MTK7-BR-TP04 — Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Rasional

Materi & latihan terkait • M10Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Rasional

Pusat Materi & Soal Materi PDF Materi Word Galeri Gambar Soal Interaktif Soal PDF Soal Word

Dokumen: Perangkat Ajar · Matematika Kelas VII · Kurikulum Merdeka Madrasah · TP 2026/2027 · MTK7-BR-TP04

Modul Ajar — Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Rasional

BAB 2 · BILANGAN RASIONAL

A. Informasi Umum

Identitas Modul

Penyusun	Amiruddin, S.Pd.
Satuan Pendidikan	MTsN 1 Tana Toraja
Mata Pelajaran	Matematika
Fase / Kelas	Fase D / VII (Tujuh)
Kode Modul	MTK7-BR-TP04
Semester	Ganjil
Bab / Elemen	Bab 2 — Bilangan Rasional / Bilangan
Tujuan Pembelajaran	Peserta didik dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional (pecahan & desimal), termasuk yang berpenyebut berbeda, dengan tepat.
Alokasi Waktu	4 JP (2 × pertemuan @ 2 JP × 40 menit)
Model Pembelajaran	Contextual Teaching and Learning (CTL)
Moda	Tatap muka

🧭 Diagnostik Bab Bilangan Rasional

Karakteristik Peserta Didik

Karakteristik peserta didik dan implikasi pembelajaran — BR-TP04
Aspek	Karakteristik yang mungkin tampak	Implikasi/Respons Guru
Tahap perkembangan	Peserta didik Kelas VII umumnya berada pada awal masa remaja; kemampuan berpikir abstrak mulai berkembang tetapi masih memerlukan jembatan konkret dan visual.	Gunakan urutan konkret–visual–simbolik, contoh dekat, waktu tunggu, dan pertanyaan bertahap.
Kompetensi awal	Memahami pecahan senilai dan operasi bilangan bulat.	Lakukan diagnostik mikro 3–5 menit dan bentuk dukungan berdasarkan bukti, bukan asumsi.
Keragaman penguasaan	Menentukan penyebut bersama serta mengelola tanda negatif.	Sediakan contoh berjenjang, pasangan tutor sebaya, kelompok fleksibel, serta tugas pengayaan yang tidak sekadar menambah jumlah soal.
Bahasa dan komunikasi	Latar bahasa peserta didik dapat beragam; istilah matematika dan kalimat soal panjang dapat menjadi hambatan tersendiri.	Gunakan kalimat ringkas, visual, glosarium, kesempatan menjelaskan dengan bahasa sendiri, lalu tegaskan istilah baku.
Sosial dan karakter	Peserta didik memerlukan peran kelompok yang jelas, rasa aman untuk salah, serta umpan balik yang santun.	Tetapkan fasilitator, pencatat, penjaga alat, dan penyaji; gunakan kesepakatan kelas serta rubrik kolaborasi.
Preferensi dan akses	Sebagian peserta didik lebih terbantu oleh manipulatif, gambar, gerak, bacaan terstruktur, atau media digital; akses perangkat dan internet tidak selalu sama.	Sediakan fraction bar, garis bilangan, tabel penyebut, dan algoritma; semua aktivitas inti tetap memiliki alternatif luring.
Kebutuhan aksesibilitas	Kemampuan membaca, melihat, mendengar, motorik, perhatian, dan kecepatan kerja dapat bervariasi tanpa harus diberi label diagnostik.	Perbesar teks bila perlu, beri kontras cukup, alternatif teks/lisan, ruang kerja, jeda, serta waktu tambahan yang proporsional.
Pemanfaatan data diagnostik	Hasil diagnostik digunakan untuk menentukan titik mulai dan dukungan, bukan untuk memberi cap kemampuan tetap.	Tinjau ulang kelompok dan treatment setelah bukti formatif berikutnya.

Karakteristik Materi

Materi menekankan bahwa operasi penjumlahan/pengurangan pecahan memerlukan penyebut yang sama; untuk desimal, luruskan nilai tempat (koma). Peserta didik menerapkan pada pecahan campuran dan soal cerita.

