Matematika Kelas VII · Fase D · Tahun Pelajaran 2026/2027
Pembelajaran Berbasis Proyek · ALJ-TP07
Instrumen Proyek Kelompok — Bentuk Aljabar
Penerapan Bentuk Aljabar
4 kelompok 4 proyek berbeda
Dasar Pemilihan Materi
TP ini secara langsung menuntut identifikasi besaran tetap/berubah, pemodelan hubungan, substitusi, dan penafsiran hasil.
Bagaimana variabel dan bentuk aljabar membantu kita membuat model yang berlaku untuk banyak situasi, bukan hanya satu contoh?
Prinsip desain: proyek dekat dengan kehidupan siswa, tidak memerlukan biaya, aman, menghasilkan data/produk nyata, menuntut pemodelan dan verifikasi, serta menjamin penguasaan individu melalui pertahanan lisan dan exit ticket.
Pertemuan 1 · 15 menitOrientasi, konsep awal, pertanyaan mendasar
Pertemuan 1 · 50 menitPerencanaan, pembagian peran, mulai data/produksi
Pertemuan 1 · 15 menitCheckpoint dan umpan balik guru
Pertemuan 2 · 35 menitAnalisis, verifikasi, revisi, finalisasi produk
Pertemuan 2 · 35 menitPresentasi dan pertahanan lisan acak
Pertemuan 2 · 10 menitExit ticket individu dan refleksi karakter
Desain Otomatis: Semua Anggota Harus Aktif
Rotasi wajibSetiap anggota berganti stasiun data, model, verifikasi, dan interpretasi.
Enam bukti per orangRencana, produk asli, perhitungan, verifikasi, penjelasan, dan karakter.
Empat gerbang progresTahap berikutnya terkunci secara pedagogis sampai semua anggota memenuhi bukti.
Pertahanan acakSiapa pun dapat dipilih untuk menjelaskan hasil, sehingga pemahaman tidak boleh dimonopoli.
INSTRUMEN KELOMPOK 1
Model Biaya Pesanan Kantin Simulasi
Bab/TPBentuk Aljabar · ALJ-TP07
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaKalkulator tabel biaya dan poster model aljabar.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok memodelkan biaya tetap dan biaya per item pada pesanan kantin atau konsumsi kegiatan dengan data simulasi.
Pertanyaan proyek: Bagaimana satu bentuk aljabar dapat memprediksi total biaya untuk jumlah pesanan yang berbeda?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Bentuk Aljabar, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
daftar harga simulasi
kartu pesanan
lembar tabel
kalkulator verifikasi
Keselamatan/etika
Tidak melakukan transaksi nyata. Gunakan data simulasi dan hindari mempromosikan produk tertentu.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Tentukan konteks biaya tetap dan biaya per item.
Definisikan variabel secara lengkap beserta satuannya.
Susun bentuk aljabar total biaya.
Uji model pada minimal enam jumlah pesanan.
Bandingkan prediksi dengan perhitungan langsung.
Jelaskan batas penggunaan model.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Skenario
Biaya tetap
Harga per item
Variabel
Bentuk aljabar
Nilai variabel
Total
7. Analisis Matematika Wajib
Identifikasi konstanta, koefisien, variabel, dan suku.
Lakukan substitusi.
Buat dua bentuk ekuivalen jika memungkinkan.
Tentukan jumlah item dari total biaya tertentu.
Jelaskan makna setiap bagian bentuk aljabar.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Kalkulator tabel biaya dan poster model aljabar.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: jujur pada asumsi, hemat, teliti, berbagi peran, bertanggung jawab pada keputusan anggaran.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
jujur pada asumsi
hemat
teliti
berbagi peran
bertanggung jawab pada keputusan anggaran
Aksi nyata setelah proyek: Susun satu aturan anggaran agar kegiatan kelompok tidak membebani anggota.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Model Biaya Pesanan Kantin Simulasi”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 2
Model Biaya Fotokopi atau Paket Data Belajar
Bab/TPBentuk Aljabar · ALJ-TP07
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaLembar perbandingan dua skema dengan tabel, grafik, dan rekomendasi.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok membandingkan dua skema biaya simulasi yang memiliki biaya awal dan biaya per unit berbeda.
Pertanyaan proyek: Pada jumlah penggunaan berapa suatu skema lebih hemat daripada skema lain?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Bentuk Aljabar, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
kartu tarif simulasi
kertas grafik
penggaris
kalkulator
Keselamatan/etika
Gunakan data simulasi; jangan meminta data paket pribadi siswa.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Susun dua skema tarif.
Definisikan variabel jumlah unit.
Buat model aljabar masing-masing skema.
