MTK9-SPL-TP01 · Persamaan Linear Dua Variabel dan Himpunan Penyelesaian
KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA
KANTOR KEMENTERIAN AGAMA KABUPATEN TANA TORAJA
MTsN 1 TANA TORAJA
Jl. Tengkobatu No. 290 Makale, Kabupaten Tana Toraja, Sulawesi Selatan
Dokumen: Perangkat Ajar · Matematika Kelas IX · Fase D · TP 2026/2027 · MTK9-SPL-TP01
Modul Ajar — Persamaan Linear Dua Variabel dan Himpunan Penyelesaian
SPL · SPLDV
A. Informasi Umum
Identitas Modul
Penyusun
Amiruddin, S.Pd.
Satuan Pendidikan
MTsN 1 Tana Toraja
Mata Pelajaran
Matematika
Fase / Kelas
Fase D / IX (Sembilan)
Kode Modul
MTK9-SPL-TP01
Semester
Ganjil
Bab / Elemen
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel / Aljabar
Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan tabel, pasangan berurutan, dan grafik, peserta didik dapat mengidentifikasi persamaan linear dua variabel serta menentukan beberapa pasangan penyelesaiannya dengan benar.
Diberikan persamaan linear dua variabel dan domain tertentu, peserta didik dapat menyajikan himpunan penyelesaian dalam tabel, pasangan berurutan, atau grafik secara tepat.
Alokasi Waktu
4 JP @ 40 menit (2 pertemuan)
Model Pembelajaran
Problem Based Learning / Discovery / Cooperative sesuai aktivitas
Moda
Tatap muka dengan alternatif luring dan digital
Karakteristik Peserta Didik dan Diferensiasi
Aspek
Karakteristik yang mungkin tampak
Respons guru
Perkembangan
Kemampuan abstrak berkembang tetapi masih memerlukan jembatan visual dan konteks.
Gunakan konkret–visual–simbolik, contoh bertahap, dan waktu tunggu.
Kompetensi awal
operasi bentuk aljabar, persamaan linear satu variabel, fungsi linear, dan koordinat Kartesius
Lakukan diagnostik mikro dan bentuk kelompok fleksibel berdasarkan bukti.
Keragaman
Kecepatan membaca, menghitung, berkomunikasi, dan menggunakan perangkat berbeda.
Sediakan pilihan representasi, scaffolding, tutor sebaya, waktu tambahan, dan pengayaan bermakna.
Akses
Akses internet/perangkat tidak selalu sama.
Seluruh aktivitas inti memiliki alternatif luring.
Kolaborasi
Sebagian anggota dapat mendominasi.
Gunakan rotasi peran, bukti kontribusi individual, dan pertahanan lisan acak.
Karakteristik Materi dan Miskonsepsi
Persamaan Linear Dua Variabel dan Himpunan Penyelesaian menghubungkan konteks, representasi, prosedur, penalaran, pemeriksaan, dan interpretasi. Konteks utama: transaksi simulasi, paket kegiatan, kapasitas kendaraan, dan produksi dua jenis barang.
Miskonsepsi
Antisipasi
Satu persamaan linear dua variabel memiliki satu penyelesaian.
Gunakan tabel dan grafik untuk menunjukkan banyak pasangan penyelesaian.
Titik potong grafik cukup dibaca tanpa pemeriksaan.
Substitusikan pasangan ke kedua persamaan.
Metode eliminasi sekadar memindah ruas.
Tekankan operasi ekuivalen dan tujuan menghilangkan satu variabel.
Profil Lulusan, Pembelajaran Mendalam, dan Panca Cinta
Aspek
Aktivitas dan bukti
Keimanan dan ketakwaan
Doa, kejujuran data/perhitungan, syukur atas keteraturan, dan tanggung jawab.
Penalaran kritis
Menguji definisi, asumsi, satuan, strategi, dan kewajaran hasil.
Kolaborasi dan komunikasi
Rotasi peran, mendengar alasan, menyajikan bukti, dan memberi umpan balik santun.
Kemandirian dan kreativitas
Menyusun strategi, memeriksa pekerjaan, dan membuat representasi alternatif.
Berkesadaran
Menetapkan tujuan, memantau strategi, dan mengenali kesalahan.
Bermakna
Menghubungkan konsep dengan kehidupan dan keputusan nyata.