Miskonsepsi dan Antisipasinya

Miskonsepsi dideteksi melalui pertanyaan, gambar kerja, alasan, dan pola kesalahan. Antisipasi dilakukan sebelum memberi aturan formal; treatment dipilih berdasarkan bukti respons peserta didik.

Peta miskonsepsi, indikator, antisipasi, dan remediasi
Miskonsepsi	Indikator Deteksi	Antisipasi Sebelum/Saat Belajar	Tindak Lanjut Remedial
Pembilang dan penyebut dijumlahkan langsung.	Siswa menulis a/b+c/d=(a+c)/(b+d).	Gunakan fraction bars dan kebutuhan unit bagian yang sama.	Minta siswa membangun penyebut bersama.
Penyebut bersama dibuat tetapi pembilang tidak disesuaikan.	Nilai pecahan berubah.	Tunjukkan faktor pengali pada kedua bagian.	Gunakan warna untuk pasangan operasi.
Pengurangan pecahan negatif kehilangan tanda.	Siswa mengabaikan tanda kurung.	Tuliskan setiap bilangan negatif dalam kurung.	Periksa dengan garis bilangan.
Operasi desimal tidak menyelaraskan nilai tempat.	Koma tidak segaris.	Gunakan tabel nilai tempat.	Minta estimasi sebelum menghitung.

Kompetensi Awal dan Kesiapan Belajar

Guru memberi 2–3 soal awal (1/2+1/4; 0,3+0,45; samakan penyebut 1/3 & 1/6) untuk memetakan kesiapan.

Kompetensi Awal

Peserta didik telah mampu membandingkan bilangan rasional & menyamakan penyebut (BR-TP03).

Dimensi Profil Lulusan dan Panca Cinta

Dimensi	Perwujudan dalam Pembelajaran
Bernalar Kritis	Memeriksa langkah operasi & hasil.
Mandiri	Menyelesaikan operasi di LKPD secara mandiri.
Bergotong Royong	Berdiskusi menyelesaikan soal cerita panen.
Beriman & Berakhlak Mulia	Jujur menghitung total & sisa hasil.

Cinta Allah & Rasul Cinta Ilmu Cinta Diri & Sesama Cinta Lingkungan Cinta Tanah Air

Sarana, Prasarana, Aksesibilitas, dan Persiapan

Papan tulis, spidol, penggaris
Model luas/potongan kertas pecahan
LKPD BR-TP04, alat tulis
Proyektor (opsional)

Diferensiasi Pembelajaran

Perlu Penguatan

Mulai dari model konkret, satu operasi, dan bahasa sederhana.

Siap dengan Dukungan

Gunakan visual, pertanyaan penuntun, dan pasangan suportif.

Siap Pengayaan

Gunakan bentuk campuran, bilangan negatif, pembuktian, dan masalah terbuka.

B. Komponen Inti

Landasan Kurikuler dan Capaian Pembelajaran

CP resmi Elemen Bilangan Fase D: peserta didik membaca, menulis, membandingkan bilangan rasional, menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan menggunakan estimasi dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi yang dipilih: penjumlahan dan pengurangan pecahan, desimal, serta bentuk campuran dengan model, penyebut senilai, dan pemeriksaan kewajaran.

Lingkup modul: dibatasi pada materi judul modul dan tidak mengambil fokus modul berikutnya.

Tujuan Pembelajaran

TP1Diberikan dua bilangan rasional dengan bentuk atau penyebut yang sama, peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya dengan benar.
TP2Diberikan dua bilangan rasional dengan penyebut atau bentuk yang berbeda, peserta didik dapat menyamakan representasi dan menyelesaikan operasi sesuai dengan prosedur yang benar.