Isi tabel untuk beberapa nilai variabel.
Cari titik saat kedua total sama atau paling dekat.
Buat rekomendasi untuk pengguna ringan dan berat.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Skema
Biaya awal
Biaya per unit
Model
Jumlah unit
Total
Pilihan lebih hemat
7. Analisis Matematika Wajib
Substitusi minimal enam nilai.
Bandingkan dua bentuk aljabar.
Gunakan tabel/grafik sederhana.
Uji rekomendasi pada nilai baru.
Jelaskan pengaruh koefisien dan konstanta.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Lembar perbandingan dua skema dengan tabel, grafik, dan rekomendasi.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: bijak menggunakan sumber daya, kritis, jujur, menghormati privasi, bertanggung jawab.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
bijak menggunakan sumber daya
kritis
jujur
menghormati privasi
bertanggung jawab
Aksi nyata setelah proyek: Rumuskan satu kebiasaan menggunakan data/lembar cetak secara efisien untuk belajar.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Model Biaya Fotokopi atau Paket Data Belajar”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 3
Rancangan Kebun Kelas dengan Variabel
Bab/TPBentuk Aljabar · ALJ-TP07
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaDenah kebun kelas fleksibel dengan ekspresi aljabar dan tabel ukuran.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok merancang bentuk kebun sederhana dengan satu atau dua ukuran yang dapat berubah dan memodelkan keliling atau kebutuhan pembatas.
Pertanyaan proyek: Bagaimana bentuk aljabar membuat satu rancangan dapat digunakan untuk berbagai ukuran lahan?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Bentuk Aljabar, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
kertas berpetak
penggaris
pensil warna
data ukuran simulasi
Keselamatan/etika
Tidak menggali atau memindahkan benda. Proyek berupa rancangan kertas dengan data aman.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Pilih bentuk sederhana dan tentukan ukuran yang berubah.
Definisikan variabel dan satuan.
Tulis ekspresi setiap sisi.
Susun bentuk aljabar keliling atau luas yang sesuai tingkat materi.
Substitusikan minimal lima nilai yang realistis.
Pilih satu rancangan efisien dan jelaskan alasannya.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Bagian rancangan
Ukuran tetap
Ukuran variabel
Ekspresi panjang
Ekspresi keliling/luas
Uji nilai
7. Analisis Matematika Wajib
Gabungkan suku sejenis.
Gunakan sifat distributif bila relevan.
Hitung nilai bentuk aljabar.
Bandingkan dua desain.
Jelaskan syarat nilai variabel agar rancangan masuk akal.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Denah kebun kelas fleksibel dengan ekspresi aljabar dan tabel ukuran.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: cinta lingkungan, hemat lahan/bahan, kreatif, mendengar ide anggota, tekun merevisi.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
cinta lingkungan
hemat lahan/bahan
kreatif
mendengar ide anggota
tekun merevisi
Aksi nyata setelah proyek: Usulkan satu tanaman lokal atau kegiatan penghijauan yang realistis untuk sekolah.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Rancangan Kebun Kelas dengan Variabel”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
14. Catatan Guru dan Tindak Lanjut
Nama peserta didik
Konsep yang sudah dikuasai
Miskonsepsi/kesulitan
Bukti karakter
Remedial/pengayaan
INSTRUMEN KELOMPOK 4
Rencana Anggaran Souvenir atau Perlengkapan Kegiatan
Bab/TPBentuk Aljabar · ALJ-TP07
Durasi4 JP (2 pertemuan) + pengamatan singkat bila diperlukan
Ukuran kelompok4–6 peserta didik
Produk utamaProposal anggaran satu halaman dengan model aljabar dan audit transparansi.
1. Konteks dan Pertanyaan Mendasar
Kelompok memodelkan biaya kegiatan yang memiliki biaya tetap, biaya per peserta, dan kemungkinan penghematan.
Pertanyaan proyek: Bagaimana model aljabar membantu merencanakan biaya yang transparan untuk jumlah peserta yang belum pasti?
2. Tujuan Penguasaan
Setelah proyek, setiap anggota harus mampu menggunakan konsep pada Penerapan Bentuk Aljabar, menjelaskan alasan matematis, memeriksa kebenaran hasil, mengimplementasikan hasil pada konteks nyata, dan menunjukkan nilai karakter melalui tindakan.
3. Alat, Bahan, Keselamatan, dan Etika
Alat dan bahan
daftar biaya simulasi
lembar anggaran
kartu skenario jumlah peserta
kalkulator
Keselamatan/etika
Tidak mengumpulkan uang. Semua harga dan kegiatan dinyatakan sebagai simulasi.
