Materi 32 - Kesebangunan pada Segitiga Siku-siku Khusus • Mode Siswa

Halaman ini aman dibagikan kepada peserta didik: kisi-kisi, kunci jawaban, pembahasan guru, dan data jawaban benar tidak disertakan.

Petunjuk: amati visual, baca stimulus, pilih hasil beserta alasan paling tepat. Esai dikerjakan mandiri sebelum membuka bantuan.

Soal 1 · Penalaran

Visual soal 1: Garis Tinggi ke Hipotenusa

Dalam kegiatan garis tinggi ke hipotenusa, satu kelompok peserta didik diminta menelaah seluruh data pada visual sebelum menyampaikan keputusan. Pada segitiga siku-siku, garis tinggi membagi hipotenusa menjadi 9 cm dan 16 cm. Fokus analisis kelompok adalah menentukan panjang garis tinggi.

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

A. 12 cm karena h²=9x16=144.B. 25 cm karena kedua bagian dijumlahkan.C. 7 cm karena 16-9.D. 144 cm karena akar tidak diambil.

Soal 2 · Penalaran

Pada segitiga siku-siku, hipotenusa 25 cm terbagi menjadi segmen 9 cm dan 16 cm oleh garis tinggi. Fokus analisis kelompok adalah menentukan panjang kaki yang proyeksinya 9 cm.

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

A. 15 cm karena a²=25x9=225.B. 12 cm karena menggunakan h²=9x16.C. 20 cm karena menggunakan segmen 16.D. 34 cm karena 25+9.

Soal 3 · Penalaran

Pada simulasi tiga segitiga sebangun, empat kelompok memperoleh laporan berbeda sehingga setiap langkah perlu diverifikasi berdasarkan data. Garis tinggi dari sudut siku-siku membentuk tiga segitiga. Fokus analisis kelompok adalah menentukan hubungan yang benar.

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

A. Ketiga segitiga saling sebangun karena memiliki sudut-sudut yang sama.B. Hanya dua segitiga kecil yang sebangun, bukan segitiga besar, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.C. Ketiganya kongruen, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.D. Tidak ada kesebangunan karena ukurannya berbeda.

Soal 4 · Penalaran

Guru menampilkan visual konstruksi atap sebagai sumber data utama dan meminta peserta didik mempertanggungjawabkan simpulannya. Kuda-kuda atap membentuk segitiga siku-siku dengan hipotenusa 25 m dan satu proyeksi 16 m. Fokus analisis kelompok adalah menentukan panjang kaki yang bersesuaian dengan proyeksi 16 m.

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

A. 20 m karena b²=25x16=400.B. 12 m karena akar 144.C. 9 m karena 25-16.D. 40 m karena 25+16-1.

Soal 5 · Penalaran

Visual soal 5: Audit Rumus Segitiga Siku-siku

Dalam proyek audit rumus segitiga siku-siku, hasil tidak boleh ditentukan hanya dengan menebak angka; seluruh informasi pada visual harus digunakan. Siswa menghitung tinggi dengan h=p+q pada p=4 dan q=9. Fokus analisis kelompok adalah menentukan perbaikan yang benar.

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

A. h=sqrt(4x9)=6, sedangkan p+q=13 adalah hipotenusa, karena bedakan rumus hipotenusa dan garis tinggi.B. h=13 benar karena tinggi sama dengan hipotenusa.C. h=5 karena 9-4.D. h=36 karena p dan q dikalikan tanpa akar.

Soal 6 · Penalaran

Visual soal 6: Menentukan Segmen Hipotenusa

Seorang petugas melakukan pemeriksaan pada konteks menentukan segmen hipotenusa dan meminta analisis matematis sebelum laporan disahkan. Garis tinggi h=8 cm dan salah satu segmen hipotenusa p=4 cm. Fokus analisis kelompok adalah menentukan segmen lainnya q.

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

A. 16 cm karena 8²=4q.B. 12 cm karena 8+4.C. 2 cm karena 8/4.D. 32 cm karena 8x4.

Soal 7 · Penalaran

Visual soal 7: Pemeriksaan Model 9-12-15-20-25

Pada diskusi kelas tentang pemeriksaan model 9-12-15-20-25, peserta didik membandingkan beberapa strategi untuk menemukan laporan yang paling sahih. Segitiga dengan p=9 dan q=16 memiliki kaki 15 dan 20 serta hipotenusa 25. Fokus analisis kelompok adalah menentukan pemeriksaan yang mendukung.

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

A. 15²+20²=25² dan h=sqrt(9x16)=12, karena hubungan Pythagoras dan mean geometri konsisten.B. 15+20=25, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.C. 15x20=25², karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.D. 9²+16²=25², karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.

Esai Scaffolding

Esai 8 · Scaffolding

Hipotenusa segitiga siku-siku terbagi menjadi 5 cm dan 20 cm. Tentukan hipotenusa, garis tinggi, dan kedua kaki.

Esai 9 · Scaffolding

Balok penyangga tegak pada atap membagi sisi miring 36 m menjadi dua bagian dengan rasio 4:5. Tentukan kedua segmen dan panjang penyangga.

Esai 10 · Scaffolding

Visual soal 10: Menentukan Segmen dari h dan c

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

Esai Scaffolding

Hipotenusa segitiga siku-siku terbagi menjadi 5 cm dan 20 cm. Tentukan hipotenusa, garis tinggi, dan kedua kaki.

Balok penyangga tegak pada atap membagi sisi miring 36 m menjadi dua bagian dengan rasio 4:5. Tentukan kedua segmen dan panjang penyangga.

Diketahui garis tinggi 12 cm dan hipotenusa 25 cm. Tentukan dua segmen hipotenusa dengan menggunakan p+q=25 dan pq=144.