Kompetensi prasyarat
- Membaca dan menulis bilangan cacah.
- Mengenali urutan kiri–kanan dan atas–bawah.
- Menggunakan titik acuan dalam situasi sederhana.
- Menempatkan bilangan bulat pada garis bilangan.
Materi & latihan terkait • M02Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
Modul Ajar — Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
BAB 1 · BILANGAN BULATA. Informasi Umum
Identitas Modul
| Penyusun | Amiruddin, S.Pd. |
|---|---|
| Satuan Pendidikan | MTsN 1 Tana Toraja |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | Fase D / VII (Tujuh) |
| Kode Modul | MTK7-BB-TP02 |
| Semester | Ganjil |
| Bab / Elemen | Bab 1 — Bilangan Bulat / Bilangan |
| Tujuan Pembelajaran |
|
| Alokasi Waktu | 4 JP @ 40 menit |
| Model Pembelajaran | Pembelajaran kontekstual dan terbimbing |
| Moda | Tatap muka |
Karakteristik Peserta Didik
| Aspek | Karakteristik yang mungkin tampak | Implikasi/Respons Guru |
|---|---|---|
| Tahap perkembangan | Peserta didik Kelas VII umumnya berada pada awal masa remaja; kemampuan berpikir abstrak mulai berkembang tetapi masih memerlukan jembatan konkret dan visual. | Gunakan urutan konkret–visual–simbolik, contoh dekat, waktu tunggu, dan pertanyaan bertahap. |
| Kompetensi awal | Menempatkan bilangan bulat pada garis bilangan dan memahami nilai tempat. | Lakukan diagnostik mikro 3–5 menit dan bentuk dukungan berdasarkan bukti, bukan asumsi. |
| Keragaman penguasaan | Membandingkan bilangan negatif tanpa hanya melihat besar angka. | Sediakan contoh berjenjang, pasangan tutor sebaya, kelompok fleksibel, serta tugas pengayaan yang tidak sekadar menambah jumlah soal. |
| Bahasa dan komunikasi | Latar bahasa peserta didik dapat beragam; istilah matematika dan kalimat soal panjang dapat menjadi hambatan tersendiri. | Gunakan kalimat ringkas, visual, glosarium, kesempatan menjelaskan dengan bahasa sendiri, lalu tegaskan istilah baku. |
| Sosial dan karakter | Peserta didik memerlukan peran kelompok yang jelas, rasa aman untuk salah, serta umpan balik yang santun. | Tetapkan fasilitator, pencatat, penjaga alat, dan penyaji; gunakan kesepakatan kelas serta rubrik kolaborasi. |
| Preferensi dan akses | Sebagian peserta didik lebih terbantu oleh manipulatif, gambar, gerak, bacaan terstruktur, atau media digital; akses perangkat dan internet tidak selalu sama. | Sediakan garis bilangan, kartu bilangan, tabel perbandingan, dan simbol <, >, =; semua aktivitas inti tetap memiliki alternatif luring. |
| Kebutuhan aksesibilitas | Kemampuan membaca, melihat, mendengar, motorik, perhatian, dan kecepatan kerja dapat bervariasi tanpa harus diberi label diagnostik. | Perbesar teks bila perlu, beri kontras cukup, alternatif teks/lisan, ruang kerja, jeda, serta waktu tambahan yang proporsional. |
| Pemanfaatan data diagnostik | Hasil diagnostik digunakan untuk menentukan titik mulai dan dukungan, bukan untuk memberi cap kemampuan tetap. | Tinjau ulang kelompok dan treatment setelah bukti formatif berikutnya. |
Karakteristik Materi
Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat memakai prinsip letak pada garis bilangan: bilangan yang lebih ke kanan bernilai lebih besar. Materi ini memperdalam BB-TP01 dan menyiapkan operasi hitung. Konteks nyata: mengurutkan suhu beberapa daerah, kedalaman, dan skor.
Miskonsepsi Umum dan Antisipasinya
| Miskonsepsi Umum | Antisipasi Guru |
|---|---|
| Menganggap −8 lebih besar dari −3 karena 8 > 3. | Tunjukkan pada garis bilangan: −8 di kiri −3, jadi −8 < −3. |
| Terbalik memakai tanda < dan >. | Ingatkan mulut tanda menghadap bilangan yang lebih besar. |
| Mengurutkan hanya melihat angka tanpa tanda. | Latih memperhatikan tanda negatif/positif dulu. |
| Mengira nol paling kecil dari semua bilangan. | Tegaskan bilangan negatif lebih kecil dari nol. |
Miskonsepsi dan Antisipasinya
Miskonsepsi dideteksi melalui pertanyaan, gambar kerja, alasan, dan pola kesalahan. Antisipasi dilakukan sebelum memberi aturan formal; treatment dipilih berdasarkan bukti respons peserta didik.
