur yang benar.
Diberikan dua bilangan rasional dengan pembagi tidak nol, peserta didik dapat menentukan hasil pembagiannya menggunakan makna pengelompokan atau kebalikan sesuai dengan prosedur yang benar.
Melalui masalah kontekstual tentang skala, ukuran, atau banyak kelompok, peserta didik dapat memilih operasi perkalian atau pembagian bilangan rasional dan memeriksa kewajaran hasilnya secara logis dan tepat.

Aktivasi Awal • 3/20

Prasyarat yang perlu dipanggil kembali

Tuliskan bentuk ekuivalen, patokan, atau operasi dasar yang kamu perlukan.

Masalah Autentik • 4/20

Masalah utama modul

Konsep Inti • 5/20

Gagasan esensial 1

Perkalian pecahan dapat dimaknai sebagai bagian dari suatu bagian.

Konsep Inti • 6/20

Gagasan esensial 2

Pembagian a/b ÷ c/d sama dengan a/b × d/c, dengan pembagi tidak nol.

Representasi Konkret • 7/20

Bangun makna sebelum aturan

Gunakan batang pecahan, grid, kartu angka, atau ukuran nyata sesuai kebutuhan.

Representasi Visual • 8/20

Tampilkan hubungan antarbilangan

Gunakan garis bilangan, model area, tabel nilai, atau diagram proses.

Representasi Simbolik • 9/20

Tuliskan model matematika

Setiap simbol harus terhubung dengan makna dan satuan pada konteks.

Strategi Utama • 10/20

Pilih prosedur yang efisien

Penyederhanaan sebelum mengalikan membantu mengurangi kesalahan.

Pemeriksaan • 11/20

Jangan berhenti pada hasil

Estimasi dan operasi balik digunakan untuk memeriksa hasil.

Contoh Terbimbing • 12/20

Contoh satu tahap

Guru memodelkan alasan, representasi, prosedur, dan pemeriksaan.

Miskonsepsi • 13/20

Kesalahan yang perlu dihindari

Periksa perubahan bentuk, tanda, penyebut, urutan operasi, dan satuan.

Latihan Bersama • 14/20

Berpikir bersuara

Selesaikan satu masalah secara kolaboratif dan bandingkan dua strategi.

PBL: Penyelidikan • 15/20

Kumpulkan bukti

Gunakan model, perhitungan, dan pemeriksaan untuk menjawab masalah utama.

PBL: Presentasi • 16/20

Sampaikan rekomendasi

Jelaskan keputusan, alasan, satuan, dan keterbatasan data.

Aplikasi • 17/20

Hubungkan dengan kehidupan

Gunakan konteks ukuran, kapasitas, resep, atau keuangan simulasi secara bertanggung jawab.

Tantangan Transfer • 18/20

Pindahkan konsep

Selesaikan masalah baru dengan bentuk bilangan atau struktur yang berbeda.

Rangkuman • 19/20

Empat langkah esensial

Maknai • Representasikan • Hitung • Periksa.

Refleksi • 20/20

Bukti perkembangan

Apa yang kini dapat kamu lakukan secara mandiri dan dukungan apa yang masih dibutuhkan?

1 / 20

Latihan Formatif Interaktif Terbimbing — 20 Langkah

Petunjuk terbuka setelah minimal dua percobaan. Percobaan ulang tidak mengurangi nilai karena bagian ini bersifat formatif.

0 dari 20 langkah selesai (0%)

TP10%

TP20%

TP30%

Masalah 1 • Level 1TP1

Hitung 2/3 × 3/5.

Langkah 1. Identifikasi informasi dan ubah ke bentuk yang diperlukan.