Matematika Kelas VII · Fase D · Tahun Pelajaran 2026/2027
Pembelajaran Berbasis Proyek · RS-TP06
Instrumen Proyek Kelompok — Rasio dan Perbandingan
Skala sebagai Aplikasi Perbandingan Senilai
4 kelompok 4 proyek berbeda
Dasar Pemilihan Materi
TP skala memiliki alokasi 4 JP dan sangat cocok untuk proyek pengukuran langsung, konversi satuan, perbandingan senilai, pembuatan model, serta pengujian keakuratan.
Bagaimana skala mengubah ukuran nyata menjadi representasi yang lebih kecil tetapi tetap dapat digunakan untuk membaca jarak dan merencanakan ruang?
Prinsip desain: proyek dekat dengan kehidupan siswa, tidak memerlukan biaya, aman, menghasilkan data/produk nyata, menuntut pemodelan dan verifikasi, serta menjamin penguasaan individu melalui pertahanan lisan dan exit ticket.
Pertemuan 1 · 15 menitOrientasi, konsep awal, pertanyaan mendasar
Pertemuan 1 · 50 menitPerencanaan, pembagian peran, mulai data/produksi
Pertemuan 1 · 15 menitCheckpoint dan umpan balik guru
Pertemuan 2 · 35 menitAnalisis, verifikasi, revisi, finalisasi produk
Pertemuan 2 · 35 menitPresentasi dan pertahanan lisan acak
Pertemuan 2 · 10 menitExit ticket individu dan refleksi karakter
Desain Otomatis: Semua Anggota Harus Aktif
Rotasi wajibSetiap anggota berganti stasiun data, model, verifikasi, dan interpretasi.
Enam bukti per orangRencana, produk asli, perhitungan, verifikasi, penjelasan, dan karakter.
Empat gerbang progresTahap berikutnya terkunci secara pedagogis sampai semua anggota memenuhi bukti.
Pertahanan acakSiapa pun dapat dipilih untuk menjelaskan hasil, sehingga pemahaman tidak boleh dimonopoli.
INSTRUMEN KELOMPOK 1
Denah Aman Rute Kelas ke Titik Kumpul
Bab/TPRasio dan Perbandingan · RS-TP06
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaDenah evakuasi/rute aman berskala dengan legenda dan petunjuk.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok mengukur rute aman dari kelas menuju titik kumpul dan membuat denah berskala yang mudah dipahami.
Pertanyaan proyek: Bagaimana denah berskala dapat membantu orang mengikuti rute dengan tepat dan aman?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Skala sebagai Aplikasi Perbandingan Senilai, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
meteran/roda ukur jika tersedia
langkah terkalibrasi sebagai alternatif
kertas berpetak
penggaris
Keselamatan/etika
Ikuti jalur resmi, jangan menghalangi kegiatan sekolah, dan lakukan pengukuran di bawah pengawasan guru.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Tentukan titik awal, akhir, dan segmen rute.
Kalibrasi alat atau panjang langkah.
Ukur setiap segmen dan samakan satuan.
Pilih skala yang muat di kertas.
Gambar denah dengan simbol dan legenda.
Uji dengan kelompok lain dan revisi bagian membingungkan.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Segmen rute
Jarak nyata
Metode ukur
Skala
Jarak denah
Arah/patokan
Verifikasi
7. Analisis Matematika Wajib
Hitung skala.
Konversi jarak nyata ke denah.
Hitung total rute.
Bandingkan dua alternatif rute.
Hitung persen selisih hasil ukur ulang secara sederhana.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Denah evakuasi/rute aman berskala dengan legenda dan petunjuk.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: peduli keselamatan, disiplin, teliti, tanggung jawab sosial, komunikatif.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
peduli keselamatan
disiplin
teliti
tanggung jawab sosial
komunikatif
Aksi nyata setelah proyek: Usulkan satu perbaikan penanda rute yang realistis kepada guru.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Denah Aman Rute Kelas ke Titik Kumpul”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 2
Denah Penataan Ulang Ruang Kelas
Bab/TPRasio dan Perbandingan · RS-TP06
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaDua denah alternatif dan rekomendasi penataan.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok mengukur ruang dan furnitur utama, lalu membuat denah berskala untuk penataan yang nyaman dan aman.
Pertanyaan proyek: Bagaimana skala membantu menguji penataan sebelum memindahkan perabot?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Skala sebagai Aplikasi Perbandingan Senilai, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
meteran
kertas berpetak
potongan kertas mewakili furnitur
penggaris
Keselamatan/etika
Tidak memindahkan perabot berat. Semua desain diuji di atas kertas dan mempertahankan jalur keluar.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Ukur ruang dan furnitur.