| Miskonsepsi | Indikator Deteksi | Antisipasi Sebelum/Saat Belajar | Tindak Lanjut Remedial |
|---|---|---|---|
| Perbandingan hanya melihat nilai absolut. | Siswa memilih −9 lebih besar daripada −2. | Gunakan garis bilangan dan konteks suhu/ketinggian. | Minta alasan berbasis posisi kanan–kiri. |
| Urutan bilangan negatif sama seperti urutan bilangan cacah. | Siswa mengurutkan −1, −4, −7 sebagai −7, −4, −1 untuk urutan menurun. | Mulai dari posisi pada garis bilangan lalu tulis simbol. | Gunakan kartu bergerak dari kiri ke kanan. |
| Tanda < dan > dibaca berdasarkan bentuk “mulut” tanpa referen. | Siswa membalik tanda. | Ajarkan membaca kalimat lengkap dari kiri ke kanan. | Minta siswa menyebutkan kalimat verbal sebelum menulis simbol. |
| Nol dianggap positif. | Siswa memasukkan 0 ke kelompok positif. | Pisahkan kategori negatif, nol, positif. | Gunakan diagram tiga kolom dan contoh noncontoh. |
Kompetensi Awal dan Kesiapan Belajar
Variasi kebutuhan dan preferensi belajar
Guru menyediakan representasi konkret, visual, verbal, dan simbolik tanpa memberi label gaya belajar permanen. Dukungan ditentukan dari hasil diagnostik bab dan diagnostik mikro.
Memeriksa data diagnostik pada perangkat…
Dimensi Profil Lulusan
| Dimensi | Aktivitas Nyata | Indikator Perilaku | Bukti/Instrumen |
|---|---|---|---|
| Keimanan dan ketakwaan | Mensyukuri keteraturan representasi bilangan tanpa memaksakan hubungan konsep. | Mengikuti doa dan menunjukkan sikap jujur/teliti. | Lembar observasi sikap |
| Penalaran kritis | Menguji posisi, tanda, dan alasan matematis. | Menggunakan bukti garis bilangan. | LKPD dan jawaban tertulis |
| Kolaborasi | Membagi peran dan menyepakati representasi kelompok. | Mendengar, berkontribusi, dan menghargai pendapat. | Rubrik kolaborasi |
| Kemandirian | Menyelesaikan cek individu dan refleksi. | Mencoba strategi sebelum meminta bantuan. | Jurnal dan hasil formatif |
| Komunikasi | Menjelaskan hasil dengan istilah matematis yang tepat. | Menyampaikan alasan secara runtut. | Presentasi dan rubrik komunikasi |
Panca Cinta dan Kurikulum Berbasis Cinta
| Topik Panca Cinta | Aktivitas | Perilaku yang Diharapkan | Bukti |
|---|---|---|---|
| Cinta Allah dan Rasul-Nya | Doa, kejujuran, dan rasa syukur secara wajar. | Jujur mencatat hasil dan menghargai keteraturan. | Observasi |
| Cinta Ilmu | Menyelidiki posisi dan memberikan alasan. | Teliti, ingin tahu, dan memeriksa jawaban. | LKPD |
| Cinta Diri dan Sesama | Kerja kelompok dan umpan balik. | Saling membantu tanpa merendahkan. | Rubrik kolaborasi |
| Cinta Lingkungan | Menggunakan data simulasi jelajah lingkungan secara bertanggung jawab. | Membedakan data nyata dan simulasi. | Kesimpulan LKPD |
| Cinta Tanah Air | Menggunakan konteks lokal Toraja secara akurat dan tidak mengada-ada. | Menghargai lingkungan setempat. | Presentasi |
Sarana, Prasarana, Aksesibilitas, dan Persiapan
Sarana & MediaKartu bilangan, garis bilangan besar, LCD/proyektor, data suhu daerah, media SVG garis bilangan.
Sumber BelajarBuku Matematika SMP/MTs Kelas VII (Puskurbuk, 2022), Buku Panduan Guru, LKPD BB-TP02.
Diferensiasi Pembelajaran
| Aspek | Bentuk Diferensiasi |
|---|---|
| Konten | Bilangan sedikit untuk perlu bantuan; data campuran untuk mahir |
| Proses | Kelompok bantuan pakai kartu; mahir menalar langsung |
| Produk | Urutan kartu, tabel perbandingan, atau laporan |
| Lingkungan | Meja penyusunan; garis bilangan di depan |
B. Komponen Inti
Landasan Kurikuler dan Capaian Pembelajaran
CP resmi — Elemen Bilangan Fase D
“Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial).”
Sumber: Keputusan Kepala BSKAP Nomor 046/H/KR/2025 dan laman CP Matematika Fase D.
Kompetensi yang dipilih
Membandingkan bilangan bulat dan menggunakan perbandingan untuk mengurutkan serta menyelesaikan masalah.
Lingkup materi modul
Perbandingan dua bilangan bulat, tanda <, >, =, pengurutan, serta alasan matematis dalam konteks.
Batasan: operasi hitung bilangan bulat belum menjadi target utama modul ini.
