Materi 25 - Faktorisasi Bentuk Aljabar • Mode Siswa

Halaman ini aman dibagikan kepada peserta didik: kisi-kisi, kunci jawaban, pembahasan guru, dan data jawaban benar tidak disertakan.

Petunjuk: amati visual, baca stimulus, pilih hasil beserta alasan paling tepat. Esai dikerjakan mandiri sebelum membuka bantuan.

Soal 1 · Penalaran

Dalam kegiatan fpb bentuk aljabar, satu kelompok peserta didik diminta menelaah seluruh data pada visual sebelum menyampaikan keputusan. Faktorkan 6x+9. Fokus analisis kelompok adalah menentukan bentuk faktornya.

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

A. 3(2x+3) karena FPB koefisien 6 dan 9 adalah 3.B. 6(x+9) karena 6 hanya diambil dari suku pertama.C. 3(2x+9) karena konstanta tidak dibagi.D. (6x)(9) karena faktorisasi berarti mengalikan suku.

Soal 2 · Penalaran

Tim penelaah pada kegiatan selisih dua kuadrat menerima data visual yang harus diperiksa ketepatan hubungan, operasi, dan satuannya. Faktorkan 4x²-9. Fokus analisis kelompok adalah menentukan hasilnya.

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

A. (2x-3)(2x+3) karena merupakan selisih dua kuadrat.B. (4x-9)(x+1) karena koefisien dibagi sembarang.C. (2x-3)² karena tanda kedua faktor sama.D. (4x²-3)(1+3) karena 9 dipecah.

Soal 3 · Penalaran

Visual soal 3: Faktor Persekutuan Monomial

Pada simulasi faktor persekutuan monomial, empat kelompok memperoleh laporan berbeda sehingga setiap langkah perlu diverifikasi berdasarkan data. Faktorkan 8a²b+12ab². Fokus analisis kelompok adalah menentukan bentuk paling lengkap.

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

A. 4ab(2a+3b) karena FPB suku adalah 4ab.B. 4(2a²b+3ab²) karena faktor variabel belum dikeluarkan.C. ab(8a+12b) karena koefisien belum disederhanakan maksimal.D. 20a³b³ karena suku dijumlahkan.

Soal 4 · Penalaran

Guru menampilkan visual model luas terfaktor sebagai sumber data utama dan meminta peserta didik mempertanggungjawabkan simpulannya. Luas persegi panjang dinyatakan 12x+18 m² dan salah satu faktor panjang bersama akan dikeluarkan. Fokus analisis kelompok adalah menentukan model faktor yang paling sederhana.

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

A. 6(2x+3) karena 6 adalah FPB 12 dan 18.B. 3(4x+18) karena 18 tidak dibagi.C. 12(x+18) karena 12 bukan faktor 18.D. (12x)(18) karena luas harus berupa perkalian.

Soal 5 · Penalaran

Visual soal 5: Pilih Faktorisasi Lengkap

Dalam proyek pilih faktorisasi lengkap, hasil tidak boleh ditentukan hanya dengan menebak angka; seluruh informasi pada visual harus digunakan. Empat kelompok mengusulkan bentuk faktor untuk 10x²-15x. Fokus analisis kelompok adalah menentukan manakah bentuk yang sudah difaktorkan lengkap.

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

A. 5x(2x-3) untuk 10x²-15x, karena faktor luar harus FPB lengkap.B. 5(2x²-3x) karena masih ada faktor x di dalam.C. x(10x-15) karena masih ada faktor 5 di dalam.D. (10x²)(-15x) karena bukan penjumlahan kembali.

Soal 6 · Penalaran

Seorang petugas melakukan pemeriksaan pada konteks audit pola faktorisasi dan meminta analisis matematis sebelum laporan disahkan. Siswa menulis x²-16=(x-4)². Fokus analisis kelompok adalah menentukan perbaikan yang tepat.

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

A. (x-4)(x+4) karena x²-16 adalah selisih dua kuadrat.B. (x-4)² benar karena 16=4².C. (x-8)(x+2) karena hasil kali -16.D. x(x-16) karena x faktor semua suku.

Soal 7 · Penalaran

Pada diskusi kelas tentang menentukan fpb monomial, peserta didik membandingkan beberapa strategi untuk menemukan laporan yang paling sahih. Dua suku aljabar akan difaktorkan dengan mengambil faktor persekutuan terbesar. Fokus analisis kelompok adalah menentukan fPB dari suku 18x³y² dan 24x²y³.

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

A. 6x²y² karena FPB 18 dan 24 adalah 6 serta dipilih pangkat terkecil.B. 42x⁵y⁵ karena koefisien dan pangkat dijumlahkan.C. 6x³y³ karena dipilih pangkat terbesar.D. 3xy karena hanya faktor terkecil.

Esai Scaffolding

Esai 8 · Scaffolding

Faktorkan sepenuhnya 15x²y - 25xy² + 10xy dan buktikan dengan distribusi.

Esai 9 · Scaffolding

Luas bidang dinyatakan 9x²-25. Tentukan kemungkinan panjang dan lebar dalam bentuk aljabar, lalu jelaskan batas nilai x agar kedua ukuran positif.

Esai 10 · Scaffolding

Berdasarkan seluruh data pada visual, laporan manakah yang memuat hasil dan alasan matematis paling tepat?

Empat kelompok menyampaikan hasil berbeda. Laporan manakah yang paling dapat dipertanggungjawabkan berdasarkan konsep yang dipelajari?

Strategi manakah yang menggunakan hubungan antarbesaran secara benar dan menghasilkan simpulan yang konsisten dengan visual?

Setelah data, satuan, dan aturan matematis diperiksa, pernyataan manakah yang layak diterima?

Keputusan manakah yang paling tepat apabila seluruh informasi pada visual dan konteks masalah digunakan?

Manakah analisis yang menunjukkan proses, hasil, dan justifikasi matematis secara benar?

Setelah hasil diverifikasi terhadap data pada visual, laporan kelompok manakah yang seharusnya dipilih?

Esai Scaffolding

Faktorkan sepenuhnya 15x²y - 25xy² + 10xy dan buktikan dengan distribusi.

Luas bidang dinyatakan 9x²-25. Tentukan kemungkinan panjang dan lebar dalam bentuk aljabar, lalu jelaskan batas nilai x agar kedua ukuran positif.

Buat satu bentuk aljabar yang dapat difaktorkan dengan FPB dan selisih dua kuadrat secara bertahap. Tunjukkan seluruh proses.