Materi 33 - Penerapan Kesebangunan dalam Masalah Kontekstual • Mode Siswa

Halaman ini aman dibagikan kepada peserta didik: kisi-kisi, kunci jawaban, pembahasan guru, dan data jawaban benar tidak disertakan.

Petunjuk: amati visual, baca stimulus, pilih hasil beserta alasan paling tepat. Esai dikerjakan mandiri sebelum membuka bantuan.

Soal 1 · Penalaran

Dalam kegiatan mengukur tinggi pohon, satu kelompok peserta didik diminta menelaah seluruh data pada visual sebelum menyampaikan keputusan. Tongkat 1,2 m memiliki bayangan 0,8 m. Bayangan pohon 6 m pada saat sama. Fokus analisis kelompok adalah menentukan tinggi pohon.

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

A. 9 m karena 1,2/0,8=h/6.B. 5,2 m karena 6-0,8.C. 4 m karena 6x0,8/1,2.D. 7,2 m karena 6x1,2.

Soal 2 · Penalaran

Pada metode cermin, jarak mata pengamat ke cermin 1,5 m dan jarak cermin ke tiang 12 m. Tinggi mata 1,6 m. Fokus analisis kelompok adalah menentukan tinggi tiang.

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

A. 12,8 m karena 1,6/1,5=h/12.B. 10,4 m karena 12-1,6.C. 11,1 m karena jarak dijumlahkan.D. 18 m karena 12x1,5.

Soal 3 · Penalaran

Model pengukuran lebar sungai membentuk dua segitiga sebangun. Pada sisi darat 4 m bersesuaian dengan 10 m, dan sisi 6 m bersesuaian dengan lebar sungai w. Fokus analisis kelompok adalah menentukan nilai w.

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

A. 15 m karena 10/4=w/6.B. 12 m karena 10+6-4.C. 24 m karena 4x6.D. 2,4 m karena faktor dibalik.

Soal 4 · Penalaran

Guru menampilkan visual perbesaran foto sebagai sumber data utama dan meminta peserta didik mempertanggungjawabkan simpulannya. Foto 18 cm x 12 cm diperbesar hingga panjang 45 cm. Fokus analisis kelompok adalah menentukan lebar hasil yang tidak terdistorsi.

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

A. 30 cm karena faktor 45/18=2,5.B. 39 cm karena selisih sisi 6 dipertahankan.C. 27 cm karena 45-18.D. 67,5 cm karena rasio dibalik.

Soal 5 · Penalaran

Dalam proyek maket gedung, hasil tidak boleh ditentukan hanya dengan menebak angka; seluruh informasi pada visual harus digunakan. Sebuah maket gedung skala 1:150 memiliki tinggi 32 cm. Fokus analisis kelompok adalah menentukan tinggi gedung sebenarnya.

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

A. 48 m karena 32x150=4.800 cm.B. 4,8 m karena 4.800 cm dianggap 4,8 m.C. 180 m karena 32+150.D. 0,213 m karena 32/150.

Soal 6 · Penalaran

Seorang petugas melakukan pemeriksaan pada konteks evaluasi metode bayangan dan meminta analisis matematis sebelum laporan disahkan. Pengamat menggunakan bayangan pada dua waktu berbeda tanpa memastikan arah dan kemiringan tanah sama. Fokus analisis kelompok adalah menentukan mengapa hasil dapat tidak andal.

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

A. Kesebangunan mengandalkan sudut sinar dan kondisi permukaan yang konsisten, karena asumsi fisik menentukan validitas model.B. Tinggi benda berubah mengikuti waktu, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.C. Bayangan selalu sama panjang, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.D. Kesebangunan tidak dapat digunakan di luar kelas, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.

Soal 7 · Penalaran

Siswa memperkirakan gedung 80 m dari tongkat 1 m dengan bayangan tongkat 2 m dan bayangan gedung 40 m. Fokus analisis kelompok adalah menentukan penilaian yang benar.

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

A. Hasil seharusnya 20 m karena 1/2=h/40.B. 80 m benar karena 40x2.C. 42 m karena panjang bayangan dijumlahkan.D. 39 m karena selisih bayangan.

Esai Scaffolding

Esai 8 · Scaffolding

Tiang bendera memiliki bayangan 7,5 m. Pada saat sama, seorang siswa setinggi 1,6 m memiliki bayangan 1,2 m. Tentukan tinggi tiang dan jelaskan asumsi model.

Esai 9 · Scaffolding

Untuk mengukur lebar sungai, dibuat segitiga kecil dengan sisi 3 m dan 4,5 m yang bersesuaian dengan sisi 8 m dan lebar sungai. Tentukan lebar sungai dan jelaskan cara menentukan korespondensi.

Esai 10 · Scaffolding

Sebuah foto udara berukuran 20 cm x 15 cm mewakili lahan 400 m x 300 m. Tentukan skala, lalu hitung ukuran cetakan baru jika panjang lahan ditampilkan 30 cm.