Tujuan Pembelajaran
TP1
Diberikan dua bilangan bulat dalam berbagai konteks, peserta didik dapat membandingkan nilai kedua bilangan tersebut dengan benar.
Diberikan dua bilangan bulat dalam berbagai konteks, peserta didik dapat membandingkan nilai kedua bilangan tersebut dengan benar.
TP2
Diberikan sekumpulan bilangan bulat, peserta didik dapat mengurutkan bilangan dari nilai terkecil ke terbesar atau sebaliknya secara tepat.
Diberikan sekumpulan bilangan bulat, peserta didik dapat mengurutkan bilangan dari nilai terkecil ke terbesar atau sebaliknya secara tepat.
Catatan progresi: TP Bab Bilangan Bulat didistribusikan agar tidak tumpang tindih. BB-TP01 mengukur TP1–TP2; BB-TP02 mengukur TP3–TP5.
Matriks Keselarasan
| TP | Materi | Aktivitas | Media | Asesmen | KKTP | Bukti Belajar |
|---|---|---|---|---|---|---|
| TP1 | Perbandingan dua bilangan | Membandingkan dengan garis bilangan | Garis bilangan dan kartu tanda | Observasi, LKPD, cek pemahaman, formatif akhir | Tercapai jika bukti esensial benar ≥75% dan tidak ada kompetensi inti yang kosong. | Tanda perbandingan dan alasan |
| TP2 | Pengurutan bilangan | Mengurutkan data simulasi | Kartu urutan dan tabel | Observasi, LKPD, cek pemahaman, formatif akhir | Tercapai jika bukti esensial benar ≥75% dan tidak ada kompetensi inti yang kosong. | Urutan serta ketaksamaan lengkap |
Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik
Pemahaman bermakna
Perbandingan bilangan bulat dapat dibuktikan melalui posisi pada garis bilangan; urutan yang benar mendukung keputusan yang masuk akal.
Pertanyaan pemantik
- Apa yang harus ditentukan sebelum memberi tanda positif atau negatif?
- Bagaimana garis bilangan membuktikan jawaban?
- Bagaimana data simulasi dibedakan dari data faktual?
Peta Konsep
Membandingkan dengan tanda & mengurutkan berdasar letak.
Pembelajaran Mendalam
| Tahap | Pengalaman Belajar | Aktivitas Peserta Didik | Prinsip | Bukti Belajar |
|---|---|---|---|---|
| Orientasi | Memahami | Menyatakan tujuan dengan bahasa sendiri dan mengidentifikasi informasi masalah. | Berkesadaran | Catatan tujuan dan pertanyaan awal |
| Eksplorasi | Memahami | Memanipulasi kartu/garis bilangan untuk membangun konsep. | Menggembirakan dan bermakna | Model konkret serta hasil pengamatan |
| Penyelidikan | Mengaplikasi | Menerapkan konsep pada data simulasi posisi terhadap basecamp. | Bermakna | LKPD dan tabel posisi |
| Presentasi | Mengaplikasi | Menyajikan hasil, menanggapi alasan kelompok lain secara santun. | Berkesadaran dan menggembirakan | Presentasi serta rubrik komunikasi |
| Evaluasi | Merefleksi | Memeriksa strategi, mengoreksi miskonsepsi, dan merencanakan perbaikan. | Berkesadaran | Refleksi dan exit ticket |
Olah pikir
Menganalisis posisi, representasi, perbandingan, dan alasan.
Olah hati dan rasa
Jujur pada data, menghargai penjelasan, dan berempati saat memberi umpan balik.
Aktivitas kinestetik
Bergerak pada garis bilangan lantai dengan aman dan tertib.
Masalah Autentik, Model Pembelajaran, dan Bukti Belajar
Masalah utama: Panitia jelajah lingkungan harus menentukan rute dari titik terendah ke titik tertinggi berdasarkan posisi relatif terhadap basecamp. Data simulasi: Lembah −110 m, Jembatan −40 m, Basecamp 0 m, dan Bukit Pandang +120 m. Peserta didik membandingkan, mengurutkan, lalu merekomendasikan rute dengan alasan matematis.
Produk akhir: Tabel perbandingan, urutan lokasi, ketaksamaan lengkap, dan presentasi rekomendasi rute.