Matriks Keselarasan

Matriks CP–TP–aktivitas–media–asesmen–KKTP
TP	Tujuan Pembelajaran	Aktivitas	Media	Asesmen	KKTP	Bukti Belajar
TP1	Diberikan dua bilangan rasional dengan bentuk atau penyebut yang sama, peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya dengan benar.	Menganalisis representasi dan membangun model.	Batang pecahan, garis bilangan, kartu bentuk.	Diagnostik mikro, LKPD, latihan terbimbing, formatif akhir	≥75 dan kompetensi esensial tidak Belum Tercapai	Model, prosedur, jawaban, alasan, refleksi
TP2	Diberikan dua bilangan rasional dengan penyebut atau bentuk yang berbeda, peserta didik dapat menyamakan representasi dan menyelesaikan operasi sesuai dengan prosedur yang benar.	Menerapkan prosedur serta memeriksa langkah.	Tabel langkah, grid, dan laboratorium offline.	Diagnostik mikro, LKPD, latihan terbimbing, formatif akhir	≥75 dan kompetensi esensial tidak Belum Tercapai	Model, prosedur, jawaban, alasan, refleksi

Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik

Menjumlah & mengurangi bilangan rasional memungkinkan menghitung total hasil, sisa, dan selisih dalam kehidupan nyata.

Pertanyaan Pemantik

Petani menjual 1/2 karung lalu 1/4 karung lagi. Berapa total yang terjual?
Mengapa 1/2 + 1/3 tidak sama dengan 2/5?

Pembelajaran Mendalam

Prinsip	Wujud Nyata
Berkesadaran	Sadar pentingnya menyamakan penyebut.
Bermakna	Operasi diterapkan pada hasil panen Toraja.
Menggembirakan	Aktivitas menggabung potongan kertas pecahan.
Reflektif	Refleksi kesalahan umum & cara menghindarinya.

Masalah Autentik, Model Pembelajaran, dan Bukti Belajar

Kelompok memasak mencatat penggunaan 2/3 liter air pada tahap pertama dan 1/4 liter pada tahap kedua. Peserta didik harus menentukan total penggunaan, membuktikan hasil dengan model, dan memeriksa apakah hasilnya masuk akal. Data merupakan simulasi pembelajaran.

Sintaks Problem Based Learning
Tahap	Aktivitas guru	Aktivitas peserta didik	Pertanyaan guru	Media	Waktu	Produk	Asesmen
Orientasi	Menyajikan masalah simulasi, tujuan, dan kriteria.	Membaca, menandai informasi, dan membuat prediksi.	Apa yang diketahui, ditanya, dan perlu dibuktikan?	Kartu konteks	15 menit	Prediksi	Diagnostik mikro
Mengorganisasi	Menjelaskan peran dan produk.	Membagi peran pembaca, pemodel, pemeriksa, penyaji.	Bukti apa yang akan digunakan?	LKPD	15 menit	Rencana kerja	Cek rencana
Penyelidikan	Memberi pertanyaan penuntun.	Membangun model, menghitung, dan memeriksa.	Apakah hasil wajar dan konsisten dengan model?	Media offline	55 menit	Solusi dan model	Observasi
Penyajian	Memfasilitasi tanggapan berbasis bukti.	Menyajikan solusi, satuan, dan alasan.	Strategi mana paling efisien dan mengapa?	Poster/slide	25 menit	Presentasi	Rubrik
Evaluasi	Menuntun revisi dan refleksi.	Memperbaiki jawaban dan menetapkan target.	Apa yang berubah dari pemikiran awal?	Exit ticket	10 menit	Refleksi	Formatif

Matriks Pembelajaran Mendalam
Tahap	Pengalaman	Aktivitas nyata	Prinsip	Bukti
Awal	Memahami	Membaca tujuan, mengaktifkan prasyarat, dan memprediksi.	Berkesadaran	Prediksi
Eksplorasi	Memahami	Menghubungkan konteks, model visual, dan simbol.	Bermakna	Model
Penyelidikan	Mengaplikasi	Memilih strategi, menghitung, dan memeriksa.	Bermakna dan menggembirakan	LKPD
Akhir	Merefleksi	Membandingkan strategi dan menetapkan perbaikan.	Berkesadaran	Refleksi

