Jl. Tengkobatu No. 290 Makale, Kabupaten Tana Toraja, Sulawesi Selatan
Dokumen: Perangkat Ajar · Matematika Kelas IX · Fase D · TP 2026/2027 · MTK9-PPS-TP01
Modul Ajar — Ruang Sampel dan Kejadian
PPS · Peluang dan Sampel
A. Informasi Umum
Identitas Modul
Penyusun
Amiruddin, S.Pd.
Satuan Pendidikan
MTsN 1 Tana Toraja
Mata Pelajaran
Matematika
Fase / Kelas
Fase D / IX (Sembilan)
Kode Modul
MTK9-PPS-TP01
Semester
Genap
Bab / Elemen
Peluang dan Pemilihan Sampel / Analisis Data dan Peluang
Tujuan Pembelajaran
Melalui percobaan sederhana, peserta didik dapat menentukan ruang sampel dengan daftar, tabel, atau diagram pohon secara tepat.
Diberikan suatu kejadian, peserta didik dapat mengidentifikasi anggota kejadian dan komplemennya secara benar.
Alokasi Waktu
4 JP @ 40 menit (2 pertemuan)
Model Pembelajaran
Problem Based Learning / Discovery / Cooperative sesuai aktivitas
Moda
Tatap muka dengan alternatif luring dan digital
Karakteristik Peserta Didik dan Diferensiasi
Aspek
Karakteristik yang mungkin tampak
Respons guru
Perkembangan
Kemampuan abstrak berkembang tetapi masih memerlukan jembatan visual dan konteks.
Gunakan konkret–visual–simbolik, contoh bertahap, dan waktu tunggu.
Kompetensi awal
pecahan, rasio, persen, tabel frekuensi, diagram, dan konsep populasi sederhana
Lakukan diagnostik mikro dan bentuk kelompok fleksibel berdasarkan bukti.
Keragaman
Kecepatan membaca, menghitung, berkomunikasi, dan menggunakan perangkat berbeda.
Sediakan pilihan representasi, scaffolding, tutor sebaya, waktu tambahan, dan pengayaan bermakna.
Akses
Akses internet/perangkat tidak selalu sama.
Seluruh aktivitas inti memiliki alternatif luring.
Kolaborasi
Sebagian anggota dapat mendominasi.
Gunakan rotasi peran, bukti kontribusi individual, dan pertahanan lisan acak.
Karakteristik Materi dan Miskonsepsi
Ruang Sampel dan Kejadian menghubungkan konteks, representasi, prosedur, penalaran, pemeriksaan, dan interpretasi. Konteks utama: permainan sederhana, survei kelas, percobaan acak, prediksi, dan pengambilan sampel.
Miskonsepsi
Antisipasi
Peluang adalah tebakan subjektif.
Bangun dari ruang sampel hasil sama mungkin dan data percobaan.
Frekuensi relatif selalu sama persis dengan peluang teoretik.
Bandingkan percobaan kecil dan besar.
Sampel yang mudah dijangkau selalu mewakili populasi.
Analisis bias cakupan dan metode acak.
Profil Lulusan, Pembelajaran Mendalam, dan Panca Cinta
Aspek
Aktivitas dan bukti
Keimanan dan ketakwaan
Doa, kejujuran data/perhitungan, syukur atas keteraturan, dan tanggung jawab.
Penalaran kritis
Menguji definisi, asumsi, satuan, strategi, dan kewajaran hasil.
Kolaborasi dan komunikasi
Rotasi peran, mendengar alasan, menyajikan bukti, dan memberi umpan balik santun.
Kemandirian dan kreativitas
Menyusun strategi, memeriksa pekerjaan, dan membuat representasi alternatif.
Berkesadaran
Menetapkan tujuan, memantau strategi, dan mengenali kesalahan.
Bermakna
Menghubungkan konsep dengan kehidupan dan keputusan nyata.
Menggembirakan
Eksplorasi, pilihan produk, media, dan apresiasi kemajuan.