Orientasi
Organisasi
Penyelidikan
Presentasi
Evaluasi
| Tahap | Sintaks | Aktivitas Guru | Aktivitas Peserta Didik | Pertanyaan Guru | Media | Waktu | Produk | Asesmen Formatif | Dimensi | Panca Cinta | Prinsip |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Orientasi pada masalah | Menyajikan masalah utama dan menegaskan bahwa data posisi adalah simulasi. | Membaca masalah, menandai informasi, dan menuliskan pertanyaan. | Apa titik acuannya? Apa arti tanda setiap posisi? | Peta simulasi, slide | 15 menit | Daftar informasi dan pertanyaan | Pertanyaan diagnostik lisan | Penalaran kritis; komunikasi | Cinta Ilmu | Berkesadaran |
| 2 | Mengorganisasi peserta didik | Membentuk kelompok heterogen dan menjelaskan peran. | Membagi peran: fasilitator, pencatat, penjaga alat, penyaji. | Bagaimana kelompok memastikan semua anggota berperan? | Kartu peran, LKPD | 10 menit | Pembagian peran | Observasi kolaborasi | Kolaborasi; kemandirian | Cinta Diri dan Sesama | Menggembirakan |
| 3 | Membimbing penyelidikan | Memberi pertanyaan penuntun tanpa memberi jawaban. | Membangun garis bilangan, mengolah data, dan memeriksa interval. | Bukti apa yang menunjukkan posisi atau urutan itu benar? | Garis bilangan, kartu, media digital | 35 menit | Tabel perbandingan, urutan lokasi, ketaksamaan lengkap, dan presentasi rekomendasi rute. | Cek LKPD dan konferensi singkat | Penalaran kritis; kreativitas | Cinta Ilmu; Cinta Lingkungan | Bermakna |
| 4 | Mengembangkan dan menyajikan hasil | Memfasilitasi presentasi dan tanggapan antarkelompok. | Menyajikan produk dan menanggapi dengan bahasa santun. | Apakah alasan kelompok lain konsisten dengan garis bilangan? | Poster/slide hasil | 25 menit | Presentasi rekomendasi | Rubrik produk dan komunikasi | Komunikasi; kolaborasi | Cinta Diri dan Sesama; Cinta Tanah Air | Menggembirakan |
| 5 | Menganalisis dan mengevaluasi proses | Mengangkat miskonsepsi, merangkum konsep, dan memberi exit ticket. | Mengoreksi, menulis kesimpulan, dan merefleksikan strategi. | Strategi mana paling dapat dipercaya? Apa yang akan diperbaiki? | Exit ticket, jurnal | 15 menit | Kesimpulan dan refleksi | Exit ticket dan penilaian diri | Kemandirian; penalaran kritis | Cinta Ilmu | Berkesadaran |
Langkah Pembelajaran Terperinci
Alokasi: 4 JP = 2 pertemuan, masing-masing 2 JP × 40 menit. Guru dapat menyesuaikan urutan tanpa menghilangkan salam, doa, presensi, apersepsi, tujuan, asesmen, refleksi, tindak lanjut, dan penutup.
Pertemuan 1 — membangun konsep dan penyelidikan awal (80 menit)
Kegiatan Pendahuluan
Salam, doa, presensi, dan kesiapan5 menit
Aktivitas Guru: Memberi salam; mengajak berdoa sesuai keyakinan; memeriksa kehadiran, kebersihan, kerapian, alat belajar, dan keamanan ruang; menyapa peserta didik secara positif.
Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, melaporkan kehadiran, menyiapkan alat, dan memastikan area belajar aman.
Asesmen/Bukti: Observasi kesiapan dan kebutuhan dukungan segera.
Koneksi sosial-emosional dan kesepakatan5 menit
Aktivitas Guru: Melakukan cek kondisi singkat (misalnya skala 1–5), mengingatkan bahwa salah adalah bagian dari belajar, dan menegaskan bahasa umpan balik yang santun.
Aktivitas Peserta Didik: Menunjukkan kondisi secara singkat, menyampaikan kebutuhan bantuan bila perlu, dan menyepakati aturan interaksi.
Asesmen/Bukti: Catatan nonklinis untuk dukungan pembelajaran.
Apersepsi dan diagnostik mikro10 menit
Aktivitas Guru: Mengajukan 2–3 pertanyaan prasyarat tentang menempatkan bilangan bulat pada garis bilangan dan memahami nilai tempat; menampilkan contoh dan noncontoh; tidak langsung membenarkan semua jawaban.
Aktivitas Peserta Didik: Menjawab secara individu, menunjukkan cara berpikir, lalu membandingkan alasan dengan pasangan.
Asesmen/Bukti: Respons awal, strategi, dan miskonsepsi yang muncul.
Tujuan, manfaat, dan kriteria keberhasilan5 menit
Aktivitas Guru: Menyampaikan tujuan pembelajaran membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat, manfaatnya, produk yang diharapkan, serta indikator KKTP dengan bahasa yang dapat dipahami.
Aktivitas Peserta Didik: Mengulang tujuan dengan bahasa sendiri dan menanyakan bagian yang belum jelas.
Asesmen/Bukti: Cek pemahaman tujuan melalui satu pertanyaan lisan.