Dimensi Profil Lulusan dan Panca Cinta
Aspek	Aktivitas	Indikator	Bukti
Penalaran kritis	Memilih representasi dan menguji kewajaran.	Alasan didukung model atau perhitungan.	LKPD/rubrik
Kolaborasi	Melaksanakan peran dan memberi tanggapan.	Berbagi tugas serta menghargai strategi.	Observasi
Kemandirian	Memperbaiki kesalahan menggunakan umpan balik.	Mencoba kembali tanpa menunggu jawaban.	Riwayat latihan
Komunikasi	Menjelaskan langkah, satuan, dan kesimpulan.	Bahasa matematika tepat dan runtut.	Presentasi
Cinta Ilmu	Mencari bukti dan memeriksa hasil.	Teliti dan bertanggung jawab terhadap data.	Catatan
Cinta Diri dan Sesama	Memberi bantuan proporsional.	Tidak mempermalukan kesalahan teman.	Observasi

Langkah Pembelajaran Terperinci

Alokasi: 4 JP = 2 pertemuan, masing-masing 2 JP × 40 menit. Guru dapat menyesuaikan urutan tanpa menghilangkan salam, doa, presensi, apersepsi, tujuan, asesmen, refleksi, tindak lanjut, dan penutup.

Pertemuan 1 — membangun konsep dan penyelidikan awal (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan

Salam, doa, presensi, dan kesiapan5 menit

Aktivitas Guru: Memberi salam; mengajak berdoa sesuai keyakinan; memeriksa kehadiran, kebersihan, kerapian, alat belajar, dan keamanan ruang; menyapa peserta didik secara positif.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, melaporkan kehadiran, menyiapkan alat, dan memastikan area belajar aman.

Asesmen/Bukti: Observasi kesiapan dan kebutuhan dukungan segera.

Koneksi sosial-emosional dan kesepakatan5 menit

Aktivitas Guru: Melakukan cek kondisi singkat (misalnya skala 1–5), mengingatkan bahwa salah adalah bagian dari belajar, dan menegaskan bahasa umpan balik yang santun.

Aktivitas Peserta Didik: Menunjukkan kondisi secara singkat, menyampaikan kebutuhan bantuan bila perlu, dan menyepakati aturan interaksi.

Asesmen/Bukti: Catatan nonklinis untuk dukungan pembelajaran.

Apersepsi dan diagnostik mikro10 menit

Aktivitas Guru: Mengajukan 2–3 pertanyaan prasyarat tentang memahami pecahan senilai dan operasi bilangan bulat; menampilkan contoh dan noncontoh; tidak langsung membenarkan semua jawaban.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab secara individu, menunjukkan cara berpikir, lalu membandingkan alasan dengan pasangan.

Asesmen/Bukti: Respons awal, strategi, dan miskonsepsi yang muncul.

Tujuan, manfaat, dan kriteria keberhasilan5 menit

Aktivitas Guru: Menyampaikan tujuan pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional, manfaatnya, produk yang diharapkan, serta indikator KKTP dengan bahasa yang dapat dipahami.

Aktivitas Peserta Didik: Mengulang tujuan dengan bahasa sendiri dan menanyakan bagian yang belum jelas.

Asesmen/Bukti: Cek pemahaman tujuan melalui satu pertanyaan lisan.

Kegiatan Inti

Orientasi masalah autentik10 menit

Aktivitas Guru: Menyajikan masalah: Kelompok memasak mencatat penggunaan 2/3 liter air pada tahap pertama dan 1/4 liter pada tahap kedua. Peserta didik harus menentukan total penggunaan, membuktikan hasil dengan model, dan memeriksa apakah hasilnya masuk akal. Data merupakan simulasi pembelajaran.

Aktivitas Peserta Didik: Membaca/mengamati, menandai fakta, menulis apa yang diketahui–ditanya, dan mengajukan pertanyaan.

Asesmen/Bukti: Daftar informasi, pertanyaan, dan prediksi awal.

Organisasi dan eksplorasi konkret–visual25 menit

Aktivitas Guru: Membentuk kelompok heterogen dan membagi peran; menyediakan fraction bar, garis bilangan, tabel penyebut, dan algoritma; memberi pertanyaan penuntun tanpa mengambil alih proses.