Prinsip wajib: tidak mengeluarkan biaya, tidak memaksa penggunaan data pribadi, tidak memanipulasi data, dan tidak melakukan kegiatan berisiko.
4. Sistem Kerja Aktif Wajib untuk Semua Anggota
Aturan tidak ada anggota pasif: kelompok tidak boleh melewati tahap berikutnya atau menyerahkan produk sebelum setiap anggota aktif memiliki enam bukti kontribusi individual. Peran dirotasi; pembagian tugas tetap tanpa rotasi tidak diperbolehkan.
0 bukti selesaiAktifkan anggota yang hadir, isi nama, lalu selesaikan bukti kontribusi.
GERBANG PENYERAHAN TERKUNCI
Gerbang 1 · RencanaSemua anggota memiliki rencana dan peran.
Gerbang 2 · ProduksiSemua anggota menghasilkan data/produk asli.
Gerbang 3 · AnalisisSemua anggota menghitung dan memverifikasi.
Gerbang 4 · PertahananSemua anggota menjelaskan dan menunjukkan karakter.
A. Daftar Anggota Aktif
Anggota 1–4 aktif secara bawaan. Aktifkan anggota 5–6 jika hadir. Anggota yang aktif otomatis masuk dalam syarat kelulusan gerbang.
Anggota
Status
Nama
Tugas awal
Anggota 1
memulai pada stasiun data/observasi
Anggota 2
memulai pada stasiun model/rumus
Anggota 3
memulai pada stasiun verifikasi
Anggota 4
memulai pada stasiun interpretasi
Anggota 5
peran tambahan: dokumentasi dan keselamatan
Anggota 6
peran tambahan: penguji kewajaran dan auditor
B. Rotasi Empat Putaran
Setiap putaran berlangsung sekitar 12–15 menit. Pada kelompok beranggota 5–6 orang, anggota tambahan memiliki sub-tugas berbeda dan tidak menjadi penonton.
Pilih anggota secara acak dan tunjuk lokasi bukti pekerjaannya.
Minta anggota menjelaskan satu konsep/perhitungan serta satu verifikasi.
Jika satu anggota belum mampu menjelaskan, kelompok kembali ke gerbang yang belum tuntas.
Nilai kelompok baru diproses setelah gerbang penyerahan terbuka.
5. Langkah Pelaksanaan Berbasis PjBL
Fase
Kegiatan wajib
Bukti/cek guru
1. Pertanyaan Mendasar
Baca konteks, tulis dugaan awal, dan rumuskan jawaban sementara terhadap pertanyaan proyek.
2. Perencanaan dan Pembagian Peran
Tentukan tugas, jadwal, alat, prosedur, aturan keselamatan/etika, dan bukti yang harus dikumpulkan.
3. Pengumpulan Data/Produksi
Laksanakan langkah kerja. Simpan data asli; koreksi tidak boleh menghapus jejak data sebelumnya.
4. Pemodelan dan Analisis Matematika
Gunakan representasi, operasi, tabel, diagram, atau proporsi yang sesuai. Tulis alasan setiap langkah.
5. Verifikasi dan Revisi
Periksa dengan cara kedua, ukur ulang/ulang hitung sampel, uji kewajaran, lalu revisi bila perlu.
6. Presentasi, Pertahanan Lisan, dan Refleksi
Sajikan produk. Guru memilih anggota secara acak untuk menjelaskan konsep, perhitungan, keputusan, dan nilai karakter.
Langkah teknis proyek
Klasifikasikan biaya tetap dan berubah.
Definisikan variabel jumlah peserta.
Susun bentuk aljabar total biaya.
Uji beberapa skenario peserta.
Tambahkan satu strategi penghematan dan revisi model.
Lakukan audit silang antarkelompok.
6. Lembar Data/Produksi
Isi dengan data asli. Jika data simulasi digunakan, tulis jelas “data simulasi untuk keperluan pembelajaran”.
Komponen
Jenis biaya
Nilai/koefisien
Variabel
Ekspresi
Skenario
Total
7. Analisis Matematika Wajib
Identifikasi unsur bentuk aljabar.
Substitusi nilai.
Sederhanakan ekspresi.
Hitung selisih model awal dan hemat.
Jelaskan bagaimana model mendukung transparansi.
Tulis proses, model, perhitungan, representasi, dan alasan di sini…
8. Triangulasi dan Pemeriksaan Kebenaran
Periksa minimal satu hasil dengan cara kedua.
Minta anggota yang tidak menghitung pertama kali untuk mengulang perhitungan.
Bandingkan hasil dengan kewajaran konteks dan satuan.
Catat perbedaan, penyebab, dan revisi; jangan hanya menghapus hasil awal.