Kegiatan Inti
Orientasi masalah autentik10 menit
Aktivitas Guru: Menyajikan masalah: Masalah utama: Panitia jelajah lingkungan harus menentukan rute dari titik terendah ke titik tertinggi berdasarkan posisi relatif terhadap basecamp. Data simulasi: Lembah −110 m, Jembatan −40 m, Basecamp 0 m, dan Bukit Pandang +120 m. Peserta didik membandingkan, mengurutkan, lalu merekomendasikan rute dengan alasan matematis. Produk akhir: Tabel perbandingan, urutan lokasi, ketaksamaan lengkap, dan presentasi rekome
Aktivitas Peserta Didik: Membaca/mengamati, menandai fakta, menulis apa yang diketahui–ditanya, dan mengajukan pertanyaan.
Asesmen/Bukti: Daftar informasi, pertanyaan, dan prediksi awal.
Organisasi dan eksplorasi konkret–visual25 menit
Aktivitas Guru: Membentuk kelompok heterogen dan membagi peran; menyediakan garis bilangan, kartu bilangan, tabel perbandingan, dan simbol <, >, =; memberi pertanyaan penuntun tanpa mengambil alih proses.
Aktivitas Peserta Didik: Membagi peran, membangun model, mencatat pola, mencoba strategi, dan memeriksa data.
Asesmen/Bukti: LKPD, model/diagram, observasi kolaborasi.
Berbagi temuan sementara10 menit
Aktivitas Guru: Memilih beberapa strategi untuk dibandingkan, termasuk jawaban yang memuat miskonsepsi secara aman dan anonim.
Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan temuan sementara, menanggapi bukti, dan merevisi strategi.
Asesmen/Bukti: Rubrik komunikasi dan catatan miskonsepsi.
Kegiatan Penutup
Simpulan, refleksi, exit ticket, doa, salam10 menit
Aktivitas Guru: Memfasilitasi simpulan; menghubungkan kembali ke TP; memberi exit ticket satu konsep–satu alasan; menyampaikan tindak lanjut; menutup dengan doa dan salam.
Aktivitas Peserta Didik: Menulis simpulan/refleksi, mengerjakan exit ticket, mencatat tugas perbaikan/pengayaan, berdoa, dan menjawab salam.
Asesmen/Bukti: Exit ticket dan rencana kelompok fleksibel pertemuan 2.
Pertemuan 2 — aplikasi, komunikasi, dan asesmen (80 menit)
Kegiatan Pendahuluan
Salam, doa, presensi, dan tinjau ulang8 menit
Aktivitas Guru: Memberi salam, mengajak berdoa, memeriksa kehadiran/kesiapan, lalu menampilkan dua respons exit ticket untuk ditelaah.
Aktivitas Peserta Didik: Menjawab salam, berdoa, menyiapkan diri, dan memperbaiki pemahaman awal.
Asesmen/Bukti: Cek cepat konsep pertemuan 1.
Kegiatan Inti
Pendalaman masalah dan perencanaan12 menit
Aktivitas Guru: Mengajukan variasi/ekstensi masalah dan meminta setiap kelompok menetapkan strategi, pembagian tugas, bukti, dan cara verifikasi.
Aktivitas Peserta Didik: Menyusun rencana, memilih representasi, dan memprediksi hasil.
Asesmen/Bukti: Rencana kerja kelompok.
Penyelidikan terdiferensiasi25 menit
Aktivitas Guru: Memberi scaffolding bagi yang memerlukan penguatan, pertanyaan terbuka bagi kelompok siap, dan pilihan garis bilangan, kartu bilangan, tabel perbandingan, dan simbol <, >, =; memantau dengan konferensi singkat.
Aktivitas Peserta Didik: Menyelesaikan masalah, mendokumentasikan langkah, memeriksa satuan/label, dan melakukan verifikasi.
Asesmen/Bukti: Produk LKPD, catatan konferensi, dan cek proses.
Presentasi, kritik bukti, dan perbaikan15 menit
Aktivitas Guru: Memfasilitasi gallery walk/presentasi; meminta tanggapan menggunakan pola “saya setuju/tidak setuju karena …”.
Aktivitas Peserta Didik: Menyajikan, memberi umpan balik berbasis bukti, lalu memperbaiki produk.
Asesmen/Bukti: Rubrik produk, penalaran, komunikasi, dan kolaborasi.
Formatif individual dan umpan balik10 menit
Aktivitas Guru: Memberikan soal individual yang memetakan TP; memberi umpan balik singkat tanpa mempermalukan; mencatat kebutuhan treatment.
Aktivitas Peserta Didik: Mengerjakan mandiri, menuliskan alasan, dan menandai tingkat keyakinan.
Asesmen/Bukti: Skor per TP, jenis kesalahan, dan tingkat keyakinan.
Kegiatan Penutup
Refleksi, tindak lanjut, doa, dan salam10 menit
Aktivitas Guru: Membahas strategi efektif; menetapkan remedial/pemantapan/pengayaan; menyampaikan asesmen ulang; mengajak berdoa dan menutup dengan salam.
Aktivitas Peserta Didik: Menulis apa yang sudah dikuasai, bagian yang masih perlu bantuan, dan rencana latihan; berdoa serta menjawab salam.
Asesmen/Bukti: Jurnal refleksi dan rencana treatment individual/kelompok.