Panca Cinta
Cinta Allah dan Rasul, ilmu, diri dan sesama, lingkungan, serta tanah air melalui tindakan konkret.
B. Komponen Inti
Pemahaman Bermakna dan Pertanyaan Pemantik
Bagaimana peluang dan pemilihan sampel membantu membuat prediksi serta keputusan yang adil ketika kita tidak dapat mengamati seluruh populasi?
Peserta didik memahami bahwa hasil matematika harus dapat dijelaskan, diperiksa, ditafsirkan, dan digunakan secara bertanggung jawab.
Kegiatan Pembelajaran Rinci
Pertemuan 1 — Memahami dan Menyelidiki (2 JP)
Kegiatan Pendahuluan — 10 menit
Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa peserta didik, dan mengajak berdoa.
Guru memeriksa kehadiran, kesiapan fisik dan mental, alat belajar, serta suasana aman untuk mencoba dan salah.
Guru melakukan apersepsi dan mengaktifkan prasyarat: pecahan, rasio, persen, tabel frekuensi, diagram, dan konsep populasi sederhana melalui diagnostik mikro.
Guru menyampaikan TP, manfaat, alur, dan KKTP.
Kegiatan Inti — 60 menit
Orientasi: peserta didik mengamati konteks permainan sederhana, survei kelas, percobaan acak, prediksi, dan pengambilan sampel yang berkaitan dengan ruang sampel dan kejadian.
Prediksi: setiap peserta didik menulis dugaan dan alasan awal sebelum berdiskusi.
Penyelidikan: kelompok menggunakan model konkret, tabel, grafik, atau simbol untuk menemukan hubungan.
Rotasi peran: fasilitator, pencatat, pemodel, pemeriksa, dan penyaji berganti agar semua anggota aktif.
Penguatan: guru menguji alasan, menampilkan noncontoh, dan membahas miskonsepsi.
Kegiatan Penutup — 10 menit
Kelompok menyampaikan satu temuan dan satu pertanyaan.
Peserta didik menulis exit ticket: konsep, bukti, dan bagian yang perlu diperbaiki.
Guru memberi umpan balik serta menyampaikan persiapan pertemuan berikutnya.
Pembelajaran ditutup dengan doa dan salam.
Pertemuan 2 — Mengaplikasi dan Merefleksi (2 JP)
Kegiatan Pendahuluan — 10 menit
Guru membuka dengan salam dan doa, memeriksa kehadiran dan kesiapan.
Guru melakukan apersepsi singkat; peserta didik meninjau hasil exit ticket dan memperbaiki satu kesalahan umum.
Guru mengingatkan tujuan, kriteria produk, pembagian peran, dan etika data/alat.
Kegiatan Inti — 60 menit
Peserta didik menyelesaikan masalah kontekstual bertingkat secara individual lalu berkelompok.
Setiap anggota menghasilkan satu bukti: model, perhitungan, verifikasi, atau interpretasi.
Kelompok membandingkan dua strategi dan memeriksa hasil dengan substitusi, estimasi, grafik, atau cara kedua.
Kelompok menyajikan hasil; guru memilih anggota secara acak untuk mempertahankan alasan.
Peserta didik mengerjakan asesmen formatif individual dan menerima umpan balik spesifik.
Kegiatan Penutup — 10 menit
Guru dan peserta didik menyusun kesimpulan.
Peserta didik merefleksi pemahaman, kontribusi, kejujuran, ketelitian, dan kepedulian.
Guru menetapkan remedial/pengayaan berdasarkan bukti, memberi apresiasi, lalu menutup dengan doa dan salam.
Asesmen, Remedial, dan Pengayaan
Tahap
Instrumen
Bukti
Tindak lanjut
Awal
Diagnostik bab dan diagnostik mikro
Prasyarat, miskonsepsi, kesiapan
Kelompok fleksibel dan scaffolding
Proses
Observasi, LKPD, tanya jawab, latihan 20 langkah
Model, proses, alasan, verifikasi
Umpan balik segera dan perbaikan
Akhir modul
Formatif akhir dan asesmen terbuka
Penguasaan individual per TP
Remedial/pengayaan
Akhir bab
Proyek dan sumatif
Transfer, produk, komunikasi, karakter
Tindak lanjut bab
C. Pengesahan
Mengetahui, Kepala Madrasah
Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.