Menggembirakan
Eksplorasi, pilihan produk, media, dan apresiasi kemajuan.
Panca Cinta
Cinta Allah dan Rasul, ilmu, diri dan sesama, lingkungan, serta tanah air melalui tindakan konkret.
B. Komponen Inti
Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik
Bagaimana dua persamaan linear dapat digunakan bersama-sama untuk menentukan dua nilai yang belum diketahui dan mengambil keputusan yang dapat dipertanggungjawabkan?
Peserta didik memahami bahwa hasil matematika harus dapat dijelaskan, diperiksa, ditafsirkan, dan digunakan secara bertanggung jawab.
Kegiatan Pembelajaran Rinci
Pertemuan 1 — Memahami dan Menyelidiki (2 JP)
Kegiatan Pendahuluan — 10 menit
Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa peserta didik, dan mengajak berdoa.
Guru memeriksa kehadiran, kesiapan fisik dan mental, alat belajar, serta suasana aman untuk mencoba dan salah.
Guru melakukan apersepsi dan mengaktifkan prasyarat: operasi bentuk aljabar, persamaan linear satu variabel, fungsi linear, dan koordinat Kartesius melalui diagnostik mikro.
Guru menyampaikan TP, manfaat, alur, dan KKTP.
Kegiatan Inti — 60 menit
Orientasi: peserta didik mengamati konteks transaksi simulasi, paket kegiatan, kapasitas kendaraan, dan produksi dua jenis barang yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan himpunan penyelesaian.
Prediksi: setiap peserta didik menulis dugaan dan alasan awal sebelum berdiskusi.
Penyelidikan: kelompok menggunakan model konkret, tabel, grafik, atau simbol untuk menemukan hubungan.
Rotasi peran: fasilitator, pencatat, pemodel, pemeriksa, dan penyaji berganti agar semua anggota aktif.
Penguatan: guru menguji alasan, menampilkan noncontoh, dan membahas miskonsepsi.
Kegiatan Penutup — 10 menit
Kelompok menyampaikan satu temuan dan satu pertanyaan.
Peserta didik menulis exit ticket: konsep, bukti, dan bagian yang perlu diperbaiki.
Guru memberi umpan balik serta menyampaikan persiapan pertemuan berikutnya.
Pembelajaran ditutup dengan doa dan salam.
Pertemuan 2 — Mengaplikasi dan Merefleksi (2 JP)
Kegiatan Pendahuluan — 10 menit
Guru membuka dengan salam dan doa, memeriksa kehadiran dan kesiapan.
Guru melakukan apersepsi singkat; peserta didik meninjau hasil exit ticket dan memperbaiki satu kesalahan umum.
Guru mengingatkan tujuan, kriteria produk, pembagian peran, dan etika data/alat.
Kegiatan Inti — 60 menit
Peserta didik menyelesaikan masalah kontekstual bertingkat secara individual lalu berkelompok.
Setiap anggota menghasilkan satu bukti: model, perhitungan, verifikasi, atau interpretasi.
Kelompok membandingkan dua strategi dan memeriksa hasil dengan substitusi, estimasi, grafik, atau cara kedua.
Kelompok menyajikan hasil; guru memilih anggota secara acak untuk mempertahankan alasan.
Peserta didik mengerjakan asesmen formatif individual dan menerima umpan balik spesifik.
Kegiatan Penutup — 10 menit
Guru dan peserta didik menyusun kesimpulan.
Peserta didik merefleksi pemahaman, kontribusi, kejujuran, ketelitian, dan kepedulian.
Guru menetapkan remedial/pengayaan berdasarkan bukti, memberi apresiasi, lalu menutup dengan doa dan salam.
Asesmen, Remedial, dan Pengayaan
Tahap
Instrumen
Bukti
Tindak lanjut
Awal
Diagnostik bab dan diagnostik mikro
Prasyarat, miskonsepsi, kesiapan
Kelompok fleksibel dan scaffolding
Proses
Observasi, LKPD, tanya jawab, latihan 20 langkah
Model, proses, alasan, verifikasi
Umpan balik segera dan perbaikan
Akhir modul
Formatif akhir dan asesmen terbuka
Penguasaan individual per TP
Remedial/pengayaan
Akhir bab
Proyek dan sumatif
Transfer, produk, komunikasi, karakter
Tindak lanjut bab
C. Pengesahan
Mengetahui, Kepala Madrasah
Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.