Aktivitas Peserta Didik: Membagi peran, membangun model, mencatat pola, mencoba strategi, dan memeriksa data.

Asesmen/Bukti: LKPD, model/diagram, observasi kolaborasi.

Berbagi temuan sementara10 menit

Aktivitas Guru: Memilih beberapa strategi untuk dibandingkan, termasuk jawaban yang memuat miskonsepsi secara aman dan anonim.

Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan temuan sementara, menanggapi bukti, dan merevisi strategi.

Asesmen/Bukti: Rubrik komunikasi dan catatan miskonsepsi.

Kegiatan Penutup

Simpulan, refleksi, exit ticket, doa, salam10 menit

Aktivitas Guru: Memfasilitasi simpulan; menghubungkan kembali ke TP; memberi exit ticket satu konsep–satu alasan; menyampaikan tindak lanjut; menutup dengan doa dan salam.

Aktivitas Peserta Didik: Menulis simpulan/refleksi, mengerjakan exit ticket, mencatat tugas perbaikan/pengayaan, berdoa, dan menjawab salam.

Asesmen/Bukti: Exit ticket dan rencana kelompok fleksibel pertemuan 2.

Pertemuan 2 — aplikasi, komunikasi, dan asesmen (80 menit)

Kegiatan Pendahuluan

Salam, doa, presensi, dan tinjau ulang8 menit

Aktivitas Guru: Memberi salam, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran/kesiapan, lalu menampilkan dua respons exit ticket untuk ditelaah.

Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, menyiapkan diri, dan memperbaiki pemahaman awal.

Asesmen/Bukti: Cek cepat konsep pertemuan 1.

Kegiatan Inti

Pendalaman masalah dan perencanaan12 menit

Aktivitas Guru: Mengajukan variasi/ekstensi masalah dan meminta setiap kelompok menetapkan strategi, pembagian tugas, bukti, dan cara verifikasi.

Aktivitas Peserta Didik: Menyusun rencana, memilih representasi, dan memprediksi hasil.

Asesmen/Bukti: Rencana kerja kelompok.

Penyelidikan terdiferensiasi25 menit

Aktivitas Guru: Memberi scaffolding bagi yang memerlukan penguatan, pertanyaan terbuka bagi kelompok siap, dan pilihan fraction bar, garis bilangan, tabel penyebut, dan algoritma; memantau dengan konferensi singkat.

Aktivitas Peserta Didik: Menyelesaikan masalah, mendokumentasikan langkah, memeriksa satuan/label, dan melakukan verifikasi.

Asesmen/Bukti: Produk LKPD, catatan konferensi, dan cek proses.

Presentasi, kritik bukti, dan perbaikan15 menit

Aktivitas Guru: Memfasilitasi gallery walk/presentasi; meminta tanggapan menggunakan pola “saya setuju/tidak setuju karena …”.

Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan, memberi umpan balik berbasis bukti, lalu memperbaiki produk.

Asesmen/Bukti: Rubrik produk, penalaran, komunikasi, dan kolaborasi.

Formatif individual dan umpan balik10 menit

Aktivitas Guru: Memberikan soal individual yang memetakan TP; memberi umpan balik singkat tanpa mempermalukan; mencatat kebutuhan treatment.

Aktivitas Peserta Didik: Mengerjakan mandiri, menuliskan alasan, dan menandai tingkat keyakinan.

Asesmen/Bukti: Skor per TP, jenis kesalahan, dan tingkat keyakinan.

Kegiatan Penutup

Refleksi, tindak lanjut, doa, dan salam10 menit

Aktivitas Guru: Membahas strategi efektif; menetapkan remedial/pemantapan/pengayaan; menyampaikan asesmen ulang; mengajak berdoa dan menutup dengan salam.

Aktivitas Peserta Didik: Menulis apa yang sudah dikuasai, bagian yang masih perlu bantuan, dan rencana latihan; berdoa serta menjawab salam.

Asesmen/Bukti: Jurnal refleksi dan rencana treatment individual/kelompok.

C. Lampiran

Mengetahui,
Kepala Madrasah

Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.

