Matematika Kelas VII · Fase D · Tahun Pelajaran 2026/2027
Pembelajaran Berbasis Proyek · KSB-TP06
Instrumen Proyek Kelompok — Sudut dan Kesebangunan
Penerapan Kesebangunan
4 kelompok 4 proyek berbeda
Dasar Pemilihan Materi
TP penerapan menggabungkan sudut bersesuaian, perbandingan sisi, faktor skala, pengukuran tidak langsung, dan validasi hasil.
Bagaimana kesebangunan memungkinkan kita mengukur atau membuat model objek tanpa harus mengukur seluruh objek secara langsung?
Prinsip desain: proyek dekat dengan kehidupan siswa, tidak memerlukan biaya, aman, menghasilkan data/produk nyata, menuntut pemodelan dan verifikasi, serta menjamin penguasaan individu melalui pertahanan lisan dan exit ticket.
Pertemuan 1 · 15 menitOrientasi, konsep awal, pertanyaan mendasar
Pertemuan 1 · 50 menitPerencanaan, pembagian peran, mulai data/produksi
Pertemuan 1 · 15 menitCheckpoint dan umpan balik guru
Pertemuan 2 · 35 menitAnalisis, verifikasi, revisi, finalisasi produk
Pertemuan 2 · 35 menitPresentasi dan pertahanan lisan acak
Pertemuan 2 · 10 menitExit ticket individu dan refleksi karakter
Desain Otomatis: Semua Anggota Harus Aktif
Rotasi wajibSetiap anggota berganti stasiun data, model, verifikasi, dan interpretasi.
Enam bukti per orangRencana, produk asli, perhitungan, verifikasi, penjelasan, dan karakter.
Empat gerbang progresTahap berikutnya terkunci secara pedagogis sampai semua anggota memenuhi bukti.
Pertahanan acakSiapa pun dapat dipilih untuk menjelaskan hasil, sehingga pemahaman tidak boleh dimonopoli.
INSTRUMEN KELOMPOK 1
Mengukur Tinggi Objek dengan Bayangan
Bab/TPSudut dan Kesebangunan · KSB-TP06
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaLaporan pengukuran tidak langsung dengan sketsa berskala dan bukti validasi.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok mengukur bayangan tongkat acuan dan objek aman pada waktu yang sama untuk memperkirakan tinggi objek.
Pertanyaan proyek: Mengapa perbandingan tinggi dan panjang bayangan dapat digunakan untuk memperkirakan tinggi objek?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Kesebangunan, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
tongkat acuan
meteran
kapur/penanda
kalkulator
lembar sketsa
Keselamatan/etika
Pilih objek aman, hindari jalan, tiang listrik, lereng, dan cuaca ekstrem. Tidak memanjat objek.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Pilih objek dan waktu dengan bayangan jelas.
Buat sketsa dua segitiga.
Ukur acuan dan kedua bayangan hampir bersamaan.
Tentukan sisi bersesuaian.
Hitung tinggi objek dengan proporsi.
Ulangi pengukuran dan bandingkan hasil.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Objek
Tinggi acuan
Bayangan acuan
Bayangan objek
Proporsi
Tinggi estimasi
Uji kewajaran
7. Analisis Matematika Wajib
Buktikan kesebangunan berdasarkan sudut.
Tulis proporsi sisi.
Hitung tinggi.
Hitung selisih dua pengukuran.
Jelaskan sumber ketidakpastian.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Laporan pengukuran tidak langsung dengan sketsa berskala dan bukti validasi.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: disiplin keselamatan, teliti, jujur pada ketidakpastian, kerja sama, menghargai lingkungan.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
disiplin keselamatan
teliti
jujur pada ketidakpastian
kerja sama
menghargai lingkungan
Aksi nyata setelah proyek: Buat panduan singkat pengukuran aman untuk kelompok lain.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Mengukur Tinggi Objek dengan Bayangan”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 2
Mengukur Tinggi Objek dengan Metode Cermin
Bab/TPSudut dan Kesebangunan · KSB-TP06
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaPanduan metode cermin dan laporan perhitungan tervalidasi.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok menggunakan cermin kecil di tanah dan posisi pengamat untuk membentuk model dua segitiga sebangun.
Pertanyaan proyek: Bagaimana pantulan dan sudut pandang membentuk pasangan segitiga yang dapat digunakan untuk mengukur tinggi?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Kesebangunan, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
cermin plastik/kecil aman
meteran
penanda posisi
lembar sketsa
Keselamatan/etika
Gunakan cermin tidak tajam, tidak mengarahkan pantulan ke mata, dan lakukan di area datar aman.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Letakkan cermin di area datar.