NIP: -
Makale, Juli 2026 Guru Mata Pelajaran
Amiruddin, S.Pd.
NIP: -
LKPD — Persamaan Linear Dua Variabel dan Himpunan Penyelesaian
Petunjuk: kerjakan prediksi secara individual, diskusikan dengan peran yang dirotasi, dan tuliskan bukti proses. Kunci tidak ditampilkan pada versi peserta didik.
Aktivitas 1
Tuliskan informasi yang diketahui, yang ditanyakan, dan istilah penting dari masalah.
Aktivitas 2
Buat representasi berupa tabel, diagram, grafik, model konkret, atau persamaan yang sesuai.
Aktivitas 3
Selesaikan masalah dan tuliskan setiap langkah beserta alasan.
Aktivitas 4
Periksa dengan cara kedua, tafsirkan hasil, dan tuliskan keterbatasan model atau data.
Kesimpulan dan Refleksi
Bahan Bacaan — Persamaan Linear Dua Variabel dan Himpunan Penyelesaian
Tujuan: membangun konsep, bukan hanya menghafal prosedur.
Gagasan inti
Melalui pengamatan tabel, pasangan berurutan, dan grafik, peserta didik dapat mengidentifikasi persamaan linear dua variabel serta menentukan beberapa pasangan penyelesaiannya dengan benar. Materi ini dipahami melalui hubungan antara konteks, representasi visual, simbol, prosedur, dan interpretasi.
Langkah berpikir
Kenali apa yang tetap dan apa yang berubah.
Pilih representasi yang sesuai.
Gunakan definisi atau sifat secara beralasan.
Periksa hasil dengan cara berbeda.
Hubungkan hasil kembali ke konteks dan satuan.
Contoh
Gunakan data sederhana yang memenuhi definisi dan tunjukkan seluruh langkah hingga interpretasi.
Noncontoh
Hasil numerik tanpa model, alasan, satuan, atau pemeriksaan belum menunjukkan pemahaman mendalam.
Miskonsepsi yang perlu diwaspadai
Satu persamaan linear dua variabel memiliki satu penyelesaian. Gunakan tabel dan grafik untuk menunjukkan banyak pasangan penyelesaian.
Titik potong grafik cukup dibaca tanpa pemeriksaan. Substitusikan pasangan ke kedua persamaan.
Metode eliminasi sekadar memindah ruas. Tekankan operasi ekuivalen dan tujuan menghilangkan satu variabel.
Cek pemahaman
Jelaskan konsep utama dengan bahasamu sendiri.
Buat satu contoh dan satu noncontoh.
Jelaskan cara memeriksa hasil.
Tuliskan satu penerapan dalam kehidupan.
Slide Pembelajaran
Slide 1
Orientasi Konteks
Perhatikan situasi transaksi simulasi, paket kegiatan, kapasitas kendaraan, dan produksi dua jenis barang. Apa yang dapat dimodelkan?
Slide 2
Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan tabel, pasangan berurutan, dan grafik, peserta didik dapat mengidentifikasi persamaan linear dua variabel serta menentukan beberapa pasangan penyelesaiannya dengan benar.
Diberikan persamaan linear dua variabel dan domain tertentu, peserta didik dapat menyajikan himpunan penyelesaian dalam tabel, pasangan berurutan, atau grafik secara tepat.
Slide 3
Kriteria Keberhasilan
Saya dapat memodelkan, menghitung, memeriksa, menafsirkan, dan menjelaskan.
Slide 4
Aktivasi Prasyarat
Ingat kembali operasi bentuk aljabar, persamaan linear satu variabel, fungsi linear, dan koordinat Kartesius.
Slide 5
Pertanyaan Pemantik
Bagaimana dua persamaan linear dapat digunakan bersama-sama untuk menentukan dua nilai yang belum diketahui dan mengambil keputusan yang dapat dipertanggungjawabkan?
Slide 6
Konsep Inti
Fokus: Persamaan Linear Dua Variabel dan Himpunan Penyelesaian.
Slide 7
Representasi 1
Gunakan model konkret/visual sebelum simbol.
Slide 8
Representasi 2
Ubah antara tabel, diagram, grafik, dan bentuk simbolik.
