Paket Soal Faktor, Kelipatan, Bilangan Prima, FPB, dan KPK

Halaman ini aman dibagikan kepada peserta didik: kisi-kisi, kunci jawaban, pembahasan guru, dan data jawaban benar tidak disertakan.

Nama

Kelas

Waktu75 menit

Komposisi7 PG + 3 esai

Petunjuk: Kerjakan secara mandiri. Untuk esai, bantuan hanya terbuka bertahap setelah checkpoint jawaban belum tepat.

Visual soal 1: Gudang dengan 24 kotak makanan bernomor tersusun pada dua rak.

Visual soal 1 • Gudang paket makanan

Soal 1 • C2 • PG

Gudang memiliki 24 kotak makanan yang akan dibagi menjadi kelompok-kelompok dengan banyak kotak sama dan tanpa sisa. Petugas menyusun daftar kemungkinan banyak kelompok.

Daftar manakah yang seluruh anggotanya merupakan faktor dari 24?

A. 2,3,5, dan 6; angka 5 dipilih karena dekat dengan 6. B. 1,2,3,4,6,8,12, dan 24; setiap bilangan membagi 24 tanpa sisa. C. 1,4,5,8, dan 24; semua bilangan ganjil dianggap faktor. D. 2,6,10,12, dan 24; semua bilangan genap dianggap faktor.

Visual soal 2: Papan keberangkatan bus menunjukkan waktu 07.00, 07.06, 07.12, 07.18, 07.24, dan 07.30.

Visual soal 2 • Jadwal bus madrasah

Soal 2 • C2 • PG

Bus berangkat setiap 6 menit mulai pukul 07.00. Petugas menuliskan selisih waktu keberangkatan dari keberangkatan pertama.

Barisan manakah yang menunjukkan kelipatan 6 secara konsisten?

A. 6,12,18,24,30 karena setiap suku bertambah 6. B. 6,10,14,18,22 karena setiap suku bertambah 4. C. 1,6,11,16,21 karena angka 6 cukup muncul sekali. D. 0,5,10,15,20 karena semua kelipatan 5 juga kelipatan 6.

Visual soal 3: Persemaian berisi 29 bibit dan kartu jumlah 29.

Visual soal 3 • Persemaian kebun sekolah

Soal 3 • C3 • PG

Sebanyak 29 bibit akan disusun dalam baris dan kolom sama banyak tanpa sisa. Pengelola mencoba mencari pasangan faktor selain 1x29.

Kesimpulan manakah yang benar?

A. 29 merupakan bilangan genap karena jumlah bibit lebih dari 20. B. 29 hanya memiliki faktor 1 dan 29, sehingga termasuk bilangan prima. C. 29 memiliki faktor 1,2,14, dan 29 karena 2x14=28 cukup dekat. D. 29 dapat disusun menjadi 5 baris sama banyak karena 29 dibulatkan menjadi 30.

Visual soal 4: Dua meja berisi 18 bendera merah dan 24 bendera putih.

Visual soal 4 • Persiapan upacara

Soal 4 • C3 • PG

Panitia memiliki 18 bendera merah dan 24 bendera putih. Semua bendera akan dibagi ke dalam kelompok identik sebanyak mungkin tanpa sisa.

Banyak kelompok maksimum yang dapat dibuat adalah ...

A. 3 kelompok karena 3 merupakan faktor pertama yang sama. B. 6 kelompok karena FPB(18,24)=6; setiap kelompok mendapat 3 merah dan 4 putih. C. 9 kelompok karena 9 adalah setengah dari 18. D. 12 kelompok karena 12 adalah setengah dari 24.

Visual soal 5: Dua lampu indikator: A setiap 6 detik dan B setiap 8 detik, dilengkapi garis waktu.

Visual soal 5 • Panel keselamatan laboratorium

Soal 5 • C3 • PG

Lampu A berkedip setiap 6 detik dan lampu B setiap 8 detik. Keduanya berkedip bersama pada detik ke-0.

Kapan keduanya kembali berkedip bersama untuk pertama kali?

A. Detik ke-12 karena 6+6=12. B. Detik ke-14 karena 6+8=14. C. Detik ke-24 karena KPK(6,8)=24. D. Detik ke-48 karena kedua periode harus dikalikan tanpa penyederhanaan.

Visual soal 6: Meja perlengkapan berisi 42 pensil dan 56 penghapus untuk dibuat paket identik.

Visual soal 6 • Perlengkapan kelas

Soal 6 • C3 • PG

Meja perlengkapan menyediakan 42 pensil dan 56 penghapus. Semua barang akan dibuat menjadi paket identik sebanyak mungkin tanpa sisa.

Banyak paket maksimum yang dapat dibuat adalah ...

A. 7 paket karena 7 merupakan faktor bersama. B. 12 paket karena 42+56 mendekati kelipatan 12. C. 14 paket karena FPB(42,56)=14; tiap paket berisi 3 pensil dan 4 penghapus. D. 28 paket karena 56:2=28.

Visual soal 7: Pohon faktor 84 yang bercabang menjadi 12 dan 7, lalu 12 menjadi 3 dan 4, serta 4 menjadi 2 dan 2.

Visual soal 7 • Papan digital matematika

Soal 7 • C4 • PG

Pohon faktor pada papan digital menunjukkan 84 diuraikan melalui 12 dan 7, lalu 12 menjadi 3,4, dan 4 menjadi 2,2.

Faktorisasi prima manakah yang sesuai?

A. 2x3x7 karena faktor 2 cukup ditulis sekali. B. 2^2x3x7 karena 84=2x2x3x7. C. 2x3^2x7 karena faktor 3 muncul dua kali. D. 2^2x3^2x7 karena semua faktor harus dipangkatkan dua.

Visual soal 8: Petak kebun dengan 48 titik tanam tersusun dalam salah satu susunan persegi panjang.

Visual soal 8 • Kebun sayur madrasah

Soal 8 • C4 • Essay

Pengelola kebun memiliki 48 bibit. Semua bibit akan ditanam dalam susunan persegi panjang tanpa sisa. Tuliskan seluruh pasangan banyak baris dan banyak bibit per baris yang mungkin. Pilih satu susunan yang menurutmu paling praktis, lalu jelaskan alasanmu.

Informasi yang diketahui Konsep/strategi Langkah penyelesaian Hasil dan kesimpulan

Checkpoint hasil utama

Visual soal 9: Dua bel kegiatan berbunyi setiap 12 dan 18 menit mulai bersama pukul 07.00.

Visual soal 9 • Jadwal bel kegiatan

Soal 9 • C4 • Essay

Bel A dan Bel B berbunyi bersama pada pukul 07.00. Bel A berbunyi setiap 12 menit dan Bel B setiap 18 menit. Tentukan pukul berapa keduanya berbunyi bersama lagi untuk pertama kali. Tunjukkan cara memperoleh jawabannya.

Informasi yang diketahui Konsep/strategi Langkah penyelesaian Hasil dan kesimpulan

Checkpoint hasil utama

Visual soal 10: Posko donasi dengan 72 buku, 96 pensil, dan 120 pena.

Visual soal 10 • Posko donasi OSIM

Soal 10 • C4/C5 • Essay

OSIM memiliki 72 buku tulis, 96 pensil, dan 120 pena. Semua barang akan dibagi menjadi paket identik sebanyak mungkin tanpa sisa. Tentukan jumlah paket maksimum dan isi setiap paket. Jelaskan mengapa strategi yang digunakan adalah FPB, bukan KPK.

Informasi yang diketahui Konsep/strategi Langkah penyelesaian Hasil dan kesimpulan

Checkpoint hasil utama