Materi 27 - Penerapan Bentuk Aljabar dalam Masalah Kontekstual • Mode Siswa

Halaman ini aman dibagikan kepada peserta didik: kisi-kisi, kunci jawaban, pembahasan guru, dan data jawaban benar tidak disertakan.

Petunjuk: amati visual, baca stimulus, pilih hasil beserta alasan paling tepat. Esai dikerjakan mandiri sebelum membuka bantuan.

Soal 1 · Penalaran

Harga sebuah buku b rupiah dan pensil p rupiah. Rina membeli dua buku dan tiga pensil. Fokus analisis kelompok adalah menentukan model total biaya yang benar.

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

A. 2b+3p, karena jumlah tiap barang dikalikan harga jenisnya.B. 5bp, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.C. 2p+3b, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.D. b+p+5, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.

Soal 2 · Penalaran

Tim penelaah pada kegiatan tarif kendaraan menerima data visual yang harus diperiksa ketepatan hubungan, operasi, dan satuannya. Tarif kendaraan terdiri atas biaya awal Rp7.000 dan Rp4.000 per kilometer. Fokus analisis kelompok adalah menentukan model biaya untuk x kilometer.

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

A. 7.000+4.000x, karena biaya awal tetap ditambah biaya jarak.B. 11.000x, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.C. 7.000x+4.000, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.D. 4.000(x+7.000), karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.

Soal 3 · Penalaran

Pada simulasi model keliling, empat kelompok memperoleh laporan berbeda sehingga setiap langkah perlu diverifikasi berdasarkan data. Sebuah persegi panjang memiliki lebar x dan panjang x+3. Fokus analisis kelompok adalah menentukan keliling sederhananya.

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

A. 4x+6, karena 2[x+(x+3)]=4x+6.B. 2x+3, karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.C. x²+3x, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.D. 4x+3, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.

Soal 4 · Penalaran

Guru menampilkan visual rencana tabungan sebagai sumber data utama dan meminta peserta didik mempertanggungjawabkan simpulannya. Tabungan awal Rp50.000 dan bertambah Rp15.000 setiap minggu. Fokus analisis kelompok adalah menentukan model tabungan setelah n minggu.

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

A. 50.000+15.000n, karena saldo awal adalah konstanta dan setoran mingguan bergantung n.B. 65.000n, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.C. 50.000n+15.000, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.D. 15.000(n+50.000), karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.

Soal 5 · Penalaran

Dalam proyek model umur, hasil tidak boleh ditentukan hanya dengan menebak angka; seluruh informasi pada visual harus digunakan. Umur ibu empat tahun lebih dari tiga kali umur anak a. Fokus analisis kelompok adalah menentukan model umur ibu.

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

A. 3a+4, karena tiga kali umur anak lalu ditambah empat.B. 4a+3, karena hanya sebagian informasi pada visual digunakan dan tahap verifikasi hasil diabaikan.C. 3(a+4), karena angka pada visual dianggap dapat langsung dioperasikan tanpa memeriksa bentuk, satuan, atau hubungan yang disyaratkan.D. a/3+4, karena salah satu besaran dianggap dapat ditukar perannya tanpa mengubah makna model matematika.

Soal 6 · Penalaran

Seorang petugas melakukan pemeriksaan pada konteks perbandingan dua paket dan meminta analisis matematis sebelum laporan disahkan. Paket A berbiaya 20.000+5.000x dan paket B 35.000+3.000x untuk x unit penggunaan. Fokus analisis kelompok adalah menentukan pada x=10, paket yang lebih murah.

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

A. Paket B, karena A Rp70.000 dan B Rp65.000.B. Paket A, karena biaya awalnya lebih kecil.C. Keduanya sama karena koefisien dijumlahkan.D. Tidak dapat dibandingkan karena bentuk aljabar berbeda.

Soal 7 · Penalaran

Data menyebut tiga kotak berisi x buku per kotak dan ada 12 buku lepas. Siswa menulis model 3+x+12. Fokus analisis kelompok adalah menentukan perbaikan yang benar.

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

A. 3x+12 karena tiga kotak masing-masing memuat x buku.B. 3+x+12 benar karena semua informasi cukup dijumlahkan.C. 36x karena 3 dan 12 dikalikan.D. x+15 karena jumlah kotak menjadi konstanta.

Esai Scaffolding

Esai 8 · Scaffolding

Kantin menjual nasi seharga n dan minuman m rupiah. Sebuah kelas membeli 18 nasi dan 24 minuman serta mendapat potongan tetap Rp50.000. Bentuklah model pembayaran dan hitung jika n=Rp15.000 dan m=Rp5.000.

Esai 9 · Scaffolding

Sebuah taman memiliki panjang (2x+5) m dan lebar (x-1) m. Bentuklah keliling dan luas, lalu hitung keduanya untuk x=6.

Esai 10 · Scaffolding

Dua paket internet dimodelkan A=40.000+2.000x dan B=25.000+3.500x, dengan x GB tambahan. Tentukan titik biaya sama dan paket lebih murah untuk x=5 serta x=15.