Asesmen dan Tindak Lanjut
Ketentuan ketercapaian: batas umum 75, tetapi peserta didik belum dinyatakan tuntas apabila kompetensi esensial pada salah satu TP belum mencapai tingkat “Tercapai”. Rata-rata tidak digunakan untuk menutupi TP esensial yang kosong.
Refleksi Guru dan Peserta Didik
Refleksi peserta didik
Saya dapat …; bukti yang saya gunakan …; strategi yang akan saya perbaiki …
Refleksi guru
TP mana yang belum tercapai? Miskonsepsi apa yang dominan? Dukungan konkret, visual, atau simbolik apa yang diperlukan pada pertemuan berikutnya?
C. Lampiran
Glosarium
- Membandingkan: menentukan mana yang lebih besar/kecil.
- Mengurutkan: menyusun bilangan dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
- Tanda perbandingan: < (kurang dari), > (lebih dari), = (sama dengan).
Sumber dan Daftar Pustaka
- Kepala BSKAP. (2025). Keputusan Nomor 046/H/KR/2025 tentang Capaian Pembelajaran.
- Kementerian Agama RI. (2025). Keputusan Menteri Agama Nomor 1503 Tahun 2025 tentang Pedoman Implementasi Kurikulum pada Madrasah.
- Kemendikbudristek. (2022). Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII.
- Kemendikbudristek. (2022). Buku Panduan Guru Matematika Kelas VII.
Mengetahui,
Kepala Madrasah
Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.
NIP. -
Tana Toraja, 13 Juli 2026
Guru Mata Pelajaran
Amiruddin, S.Pd.
NIP. -
LKPD MTK7-BB-TP02
Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
Masalah jelajah lingkungan • Data simulasi • Kerja kelompok dan individu
Privasi: nama, kelas, jawaban, dan refleksi hanya tersimpan pada browser/perangkat yang digunakan dan tidak dikirim ke server.
1. Tujuan LKPD
TP3
Diberikan dua bilangan bulat dalam berbagai konteks, peserta didik dapat membandingkan nilai kedua bilangan tersebut dengan benar.
Diberikan dua bilangan bulat dalam berbagai konteks, peserta didik dapat membandingkan nilai kedua bilangan tersebut dengan benar.
TP4
Diberikan sekumpulan bilangan bulat, peserta didik dapat mengurutkan bilangan dari nilai terkecil ke terbesar atau sebaliknya secara tepat.
Diberikan sekumpulan bilangan bulat, peserta didik dapat mengurutkan bilangan dari nilai terkecil ke terbesar atau sebaliknya secara tepat.
TP5
Melalui penyelesaian masalah kontekstual tentang suhu, lantai gedung, keadaan keuangan, atau ketinggian relatif, peserta didik dapat menjelaskan makna dan alasan perbandingan bilangan bulat secara logis dan benar.
Melalui penyelesaian masalah kontekstual tentang suhu, lantai gedung, keadaan keuangan, atau ketinggian relatif, peserta didik dapat menjelaskan makna dan alasan perbandingan bilangan bulat secara logis dan benar.
2. Petunjuk dan Peran
- Baca masalah dan pastikan semua data diberi label simulasi.
- Tentukan titik acuan dan skala sebelum menempatkan bilangan.
- Setiap anggota menjelaskan satu bagian hasil.
- Periksa kembali interval, tanda, dan alasan.
FasilitatorMenjaga urutan diskusi.
PencatatMencatat strategi dan hasil.
Penjaga alatMengelola kartu/garis bilangan.
PenyajiMenyampaikan hasil kelompok.
3. Masalah Utama
Panitia jelajah lingkungan harus menentukan rute dari titik terendah ke titik tertinggi berdasarkan posisi relatif terhadap basecamp. Data simulasi: Lembah −110 m, Jembatan −40 m, Basecamp 0 m, dan Bukit Pandang +120 m. Peserta didik membandingkan, mengurutkan, lalu merekomendasikan rute dengan alasan matematis.
4. Prediksi
5. Strategi
6. Garis Bilangan Kerja
Garis bilangan berikut memiliki rentang minimal −6 sampai 18 dan interval satu yang konsisten untuk latihan dasar. Untuk data besar pada BB-TP02, buat skala baru yang proporsional pada ruang jawaban.
-6-5-4-3-2-10123456789101112131415161718
7. Analisis
8. Kesimpulan
9. Refleksi dan Penilaian Diri
Bahan Bacaan
Membandingkan berarti menentukan hubungan dua nilai menggunakan <, >, atau =. Pada garis bilangan, nilai yang lebih ke kanan selalu lebih besar.
Membandingkan
Gunakan posisi pada garis bilangan: lebih kanan berarti lebih besar. Contoh: −2 > −5.
Mengurutkan
Bandingkan secara bertahap, lalu tulis urutan naik atau turun. Periksa semua tanda.
Tanda perbandingan
< lebih kecil, > lebih besar, dan = sama dengan.
