Materi 30 - Syarat Khusus Kesebangunan pada Segitiga • Mode Siswa

Halaman ini aman dibagikan kepada peserta didik: kisi-kisi, kunci jawaban, pembahasan guru, dan data jawaban benar tidak disertakan.

Petunjuk: amati visual, baca stimulus, pilih hasil beserta alasan paling tepat. Esai dikerjakan mandiri sebelum membuka bantuan.

Soal 1 · Penalaran

Dalam kegiatan syarat sudut-sudut, satu kelompok peserta didik diminta menelaah seluruh data pada visual sebelum menyampaikan keputusan. Segitiga P memiliki sudut 50° dan 70°, sedangkan Q memiliki sudut 50° dan 70°. Fokus analisis kelompok adalah menentukan kesimpulan yang benar.

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

A. P dan Q sebangun berdasarkan syarat Sudut-Sudut.B. P dan Q kongruen karena dua sudut sama.C. Tidak dapat sebangun tanpa mengetahui semua sisi, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.D. Sebangun berdasarkan Sisi-Sisi-Sisi.

Soal 2 · Penalaran

Tim penelaah pada kegiatan syarat sss menerima data visual yang harus diperiksa ketepatan hubungan, operasi, dan satuannya. Sisi segitiga A 3,4,5 dan B 9,12,15. Fokus analisis kelompok adalah menentukan syarat pembuktian yang paling langsung.

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

A. Sisi-Sisi-Sisi karena ketiga rasio sisi sama dengan 3.B. Sudut-Sudut karena tidak ada data sudut.C. Sisi-Sudut-Sisi karena hanya dua sisi dibandingkan.D. Tidak sebangun karena sisi berbeda.

Soal 3 · Penalaran

Dua segitiga memiliki dua sisi yang mengapit sudut sama: 4 dan 6 pada A, 10 dan 15 pada B, serta sudut apit 60°. Fokus analisis kelompok adalah menentukan kesimpulannya.

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

A. Sebangun berdasarkan Sisi-Sudut-Sisi karena 10/4=15/6=2,5 dan sudut apit sama.B. Kongruen karena sudut apit sama.C. Tidak sebangun karena sisi tidak sama panjang.D. Sebangun berdasarkan Sudut-Sudut tanpa perlu rasio sisi.

Soal 4 · Penalaran

Guru menampilkan visual data tidak cukup sebagai sumber data utama dan meminta peserta didik mempertanggungjawabkan simpulannya. Dua segitiga memiliki sisi 5 dan 7 dengan satu sudut bukan sudut apit yang sama. Fokus analisis kelompok adalah menentukan apakah data cukup membuktikan kesebangunan.

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

A. Tidak, karena kasus dua sisi dan sudut bukan apit belum menjamin kesebangunan.B. Ya, setiap dua sisi dan satu sudut selalu cukup, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.C. Ya, karena semua segitiga dengan satu sudut sama sebangun.D. Tidak, karena kesebangunan hanya dapat dibuktikan dengan tiga sudut.

Soal 5 · Penalaran

Dalam proyek korespondensi titik, hasil tidak boleh ditentukan hanya dengan menebak angka; seluruh informasi pada visual harus digunakan. Notasi kesebangunan ditulis ΔABC ~ ΔDEF. Fokus analisis kelompok adalah menentukan urutan huruf pada notasi tersebut menunjukkan.

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

A. A bersesuaian D, B dengan E, dan C dengan F, karena urutan notasi kesebangunan menentukan korespondensi.B. A dengan E, B dengan F, C dengan D, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.C. Sisi terpanjang selalu ditulis pertama, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.D. Urutan tidak memiliki makna, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.

Soal 6 · Penalaran

Seorang petugas melakukan pemeriksaan pada konteks sebangun bukan kongruen dan meminta analisis matematis sebelum laporan disahkan. Segitiga A memiliki sudut 40°,60°,80° dan B 40°,60°,80°, tetapi ukuran sisi berbeda. Fokus analisis kelompok adalah menentukan pernyataan tepat.

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

A. Sebangun tetapi belum tentu kongruen, karena AAA menentukan bentuk, bukan ukuran.B. Kongruen karena semua sudut sama.C. Tidak sebangun karena sisi berbeda.D. Tidak dapat ditentukan karena sudut ketiga berlebih.

Soal 7 · Penalaran

Pada diskusi kelas tentang audit pembuktian sss, peserta didik membandingkan beberapa strategi untuk menemukan laporan yang paling sahih. Siswa membuktikan SSS dengan membandingkan 6/4, 9/6, dan 12/8; semuanya 1,5. Fokus analisis kelompok adalah menentukan penilaian yang benar.

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

A. Pembuktian valid jika sisi yang dibandingkan benar-benar bersesuaian, karena proporsi harus pada pasangan sisi yang tepat.B. Pembuktian selalu valid tanpa melihat korespondensi sisi, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.C. Tidak valid karena rasio harus kurang dari 1.D. Tidak valid karena hanya sudut yang dapat membuktikan kesebangunan.

Esai Scaffolding

Esai 8 · Scaffolding

Segitiga ABC memiliki sisi 6,8,10. Segitiga DEF memiliki sisi 9,12,15. Buktikan kesebangunan, tentukan korespondensi, dan faktor skala ABC ke DEF.

Esai 9 · Scaffolding

Dua segitiga memiliki sudut apit 45°. Sisi pengapit pada segitiga pertama 8 dan 12, pada kedua 14 dan 21. Buktikan kesebangunan dan tentukan rasio luasnya.

Esai 10 · Scaffolding

Visual soal 10: Mengevaluasi Kecukupan Data

Jelaskan mengapa dua segitiga dengan sisi 5 dan 8 serta satu sudut 30° belum tentu sebangun. Buat dua kemungkinan posisi sudut dan kaitkan dengan syarat SAS.