NIP. -

Tana Toraja, 13 Juli 2026
Guru Mata Pelajaran

Amiruddin, S.Pd.

NIP. -

Materi Slide Interaktif

Orientasi • 1/20

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Rasional

Apa hubungan materi ini dengan keputusan sehari-hari yang memerlukan ketelitian?

Tujuan Pembelajaran • 2/20

Target yang dapat diamati

Diberikan dua bilangan rasional dengan bentuk atau penyebut yang sama, peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya dengan benar.
Diberikan dua bilangan rasional dengan penyebut atau bentuk yang berbeda, peserta didik dapat menyamakan representasi dan menyelesaikan operasi sesuai dengan prosedur yang benar.
Melalui penyelesaian masalah kontekstual tentang ukuran, persediaan, atau perubahan jumlah, peserta didik dapat menafsirkan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional serta memeriksa kewajarannya secara logis dan tepat.

Aktivasi Awal • 3/20

Prasyarat yang perlu dipanggil kembali

Tuliskan bentuk ekuivalen, patokan, atau operasi dasar yang kamu perlukan.

Masalah Autentik • 4/20

Masalah utama modul

Konsep Inti • 5/20

Gagasan esensial 1

Pecahan berpenyebut sama dijumlah atau dikurang pada pembilangnya.

Konsep Inti • 6/20

Gagasan esensial 2

Penyebut berbeda perlu diubah menjadi penyebut senilai sebelum operasi.

Representasi Konkret • 7/20

Bangun makna sebelum aturan

Gunakan batang pecahan, grid, kartu angka, atau ukuran nyata sesuai kebutuhan.

Representasi Visual • 8/20

Tampilkan hubungan antarbilangan

Gunakan garis bilangan, model area, tabel nilai, atau diagram proses.

Representasi Simbolik • 9/20

Tuliskan model matematika

Setiap simbol harus terhubung dengan makna dan satuan pada konteks.

Strategi Utama • 10/20

Pilih prosedur yang efisien

Desimal dioperasikan dengan menyejajarkan nilai tempat.

Pemeriksaan • 11/20

Jangan berhenti pada hasil

Hasil harus diperiksa dengan estimasi, operasi balik, atau model visual.

Contoh Terbimbing • 12/20

Contoh satu tahap

Guru memodelkan alasan, representasi, prosedur, dan pemeriksaan.

Miskonsepsi • 13/20

Kesalahan yang perlu dihindari

Periksa perubahan bentuk, tanda, penyebut, urutan operasi, dan satuan.

Latihan Bersama • 14/20

Berpikir bersuara

Selesaikan satu masalah secara kolaboratif dan bandingkan dua strategi.

PBL: Penyelidikan • 15/20

Kumpulkan bukti

Gunakan model, perhitungan, dan pemeriksaan untuk menjawab masalah utama.

PBL: Presentasi • 16/20

Sampaikan rekomendasi

Jelaskan keputusan, alasan, satuan, dan keterbatasan data.

Aplikasi • 17/20

Hubungkan dengan kehidupan

Gunakan konteks ukuran, kapasitas, resep, atau keuangan simulasi secara bertanggung jawab.

Tantangan Transfer • 18/20

Pindahkan konsep

Selesaikan masalah baru dengan bentuk bilangan atau struktur yang berbeda.

Rangkuman • 19/20

Empat langkah esensial

Maknai • Representasikan • Hitung • Periksa.

Refleksi • 20/20

Bukti perkembangan

Apa yang kini dapat kamu lakukan secara mandiri dan dukungan apa yang masih dibutuhkan?

1 / 20

Latihan Formatif Interaktif Terbimbing — 20 Langkah

Petunjuk terbuka setelah minimal dua percobaan. Percobaan ulang tidak mengurangi nilai karena bagian ini bersifat formatif.

0 dari 20 langkah selesai (0%)

TP10%

TP20%

TP30%

Masalah 1 • Level 1TP1

Hitung 1/4 + 2/4.

Langkah 1. Identifikasi informasi dan ubah ke bentuk yang diperlukan.