Alasan matematis
Jawaban berkualitas tidak hanya memberi tanda, tetapi menyebut posisi atau bukti yang mendukung.
Contoh dan Noncontoh
Contoh tepat
“−4” berarti empat satuan di bawah basecamp karena basecamp ditetapkan sebagai 0.
Noncontoh
Menyebut “−4 berarti dingin” tanpa menjelaskan titik acuan dan konteks.
Miskonsepsi penting: −5 bukan lebih besar daripada −2. Walaupun angka 5 lebih besar dari 2, posisi −5 lebih ke kiri sehingga −5 < −2.
Langkah Strategis
- Tentukan titik acuan.
- Perhatikan tanda.
- Gunakan garis bilangan dengan interval konsisten.
- Jelaskan makna atau alasan.
- Periksa apakah jawaban masuk akal dalam konteks.
Cek pemahaman: Manakah yang lebih besar, −5 atau −2? Urutkan −5, 3, 0, −2.
Materi Slide Interaktif
Petunjuk: gunakan tombol, titik navigasi, tombol panah keyboard, Home, End, Page Up, atau Page Down. Setiap slide memuat satu gagasan utama.
Membandingkan dan Mengurutkan
TP3–TP5
Dari posisi menuju nilai
Membandingkan dengan garis bilangan
<, >, dan =
−7 < −2 < 0 < 5
Mengapa −2 lebih besar daripada −5?
Nol lebih besar daripada semua bilangan negatif
Bandingkan secara sistematis
Dari terkecil ke terbesar
Dari terbesar ke terkecil
Gunakan data secara jujur
−8 bukan lebih besar daripada −3
Urutkan −9, −4, 0, 2, 6
Rute dari terendah ke tertinggi
Bagi peran, uji alasan
Bandingkan lalu urutkan
Rekomendasi rute harus berbukti
Kanan lebih besar, kiri lebih kecil
Periksa strategi
Tunjukkan penguasaan
Latihan Formatif Interaktif Terbimbing — 20 Langkah
Lima masalah kontekstual bertahap. Percobaan ulang tidak mengurangi nilai karena bagian ini merupakan latihan formatif.
Nama, kelas, nomor absen, jawaban, dan refleksi hanya tersimpan pada browser/perangkat yang digunakan dan tidak dikirim ke server. Menghapus data browser dapat menghapus jawaban.
Terakhir disimpan: belum ada
0% selesai
Ringkasan Penguasaan per TP
Level 1 • Membandingkan
Masalah 1
Bandingkan suhu lemari pembeku −12°C dan −7°C.
Bandingkan suhu lemari pembeku −12°C dan −7°C.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Isi tanda: −12 … −7.
2Bilangan mana lebih besar?
3Manakah suhu lebih rendah?
4Jelaskan alasan dengan posisi.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Level 2 • Mengurutkan
Masalah 2
Lantai: B5, B1, dasar, lantai 3.
Lantai: B5, B1, dasar, lantai 3.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Bandingkan B5 dan B1.
2Urutkan dari bawah ke atas.
3Urutkan dari terbesar ke terkecil.
4Jelaskan hubungan urutan dan posisi gedung.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Level 3 • Keuangan
Masalah 3
Saldo: kekurangan 15 ribu, nol, kelebihan 8 ribu.
Saldo: kekurangan 15 ribu, nol, kelebihan 8 ribu.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Bandingkan −15.000 dan 0.
2Urutkan −15.000, 0, 8.000.
3Siapa kondisi keuangannya paling kuat?
4Jelaskan tanpa menyamakan nilai dengan harga diri seseorang.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Level 4 • PBL
Masalah 4
Posisi simulasi: Lembah −110, Jembatan −40, Basecamp 0, Bukit +120.
Posisi simulasi: Lembah −110, Jembatan −40, Basecamp 0, Bukit +120.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Bandingkan Lembah dan Jembatan.
2Urutkan seluruh posisi.
3Tentukan rute dari terendah ke tertinggi.
4Berikan alasan matematis.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Level 5 • Transfer
Masalah 5
Buat keputusan berdasarkan data posisi yang kamu susun.
Buat keputusan berdasarkan data posisi yang kamu susun.
PahamiModelkanSelesaikanJelaskan
1Tuliskan minimal lima bilangan campuran.
2Urutkan data dari terkecil.
3Buat satu rekomendasi berbasis urutan.
4Refleksikan bukti dan keterbatasan data.
Pembahasan terbuka karena semua langkah telah diselesaikan.
Tinjau kembali informasi, model, jawaban, dan alasan. Bandingkan dengan umpan balik khusus pada setiap langkah.
Asesmen
Pulse Check Kesiapan
Pulse check bukan diagnosis kesehatan mental dan tidak masuk nilai akademik.
Diagnostik Mikro Modul
Asesmen Sumatif Modul — Versi Peserta Didik
Tidak ada petunjuk otomatis, penguncian langkah, atau pembahasan langsung. Guru menilai menggunakan kisi-kisi dan pedoman penskoran.
