Materi 39 - Ukuran Penyebaran Data: Jangkauan dan Kuartil • Mode Siswa

Halaman ini aman dibagikan kepada peserta didik: kisi-kisi, kunci jawaban, pembahasan guru, dan data jawaban benar tidak disertakan.

Petunjuk: amati visual, baca stimulus, pilih hasil beserta alasan paling tepat. Esai dikerjakan mandiri sebelum membuka bantuan.

Soal 1 · Penalaran

Dalam kegiatan jangkauan data, satu kelompok peserta didik diminta menelaah seluruh data pada visual sebelum menyampaikan keputusan. Data 12,15,18,20,25. Fokus analisis kelompok adalah menentukan jangkauan.

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

A. 13 karena 25-12.B. 37 karena 25+12.C. 18 karena nilai tengah.D. 5 karena banyak data.

Soal 2 · Penalaran

Tim penelaah pada kegiatan menentukan q2 menerima data visual yang harus diperiksa ketepatan hubungan, operasi, dan satuannya. Data terurut 2,4,6,8,10,12,14. Fokus analisis kelompok adalah menentukan q2 atau median.

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

A. 8 karena nilai keempat.B. 6 karena median bagian bawah.C. 10 karena median bagian atas.D. 7 karena rata-rata 6 dan 8.

Soal 3 · Penalaran

Pada simulasi menentukan kuartil, empat kelompok memperoleh laporan berbeda sehingga setiap langkah perlu diverifikasi berdasarkan data. Data terurut 2,4,6,8,10,12,14 dianalisis dengan konvensi median tidak disertakan pada masing-masing separuh. Fokus analisis kelompok adalah menentukan nilai Q1 dan Q3.

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

A. Q1=4 dan Q3=12, karena median separuh bawah 2,4,6 adalah 4; atas 10,12,14 adalah 12.B. Q1=6 dan Q3=10, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.C. Q1=2 dan Q3=14, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.D. Q1=5 dan Q3=11, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.

Soal 4 · Penalaran

Guru menampilkan visual rentang antarkuartil sebagai sumber data utama dan meminta peserta didik mempertanggungjawabkan simpulannya. Ringkasan data menunjukkan Q1=18 dan Q3=30. Fokus analisis kelompok adalah menentukan rentang antarkuartil data tersebut.

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

A. 12 karena Q3-Q1.B. 48 karena dijumlahkan.C. 24 karena dirata-ratakan.D. 30 karena Q3 lebih besar.

Soal 5 · Penalaran

Dalam proyek membandingkan jangkauan, hasil tidak boleh ditentukan hanya dengan menebak angka; seluruh informasi pada visual harus digunakan. Data A memiliki jangkauan 8 dan data B 20. Fokus analisis kelompok adalah menentukan kesimpulan yang paling aman.

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

A. Data B memiliki rentang nilai keseluruhan lebih lebar, tetapi pola penyebaran di bagian tengah belum diketahui, karena jangkauan hanya menggunakan nilai minimum dan maksimum.B. Data B pasti memiliki mean lebih besar, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.C. Data A pasti lebih baik, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.D. Data A dan B memiliki median sama, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.

Soal 6 · Penalaran

Seorang petugas melakukan pemeriksaan pada konteks dampak pencilan dan meminta analisis matematis sebelum laporan disahkan. Sebuah pencilan sangat tinggi ditambahkan pada data. Fokus analisis kelompok adalah menentukan dampak yang paling mungkin.

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

A. Jangkauan meningkat tajam, sedangkan IQR mungkin tetap jika bagian tengah tidak berubah, karena jangkauan sensitif pada ekstrem; IQR lebih tahan.B. Jangkauan pasti tetap, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.C. Q1 selalu menjadi pencilan, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.D. IQR selalu sama dengan jangkauan, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.

Soal 7 · Penalaran

Pada diskusi kelas tentang audit jangkauan, peserta didik membandingkan beberapa strategi untuk menemukan laporan yang paling sahih. Siswa menghitung jangkauan data 5,7,9,12 sebagai 5-12=-7. Fokus analisis kelompok adalah menentukan perbaikan yang benar.

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

A. 12-5=7 karena jangkauan tidak negatif.B. -7 benar karena urutan pengurangan bebas.C. 17 karena maksimum dan minimum dijumlahkan.D. 3 karena ada empat data.

Esai Scaffolding

Esai 8 · Scaffolding

Data suhu terurut: 18,19,20,21,22,23,24,25,26. Tentukan minimum, maksimum, jangkauan, Q1, Q2, Q3, dan IQR dengan konvensi median dikeluarkan dari separuh.

Esai 9 · Scaffolding

Data A: 10,11,12,13,14,15,16; Data B: 5,11,12,13,14,15,21. Bandingkan jangkauan dan IQR serta jelaskan data mana lebih dipengaruhi nilai ekstrem.

Esai 10 · Scaffolding

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

Esai Scaffolding

Data suhu terurut: 18,19,20,21,22,23,24,25,26. Tentukan minimum, maksimum, jangkauan, Q1, Q2, Q3, dan IQR dengan konvensi median dikeluarkan dari separuh.

Data A: 10,11,12,13,14,15,16; Data B: 5,11,12,13,14,15,21. Bandingkan jangkauan dan IQR serta jelaskan data mana lebih dipengaruhi nilai ekstrem.

Rancang delapan data dengan Q1=10, median=15, Q3=20, lalu jelaskan konvensi kuartil yang digunakan.