NIP: -
Makale, Juli 2026 Guru Mata Pelajaran
Amiruddin, S.Pd.
NIP: -
LKPD — Ruang Sampel dan Kejadian
Petunjuk: kerjakan prediksi secara individual, diskusikan dengan peran yang dirotasi, dan tuliskan bukti proses. Kunci tidak ditampilkan pada versi peserta didik.
Aktivitas 1
Tuliskan informasi yang diketahui, yang ditanyakan, dan istilah penting dari masalah.
Aktivitas 2
Buat representasi berupa tabel, diagram, grafik, model konkret, atau persamaan yang sesuai.
Aktivitas 3
Selesaikan masalah dan tuliskan setiap langkah beserta alasan.
Aktivitas 4
Periksa dengan cara kedua, tafsirkan hasil, dan tuliskan keterbatasan model atau data.
Kesimpulan dan Refleksi
Bahan Bacaan — Ruang Sampel dan Kejadian
Tujuan: membangun konsep, bukan hanya menghafal prosedur.
Gagasan inti
Melalui percobaan sederhana, peserta didik dapat menentukan ruang sampel dengan daftar, tabel, atau diagram pohon secara tepat. Materi ini dipahami melalui hubungan antara konteks, representasi visual, simbol, prosedur, dan interpretasi.
Langkah berpikir
Kenali apa yang tetap dan apa yang berubah.
Pilih representasi yang sesuai.
Gunakan definisi atau sifat secara beralasan.
Periksa hasil dengan cara berbeda.
Hubungkan hasil kembali ke konteks dan satuan.
Contoh
Gunakan data sederhana yang memenuhi definisi dan tunjukkan seluruh langkah hingga interpretasi.
Noncontoh
Hasil numerik tanpa model, alasan, satuan, atau pemeriksaan belum menunjukkan pemahaman mendalam.
Miskonsepsi yang perlu diwaspadai
Peluang adalah tebakan subjektif. Bangun dari ruang sampel hasil sama mungkin dan data percobaan.
Frekuensi relatif selalu sama persis dengan peluang teoretik. Bandingkan percobaan kecil dan besar.
Sampel yang mudah dijangkau selalu mewakili populasi. Analisis bias cakupan dan metode acak.
Cek pemahaman
Jelaskan konsep utama dengan bahasamu sendiri.
Buat satu contoh dan satu noncontoh.
Jelaskan cara memeriksa hasil.
Tuliskan satu penerapan dalam kehidupan.
Slide Pembelajaran
Slide 1
Orientasi Konteks
Perhatikan situasi permainan sederhana, survei kelas, percobaan acak, prediksi, dan pengambilan sampel. Apa yang dapat dimodelkan?
Slide 2
Tujuan Pembelajaran
Melalui percobaan sederhana, peserta didik dapat menentukan ruang sampel dengan daftar, tabel, atau diagram pohon secara tepat.
Diberikan suatu kejadian, peserta didik dapat mengidentifikasi anggota kejadian dan komplemennya secara benar.
Slide 3
Kriteria Keberhasilan
Saya dapat memodelkan, menghitung, memeriksa, menafsirkan, dan menjelaskan.
Slide 4
Aktivasi Prasyarat
Ingat kembali pecahan, rasio, persen, tabel frekuensi, diagram, dan konsep populasi sederhana.
Slide 5
Pertanyaan Pemantik
Bagaimana peluang dan pemilihan sampel membantu membuat prediksi serta keputusan yang adil ketika kita tidak dapat mengamati seluruh populasi?
Slide 6
Konsep Inti
Fokus: Ruang Sampel dan Kejadian.
Slide 7
Representasi 1
Gunakan model konkret/visual sebelum simbol.
Slide 8
Representasi 2
Ubah antara tabel, diagram, grafik, dan bentuk simbolik.