Tindak Lanjut
- Belum Tercapai: penguatan konkret dan konferensi individual.
- Mulai Tercapai: latihan sejenis dengan scaffolding yang dikurangi.
- Tercapai: pemantapan pada konteks baru.
- Sangat Tercapai: pengayaan, pembuatan soal, dan penjelasan strategi alternatif.
KKTP dan Rubrik
Batas ketercapaian umum: 75. Penetapan tingkat tetap mempertimbangkan kompetensi esensial per TP, bukan hanya rata-rata total.
| TP | Belum Tercapai | Mulai Tercapai | Tercapai | Sangat Tercapai | Bukti Belajar | Tindak Lanjut |
|---|---|---|---|---|---|---|
| TP3 | Belum Tercapai: bukti belum menunjukkan kompetensi inti; banyak kesalahan konsep dan perlu bantuan penuh. | Mulai Tercapai: sebagian langkah benar, tetapi representasi/alasan belum konsisten dan masih memerlukan bantuan. | Tercapai: hasil benar pada sebagian besar situasi, representasi tepat, dan alasan cukup runtut secara mandiri. | Sangat Tercapai: konsisten benar, memberi alasan kuat, memeriksa strategi, dan mentransfer konsep ke konteks baru. | LKPD, latihan formatif, formatif akhir, sumatif | Remedial konkret/visual; pemantapan; atau pengayaan sesuai tingkat. |
| TP4 | Belum Tercapai: bukti belum menunjukkan kompetensi inti; banyak kesalahan konsep dan perlu bantuan penuh. | Mulai Tercapai: sebagian langkah benar, tetapi representasi/alasan belum konsisten dan masih memerlukan bantuan. | Tercapai: hasil benar pada sebagian besar situasi, representasi tepat, dan alasan cukup runtut secara mandiri. | Sangat Tercapai: konsisten benar, memberi alasan kuat, memeriksa strategi, dan mentransfer konsep ke konteks baru. | LKPD, latihan formatif, formatif akhir, sumatif | Remedial konkret/visual; pemantapan; atau pengayaan sesuai tingkat. |
| TP5 | Belum Tercapai: bukti belum menunjukkan kompetensi inti; banyak kesalahan konsep dan perlu bantuan penuh. | Mulai Tercapai: sebagian langkah benar, tetapi representasi/alasan belum konsisten dan masih memerlukan bantuan. | Tercapai: hasil benar pada sebagian besar situasi, representasi tepat, dan alasan cukup runtut secara mandiri. | Sangat Tercapai: konsisten benar, memberi alasan kuat, memeriksa strategi, dan mentransfer konsep ke konteks baru. | LKPD, latihan formatif, formatif akhir, sumatif | Remedial konkret/visual; pemantapan; atau pengayaan sesuai tingkat. |
Rubrik Produk PBL
| Aspek | Belum Tercapai | Mulai Tercapai | Tercapai | Sangat Tercapai |
|---|---|---|---|---|
| Ketepatan konsep | Banyak posisi/tanda salah. | Sebagian benar tetapi belum konsisten. | Konsep dan hasil mayoritas benar. | Seluruh konsep benar dan dapat ditransfer. |
| Representasi | Skala/label tidak dapat dibaca. | Skala ada tetapi interval atau label kurang konsisten. | Skala, label, dan posisi tepat. | Representasi tepat, efisien, dan disertai pemeriksaan. |
| Alasan | Tidak ada alasan atau tidak relevan. | Alasan sebagian benar. | Alasan logis dan terkait bukti. | Alasan kuat, membandingkan strategi, dan mengantisipasi miskonsepsi. |
| Kolaborasi | Peran tidak berjalan. | Sebagian anggota berkontribusi. | Peran berjalan dan anggota saling membantu. | Kolaborasi seimbang serta umpan balik sangat konstruktif. |
| Komunikasi | Penjelasan sulit dipahami. | Penjelasan masih terputus. | Penjelasan runtut dengan istilah tepat. | Penjelasan jelas, adaptif, dan menjawab pertanyaan dengan bukti. |
Media Interaktif
Tujuan penggunaan: Memperjelas bahwa bilangan yang terletak lebih ke kanan pada garis bilangan bernilai lebih besar.
Garis Bilangan Offline
Geser nilai, amati posisi, lalu jelaskan hubungannya terhadap nol.
-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910
0
Untuk guru
- Mulai dari titik acuan.
- Minta prediksi sebelum menggeser.
- Bandingkan posisi fisik dan digital.
- Minta alasan, bukan hanya jawaban.
Untuk peserta didik
- Pilih nilai.
- Amati kiri/kanan dari nol.
- Tuliskan makna.
- Periksa dengan media lain.
Jika media eksternal gagal dimuat: gunakan garis bilangan offline di atas atau cetak garis bilangan dari LKPD. Iframe tidak ditampilkan pada hasil cetak.