Bagian yang diperiksa
Cara pertama
Cara kedua
Hasil/revisi
Paraf pemeriksa
9. Produk, Presentasi, dan Pertahanan Lisan
Produk: Proposal anggaran satu halaman dengan model aljabar dan audit transparansi.
Presentasi maksimal 7 menit dan tanya jawab 5 menit. Guru memilih anggota secara acak. Setiap anggota harus mampu menjelaskan: konteks, model, satu perhitungan, verifikasi, keterbatasan, dan manfaat hasil.
Kartu Pakar AKonsep dan representasi
Kartu Pakar BData/prosedur
Kartu Pakar CPerhitungan dan verifikasi
Kartu Pakar DMakna, karakter, dan aksi
10. Internalisasi Nilai Karakter
Nilai yang dikuatkan: amanah, transparan, adil, hemat, berani menerima koreksi.
Nilai
Bukti tindakan selama proyek
Masalah yang dihadapi
Perbaikan berikutnya
amanah
transparan
adil
hemat
berani menerima koreksi
Aksi nyata setelah proyek: Buat tiga prinsip penganggaran kelompok yang transparan dan tidak memberatkan.
11. Exit Ticket Individu
Dikerjakan sendiri tanpa dibantu anggota lain.
1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri konsep matematika paling penting dalam proyek “Rencana Anggaran Souvenir atau Perlengkapan Kegiatan”.
2. Tulis satu perhitungan dari proyek dan periksa dengan cara lain.
3. Apa arti hasil perhitungan bagi situasi nyata yang dikaji?
4. Apa sumber kesalahan atau keterbatasan proyek, dan bagaimana memperbaikinya?
5. Nilai karakter apa yang paling menantang untuk dilakukan? Tuliskan bukti tindakanmu.
12. Penilaian Diri dan Teman Sebaya
Pernyataan
Selalu (4)
Sering (3)
Kadang (2)
Belum (1)
Bukti
Menyelesaikan tugas tepat waktu
Mencatat data dengan jujur
Mendengarkan dan menghargai anggota
Mampu menjelaskan konsep/perhitungan
Menjaga alat, keselamatan, dan lingkungan
13. Rubrik Penilaian Proyek
Aspek/Bobot
Sangat Tercapai (4)
Tercapai (3)
Mulai Tercapai (2)
Belum Tercapai (1)
Pemahaman konsep mendalam (30)
Konsep tepat, hubungan antarkonsep dijelaskan, hasil ditafsirkan, dan dapat dipindahkan ke situasi baru.
Konsep utama tepat dan hasil ditafsirkan, tetapi transfer/alasannya belum lengkap.
Sebagian konsep tepat, masih bergantung pada contoh atau bantuan.
Konsep pokok keliru atau tidak dapat dijelaskan.
Proses/model matematika (20)
Model, representasi, satuan, dan prosedur tepat serta efisien.
Model dan prosedur tepat dengan kekurangan kecil.
Model ada tetapi beberapa langkah/satuan kurang tepat.
Tidak ada model yang dapat digunakan atau prosedur dominan keliru.
Data, ketelitian, dan verifikasi (15)
Data asli lengkap, jujur, dicek dengan cara kedua, dan keterbatasan diakui.
Data lengkap dan ada pengecekan, keterbatasan belum mendalam.
Data kurang lengkap atau pengecekan terbatas.
Data tidak dapat dipercaya/tidak terdokumentasi.
Produk dan kebermanfaatan (10)
Produk jelas, praktis, dapat digunakan, dan sesuai konteks.
Produk jelas dan sesuai, manfaat belum maksimal.
Produk selesai tetapi sulit digunakan atau kurang sesuai.
Produk tidak selesai/tidak sesuai.
Komunikasi dan penguasaan individu (10)
Semua anggota mampu menjelaskan bagian dan konsep secara mandiri.
Hampir semua anggota mampu menjelaskan dengan sedikit bantuan.
Penguasaan hanya tampak pada sebagian anggota.
Kelompok tidak dapat mempertanggungjawabkan proses.
Karakter dan kolaborasi (15)
Jujur, amanah, adil, peduli, saling menghargai, dan bukti tindakannya terdokumentasi.
Sebagian besar nilai tampak konsisten.
Nilai tampak sesekali dan perlu diingatkan.
Terjadi dominasi, data tidak jujur, atau tanggung jawab diabaikan.
Nilai proyek: Σ(skor level ÷ 4 × bobot). Penguasaan kelompok tidak menggantikan penguasaan individu; exit ticket dan pertahanan lisan digunakan untuk penyesuaian nilai individual.
Drs. Sampe Baralangi, M.Sc.
Amiruddin, S.Pd.