Atur posisi sampai puncak objek terlihat.
Ukur tinggi mata dan dua jarak horizontal.
Gambar model segitiga.
Hitung tinggi objek.
Bandingkan dengan metode/estimasi lain.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Tinggi mata
Jarak mata-cermin
Jarak cermin-objek
Proporsi
Tinggi estimasi
Pengulangan
7. Analisis Matematika Wajib
Identifikasi sudut bersesuaian.
Susun proporsi.
Hitung tinggi.
Uji sensitivitas jika posisi berubah.
Jelaskan asumsi permukaan datar dan garis pandang.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Panduan metode cermin dan laporan perhitungan tervalidasi.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: hati-hati, sabar, teliti, berbagi alat, jujur melaporkan kesulitan.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
hati-hati
sabar
teliti
berbagi alat
jujur melaporkan kesulitan
Aksi nyata setelah proyek: Tulis daftar pemeriksaan keselamatan sebelum pengukuran.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Mengukur Tinggi Objek dengan Metode Cermin”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 3
Memperbesar Motif dengan Kertas Berpetak
Bab/TPSudut dan Kesebangunan · KSB-TP06
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaPasangan motif asli dan hasil skala disertai tabel verifikasi.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok memilih motif geometris sederhana yang diizinkan, lalu memperbesar atau memperkecilnya menggunakan faktor skala tetap.
Pertanyaan proyek: Bagaimana menjaga bentuk tetap serupa ketika ukurannya berubah?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Kesebangunan, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
kertas berpetak
pensil
penggaris
motif sederhana
pewarna opsional
Keselamatan/etika
Gunakan motif dengan hormat; jangan mengklaim makna budaya tanpa sumber. Fokus pada pola geometris dan cantumkan sumber motif bila ada.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Pilih pola sederhana dan tandai titik penting.
Tentukan faktor skala.
Hitung ukuran baru.
Gambar ulang pada petak baru.
Ukur sisi dan sudut sampel.
Bandingkan rasio dan revisi distorsi.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Titik/ruas
Panjang awal
Faktor skala
Panjang baru
Sudut awal
Sudut baru
Verifikasi
7. Analisis Matematika Wajib
Hitung faktor skala.
Tentukan panjang bersesuaian.
Periksa sudut tetap.
Hitung rasio beberapa pasangan sisi.
Jelaskan mengapa gambar yang hanya “lebih besar” belum tentu sebangun.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Pasangan motif asli dan hasil skala disertai tabel verifikasi.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: menghargai budaya/karya, teliti, tekun, kreatif, menerima koreksi.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
menghargai budaya/karya
teliti
tekun
kreatif
menerima koreksi
Aksi nyata setelah proyek: Tulis satu pernyataan penghargaan terhadap sumber motif atau karya yang digunakan.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Memperbesar Motif dengan Kertas Berpetak”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 4
Model Berskala Papan Nama atau Fasad Sederhana
Bab/TPSudut dan Kesebangunan · KSB-TP06
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaModel dua dimensi berskala dengan tabel ukuran dan catatan akurasi.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok mengukur objek persegi panjang/komposit sederhana dari jarak aman lalu membuat model dua dimensi dengan faktor skala.
Pertanyaan proyek: Bagaimana faktor skala menjaga kesebangunan antara objek nyata dan model?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Kesebangunan, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
meteran
penggaris
kertas karton bekas
pensil
gunting aman
Keselamatan/etika
Tidak mengukur dekat jalan atau memanjat. Gunakan bagian yang dapat dijangkau dan izinkan estimasi untuk bagian tak terjangkau.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Pilih objek aman dan buat sketsa.
Ukur dimensi utama.
Pilih faktor skala yang muat pada kertas.
Hitung semua ukuran model.
Buat model dua dimensi.
Periksa rasio dan sudut pada minimal empat bagian.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Bagian objek
Ukuran nyata
Satuan
Faktor skala
Ukuran model
Rasio verifikasi
7. Analisis Matematika Wajib
Samakan satuan.
Hitung faktor skala.
Tentukan ukuran model.
Verifikasi rasio sisi.
Jelaskan bagian yang diestimasi dan dampaknya.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Model dua dimensi berskala dengan tabel ukuran dan catatan akurasi.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: menjaga fasilitas, hemat bahan, teliti, bertanggung jawab, kolaboratif.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
menjaga fasilitas
hemat bahan
teliti
bertanggung jawab
kolaboratif
Aksi nyata setelah proyek: Gunakan bahan bekas dan catat bagaimana kelompok mengurangi limbah proyek.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Model Berskala Papan Nama atau Fasad Sederhana”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.
Amiruddin, S.Pd.