Pilih skala.
Buat potongan model furnitur.
Susun minimal dua alternatif.
Periksa jalur gerak, cahaya, dan akses.
Pilih desain terbaik berdasarkan kriteria.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Objek
Ukuran nyata
Skala
Ukuran model
Posisi
Jarak aman
Catatan
7. Analisis Matematika Wajib
Konversi satuan.
Hitung ukuran model.
Periksa rasio skala konsisten.
Bandingkan luas area kosong.
Jelaskan kompromi antaralternatif.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Dua denah alternatif dan rekomendasi penataan.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: peduli kenyamanan bersama, adil, mendengar kebutuhan, hemat tenaga, bertanggung jawab.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
peduli kenyamanan bersama
adil
mendengar kebutuhan
hemat tenaga
bertanggung jawab
Aksi nyata setelah proyek: Tulis satu rekomendasi penataan yang inklusif dan tidak menghalangi akses.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Denah Penataan Ulang Ruang Kelas”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 3
Peta Sederhana Fasilitas Sekolah
Bab/TPRasio dan Perbandingan · RS-TP06
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaPeta fasilitas berskala untuk pengunjung baru.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok memetakan beberapa fasilitas penting dan jarak relatifnya untuk membantu pengunjung baru.
Pertanyaan proyek: Bagaimana peta berskala menyampaikan lokasi secara ringkas tetapi akurat?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Skala sebagai Aplikasi Perbandingan Senilai, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
meteran/langkah terkalibrasi
kompas sederhana opsional
kertas
penggaris
Keselamatan/etika
Tidak masuk ruang terbatas; hanya memetakan area yang diizinkan. Jangan menampilkan informasi keamanan sensitif.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Pilih titik acuan.
Pilih fasilitas publik yang aman dipetakan.
Ukur jarak dan arah secara sederhana.
Tentukan skala.
Buat peta dengan legenda.
Minta pengguna uji menemukan lokasi dan revisi.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Fasilitas
Jarak dari acuan
Arah
Skala
Posisi di peta
Simbol
Uji lokasi
7. Analisis Matematika Wajib
Hitung jarak pada peta.
Hitung jarak nyata dari peta.
Uji konsistensi skala.
Bandingkan dua jalur.
Jelaskan keterbatasan akurasi arah/jarak.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Peta fasilitas berskala untuk pengunjung baru.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: ramah terhadap tamu, menjaga keamanan, teliti, melayani, bertanggung jawab.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
ramah terhadap tamu
menjaga keamanan
teliti
melayani
bertanggung jawab
Aksi nyata setelah proyek: Tambahkan satu informasi akses yang membantu pengguna tanpa membuka data sensitif.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Peta Sederhana Fasilitas Sekolah”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 4
Model Berskala Area Taman atau Kebun Sekolah
Bab/TPRasio dan Perbandingan · RS-TP06
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaRancangan area hijau berskala dan rekomendasi penggunaan ruang.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok mengukur area taman yang aman dan membuat rancangan berskala untuk penempatan tanaman atau jalur sederhana.
Pertanyaan proyek: Bagaimana skala membantu merencanakan ruang hijau dengan ukuran nyata?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Skala sebagai Aplikasi Perbandingan Senilai, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
meteran
kertas berpetak
penggaris
simbol tanaman dari kertas bekas
Keselamatan/etika
Tidak menginjak tanaman, menggali, atau menggunakan alat tajam. Proyek berupa pemetaan dan rancangan.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Tentukan batas area yang diizinkan.
Ukur sisi utama.
Pilih skala.
Gambar batas berskala.
Tempatkan elemen dengan jarak yang masuk akal.
Hitung kembali ukuran nyata dari model untuk verifikasi.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Bagian area
Ukuran nyata
Skala
Ukuran model
Fungsi
Jarak antarobjek
Verifikasi
7. Analisis Matematika Wajib
Konversi satuan.
Hitung ukuran model.
Hitung jarak nyata dari model.
Bandingkan dua skala.
Jelaskan mengapa semua elemen harus memakai skala sama.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Rancangan area hijau berskala dan rekomendasi penggunaan ruang.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: cinta lingkungan, hemat ruang, teliti, kreatif, menghargai fasilitas.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
cinta lingkungan
hemat ruang
teliti
kreatif
menghargai fasilitas
Aksi nyata setelah proyek: Ajukan satu ide perawatan area hijau yang dapat dilakukan tanpa biaya besar.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Model Berskala Area Taman atau Kebun Sekolah”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.
Amiruddin, S.Pd.